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Kanalcodierung I
Dr.-Ing. Volker Kühn, Dr.-Ing. Dirk Wübben
00
10
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l=0
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l=1
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l=3
l=4
Bild 4.4: Trellisdiagramm für Faltungscode mit Generatoren g1 = 78 und g2 = 58
4.2 Charakterisierung von Faltungscodes
4.2.1 Systematische, nicht-systematische und rekursive Faltungscodes
Universität Bremen
Fachbereich 1, ANT
Wie schon die in Kapitel 3 behandelten Blockcodes sind auch Faltungscodes linear (s. auch Distanzspektrum
von Faltungscodes). Dabei wollen wir im Folgenden systematische und nicht-systematische Faltungscodes unterscheiden,
wobei den rekursiven Codes eine besondere Bedeutung zukommt.
Nicht-systematische Faltungscodes: (siehe auch Bild 4.2)
NSC-Codes: Nonrecursive Nonsystematic Convolutional Codes
• Keine Trennung zwischen Informations- und Prüfbit im Codewort möglich
• Wesentlich höhere Leistungsfähigkeit als systematische Faltungscodes
• Werden in der Praxis fast ausschließlich eingesetzt
Systematische Faltungscodes:
• Informationsbit ist explizit im Codewort enthalten
• In der Praxis fast bedeutungslos, da geringe Leistungsfähigkeit
• Ausnahme: rekursive Faltungscodes (s. Turbo-Codes, TCM in Kanalcodierung II)
Rekursive systematische Faltungscodes (RSC-Codes)
RSC-Codes: Recursive Systematic Convolutional Codes
Bei rekursiven Faltungscodes hängt der Folgezustand vom aktuellen Zustand, dem Eingangswert und der
Rückkopplungsstruktur des Codierers ab. In der Praxis gebräuchliche rekursive Codes sind i.a. systematisch
und lassen sich aus nicht-systematischen, nicht-rekursiven (NSC)-Codes ableiten. Den Ausgangspunkt
bildet ein NSC-(nonrecursive nonsystematic convolutional) Code, dessen Generatorpolynome so umgeformt
werden, dass sie einen systematischen, aber rekursiven Code (RSC-Code) beschreiben.
G1(D) −→ ˜G1(D)=1
G2(D) −→ ˜G2(D)= G2(D)
G1(D)
4.2. CHARAKTERISIERUNG VON FALTUNGSCODES 86