Lukas' Blog - von Lukas Graber

64 75. Blogeintrag (So, 12.04.09)
die dermassen gigantischen Abmessungen? Beginnen wir also mit dem
Ziel. Wir möchten Teilchen mit 0.999999991 c kollidieren lassen. Dies
entspricht einer geforderten ”https://edms.cern.ch/file/445830/5/Vol-1-
Chapter-2.pdf” Energie von 7 TeV (Wikipedia spricht fälschlicherweise
von 10 TeV), entspricht also der Energie, die ein Elektron aufnimmt,
wenn es sich von einem elektrischen Feld von 7 TV beschleunigt wird.
Klingt vielleicht harmlos, entsprechen diese 7 TeV ja nur gerade 1.12
mu;J. Verlässt das Teilchen aber die evakuierte Röhre des Beschleunigers,
durchschlägt es mühelos dicke Wände. Nicht umsonst hat das
”http://www.spectrum.ieee.org/print/6558” Target aus Graphit eine Masse
von 10 t, umgeben von 1000 t Beton... (natürlich nicht für nur ein
einzelnes Teilchen) Und nicht umsonst beträgt die Leistungsaufnahme des
LHCs mit ”http://www.20min.ch/news/dossier/cern/story/22112205” 120
MW ungefähr jener der Haushalte des ganzen Kantons. Der Anteil davon
an der Beschleunigung ist aber vielleicht gar nicht so gross. Zudem geht
es gar nicht um Elektronen sondern um Protonen und Bleiionen.
Die Teilchen müssen in einem ”http://www.zazzle.com/lhc-large-hadroncollider-joke-tshirt-235246849398803322”
Kreisring kreisen. Und das im
Hochvakuum, damit sie nicht zu früh irgendwo kollidieren. Ein Teilchenstrom
geht links herum, der andere rechtsherum, in Pulsen, so dass die
Kollisionen immer an den gleichen Stellen auftreten. Dort sind die die
Detektoren konzentrisch um die Röhre angeordnet, um die Spaltprodukte
aufspüren zu können. Aber das ist ein anderes Thema. Wie bringt man die
Teilchen dazu, sich im Kreis zu bewegen? Mit Magnetfeldern. Ich erinnere
an die Lorentz-Kraft FL = q(E + v x B), wobei nur die magnetische
Komponente zu einer kreisförmigen Bewegung führt (man beachte das
Kreuzprodukt).
Die Ablenkbarkeit des Teilchenstroms wird magnetische Steifigkeit (Magnetic
Rigidity) genannt. Man erhält sie durch Gleichsetzen von Lorentzkraft
und Zentripetalkraft. B*r = m*v/q Klingt simpel, nur, was ist hier
die Masse? Natürlich darf nicht die Ruhemasse verwendet werden. Wir
wissen aber, dass E = m v 2 und in guter Näherung v = c gilt. Damit
erhalten wir also den Radius r = E / (q c B) = 4238 m oder eben einen
Umfang von ca. 27 km, die grösste Maschine der Welt! Für diejenigen, die
es nachrechnen möchten: Die Energie muss natürlich gemäss SI-Einheiten
in [J] und nicht in [eV] eingesetzt werden.
Der geneigte Leser fragt sich jetzt natürlich, weshalb es dazu denn
unbegingt Supraleiter braucht. Würde Kupfer verwendet, wäre bei etwa 2
T Schluss, weil die Spulen Eisenkerne benötigen würden (mit Supraleitern
sind übrigens mit dem gewählten NbTi sogar ca. 8 T drin) und auch die
besten Eisenbleche bei 2 T sättigen. Damit würde der Tunnel dreimal so
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