2 Abscheren Sift Holz-Holz - Holzbau Kompetenzzentren

DIN 1052 Abscheren stiftförmiger
Verbindungsmittel (Holz – Holz)

Stiftförmige Verbindungsmittel Grundlagen Abscheren Holz-Holz
Verbindungen mit stiftförmigen metallischen
Verbindungsmitteln
• Stabdübel und Passbolzen (12.3)
• Bolzenverbindungen (12.4)
• Gewindestangen (12.4)
• Nagelverbindungen (12.5)
• Schraubenverbindungen (12.6)
• Klammerverbindungen (12.7)
• Tragfähigkeit auf Herausziehen (12.8)
2

Stiftförmige Verbindungsmittel Grundlagen Abscheren Holz-Holz
Versagensfälle einschnittiger Verbindungen (Johansen)
1
2
Lochleibungsversagen Teil 1
bzw. Teil 2
3

Stiftförmige Verbindungsmittel Grundlagen Abscheren Holz-Holz
Versagensfälle einschnittiger Verbindungen (Johansen)
1
2
3
Lochleibungsversagen Teil 1
und Teil 2
4

Stiftförmige Verbindungsmittel Grundlagen Abscheren Holz-Holz
Versagensfälle einschnittiger Verbindungen (Johansen)
4
5
Lochleibungsversagen Teil 1
bzw. Teil 2, Fließgelenk Stift
5

Stiftförmige Verbindungsmittel Grundlagen Abscheren Holz-Holz
Versagensfälle einschnittiger Verbindungen (Johansen)
4
5
Lochleibungsversagen Teil 1
bzw. Teil 2, Fließgelenk Stift
6

Stiftförmige Verbindungsmittel Grundlagen Abscheren Holz-Holz
Versagensfälle einschnittiger Verbindungen (Johansen)
4
5
6
Zwei Fließgelenke im Stift
7

Stiftförmige Verbindungsmittel Grundlagen Abscheren Holz-Holz
Versagensfälle einschnittiger Verbindungen (Johansen)
1
2
6
3
4
5
8

Stiftförmige Verbindungsmittel Grundlagen Abscheren Holz-Holz
Tragfähigkeit einschnittiger Verbindungen (Johansen)
1
2
6
Rk = fh,1,k ⋅t1 ⋅d
γ M
= 1,
3
R = f ⋅t ⋅d ⋅ β = f ⋅t ⋅d
γ M
k h,1,k 2 h,2,k 2
= 1,
3
2 ⋅ β
Rk = 2 ⋅M y,k ⋅ fh,1,k ⋅d
1 + β
γ
M
= 1,
1
3
4
5
⎧ 2 2
⎫
fh,1,k ⋅t1 ⋅d ⎡
t2 t
⎤
⎪ 2 ⎛ 2 ⎞ 3 ⎛ t2 ⎞ ⎛ t
R 2 ⎞⎪
k = ⎨ β + 2 β ⎢1 + + ⎜ ⎟ ⎥ + β ⎜ ⎟ − β ⎜1+ ⎟⎬
1 + β ⎪ ⎢ t1 ⎝ t1 ⎠ ⎥ ⎝ t1 ⎠ ⎝ t1
⎣ ⎦
⎠⎪
⎩ ⎭
= 1,
3
γ M
fh,1,k ⋅t1 ⋅d
⎡ 4 ⋅ β ⋅ (2 + β ) ⋅M
⎤
y,k
Rk = ⎢ 2 ⋅ β ⋅ (1 + β ) + − β ⎥
2 + β ⎢ 2
fh,1,k ⋅d ⋅t1
⎥
⎣ ⎦
γ M
= 1,
2
fh,1,k ⋅t2 ⋅d
⎡
2 4 β ⋅ (1 + 2 β ) ⋅M
⎤
y,k
Rk = ⎢ 2 β ⋅ (1 + β ) + − β ⎥
1 + 2β ⎢ 2
fh,1,k ⋅d ⋅t2
⎥
⎣ ⎦
γ M
= 1,
2
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Stiftförmige Verbindungsmittel Grundlagen Abscheren Holz-Holz
Vereinfachter Nachweis
Holzteile so dick, dass Versagensfall 6 eintritt:
2 ⋅ β
Rk = 2 ⋅ My,k ⋅ fh,k ⋅ d
1 + β
β = Verhältniswert der Lochleibungsfestigkeiten
Vereinfachung bei gleichen Lochleibungsfestigkeiten:
Rk = 2 ⋅My,k ⋅ fh,k ⋅ d
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Stiftförmige Verbindungsmittel Grundlagen Abscheren Holz-Holz
Charakteristische Tragfähigkeit
Rk = 2 ⋅ M y,k ⋅ fh,k ⋅ d
M y,k = Char. Wert des Fließmomentes Stahl
z. B. 0,3 · f u,k · d 2,6 (Stabdübel, Nägel etc.)
f u,k = Zugfestigkeit Stahl
f h,k = Char. Wert der Lochleibungsfestigkeit Holz
z. B. 0,082 · (1-0,01d) · ρ k · d -0,3 (vorgeb. VBM)
d = Verbindungsmitteldurchmesser
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Stiftförmige Verbindungsmittel Grundlagen Abscheren Holz-Holz
Charakteristische Tragfähigkeit
Mindestholzdicken Seitenhölzer:
⎛ β ⎞ My
,k
t1 ≥ t1,req = 1,15 ⋅ ⎜2 ⋅ + 2 ⋅
⎜ ⎟
β ⎟
⎝ 1 + ⎠ fh,1,k ⋅d
⎛ 1 ⎞ My
,k
t2 ≥ t2,req = 1,15 ⋅ ⎜2 ⋅ + 2 ⋅
⎜
⎟
β ⎟
⎝ 1 + ⎠
fh,2,k ⋅d
Mindestholzdicke Mittelholz:
⎛ 4 ⎞ My,k
t2 ≥ t2,req = 1,15 ⋅ ⎜ ⎟ ⋅
⎜ 1+ ⎟
⎝ β ⎠ fh,2,k ⋅d
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Stiftförmige Verbindungsmittel Grundlagen Abscheren Holz-Holz
Charakteristische Tragfähigkeit
Aufbereitete Anforderungen in Formelsammlung
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Stiftförmige Verbindungsmittel Grundlagen Abscheren Holz-Holz
Charakteristische Tragfähigkeit
Werden die geforderten Mindestholzdicken nicht
eingehalten, muss R k mit dem Verhältniswert t 1 /t 1,req bzw.
t 2 /t 2,req abgemindert werden!
⎧⎪ t / t
1 1,req
Rk Rk min
t 2 / t2
,req
= ⋅ ⎨ ⎪⎩
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Stiftförmige Verbindungsmittel Grundlagen Abscheren Holz-Holz
Auswirkungen der Vereinfachung
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Stiftförmige Verbindungsmittel Grundlagen Abscheren Holz-Holz
Bemessungswert der Tragfähigkeit
= ⋅
γ
mod k
Rd Rk
M
mit γM = 1,1 (vereinfachter Nachweis)
Gehri, 1981
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Stiftförmige Verbindungsmittel Grundlagen Abscheren Holz-Holz
Versagensfälle zweischnittiger Verbindungen (Johansen)
1
Lochleibungsversagen SH
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Stiftförmige Verbindungsmittel Grundlagen Abscheren Holz-Holz
Versagensfälle zweischnittiger Verbindungen (Johansen)
1
2
Lochleibungsversagen MH
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Stiftförmige Verbindungsmittel Grundlagen Abscheren Holz-Holz
Versagensfälle zweischnittiger Verbindungen (Johansen)
3
Lochleibungsversagen SH und
Fließgelenk Stift
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Stiftförmige Verbindungsmittel Grundlagen Abscheren Holz-Holz
Versagensfälle zweischnittiger Verbindungen (Johansen)
3
4
Zwei Fließgelenke im Stift
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Stiftförmige Verbindungsmittel Grundlagen Abscheren Holz-Holz
Versagensfälle zweischnittiger Verbindungen (Johansen)
1
2
3
4
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Stiftförmige Verbindungsmittel Grundlagen Abscheren Holz-Holz
Versagensfälle zweischnittiger Verbindungen (Johansen)
1
2
Rk = fh,1,k ⋅t1 ⋅d
γ M
γ M
= 1,
3
Rk = 0,5 ⋅ fh,1,k ⋅t2 ⋅d ⋅ β
= 1,
3
3
4
Pro Scherfuge:
γ M
γ M
= 1,
2
= 1,
1
( ) y ,k
fh,1,k ⋅t1 ⋅d
⎡ 4 ⋅ β ⋅ 2 + β ⋅M
⎤
Rk = ⎢ 2 ⋅ β ⋅ ( 1 + β ) + − β ⎥
2 + β ⎢ 2
fh,1,k ⋅d ⋅t1
⎥
⎣ ⎦
2 ⋅ β
Rk = 2 ⋅M y ,k ⋅ fh,1,k ⋅d
1 +
β
2 ⋅ β
Rk = 2 ⋅ My,k ⋅ fh,k ⋅ d
1 + β
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Stiftförmige Verbindungsmittel Grundlagen Abscheren Holz-Holz
Kraftangriff schräg zur Faser
Stabdübel, Passbolzen, Bolzen, Gewindestangen,
Schrauben mit d > 8mm
Lochleibungsfestigkeit unter einem Winkel α:
f
h,
α,
k
= k
90
f
h,
0,
k
⋅ sin²
α + cos²
α
Für NH: k 90 = 1,35 + 0,015 · d
k 90 = 1,0 bei d ≤ 8mm
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Stiftförmige Verbindungsmittel Grundlagen Abscheren Holz-Holz
Kraftangriff schräg zur Faser
Aufbereitete Anforderungen in Tabellenbuch (Wendehorst)
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Stiftförmige Verbindungsmittel Grundlagen Abscheren Holz-Holz
Beispielaufgabe
Tragfähigkeit eines Stabdübels
Zugstab 100/200 mm, NH C24
Laschen 2 × 60/200 mm, NH C24
NKL 1, KLED = mittel
Stabdübel, ∅ 10 mm, Stahlgüte S 235
Tragfähigkeit R k (α = 0): 4713 N
Voraussetzungen:
Seitenholzdicke > 51 mm
Mittelholzdicke > 42 mm
Stabdübeltragfähigkeit R d :
4713 N × 2 × 0,8/1,1 = 6855 N
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