Lukas' Blog - von Lukas Graber

80 91. Blogeintrag (So, 20.12.09)
Aber zu einem anderen Thema: Ich mag Fermi-Probleme. Zum Beispiel
jenes zum ”http://www.tu-braunschweig.de/Medien-DB/ifdn-physik/aluminiumautos.p
Aluminiumauto. Diese Abschätzungsrechnungen sind zwar immer ein bisschen
falsch, doch eben richtig genug, um interessant zu sein. Jedenfalls für
mich. Ein ”http://www.bernd-leitenberger.de/blog/2009/12/15/geminiwar-preiswert/”
Kommentar von tp1024 in Bernds Blog hat mich dazu
veranlasst, abzuschätzen, wie viel Energie beim Wiedereintritt einer Raumkapsel
in Form von Strahlung und wie viel in Form von Impuls (Verwirbelung,
Turbulenz, Kompression) an die dünne Atmosphäre abgegeben wird.
Die Summe ist sehr einfach zu berechnen; sie entspricht der kinetischen
Energie der Raumkapsel (die potentielle Energie vernachlässigen wir – oder
behaupten, dass sie erst mit dem Fallschirm abgebaut wird). Nehmen wir
eine Raumkapsel von 2000 kg Landemasse (entspricht ungefähr Gemini)
und eine Orbitalgeschwindigkeit von 7 km/s an, erreichen wir 49 GJ, die
abgebaut werden müssen. Soll dies innerhalb von 5 min geschehen, beträgt
die mittlere Leistung 163 MW. Wir nehmen einen strahlungsgekühlten
Hitzeschild an; also nicht vom Typ ”ablativ”, bei dem Material sublimiert.
Die Oberflächentemperatur betrage uniform und konstant 1500 K, was natürlich
eine grobe Vereinfachung ist. Aber das Temperaturprofil (räumlich
und zeitlich) weist voraussichtlich eine dermassen hohe Komplexität auf,
dass wir diese Vereinfachung einführen sollten. Die Oberfläche betrage 5
m 2 (ca. 2.5 m Durchmesser, ist aber nicht flach), was wiederum ungefähr
der Gemini-Kapsel entspricht. Der Emissionsgrad wird als epsilon; =
0.9 angenommen. Die abgegebene Strahlungsleistung ergibt sich gemäss
Stefan-Boltzmann-Gesetz zu
P = epsilon; sdot; sigma; sdot; A sdot; T 4 = 1.29 MW
Das Ergebnis fällt extrem deutlich aus: Es wird ungefähr 100 mal mehr
Leistung über Impuls als über Strahlung abgegeben. Und nun zur Crux:
Wie gesagt sind solche Rechnungen alle ein bisschen falsch. Hier liegt der
grösste Fehler vermutlich darin, dass Konvektion stattfindet (die Wärmeleitung
kann man bei der dünnen Atmosphäre vernachlässigen). Und
wie stark ist die Wärmeabführende Wirkung einer Hyperschallströmung?
Da muss ich passen, würde aber gerne ein eine kurze CFX-Rechnung
anwerfen... Vielleicht finde ich über die Festtage Zeit dazu. Eine weitere
Fehlerquelle besteht in der Vernachlässigung von Dissoziation und Ionisation
der Luft, welche ebenfalls einen Teil der kinetischen Energie der
Raumkapsel für sich beanspruchen.
Weltpolitisch ist letzte Woche ja ganz schön viel los gewesen. Ich verzichte
auf eine Analyse, doch die Schlagzeilen waren einfach ein Genuss. Wie titelte
Spiegel Online so schön? ”http://www.spiegel.de/wissenschaft/natur/0,1518,668037,0
”Verhandlungs-Showdown: Gipfel-Minimalisten feilen am Klimakompro-
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