Konzeption und Evaluation eines Kinematik/Dynamik-Lehrgangs zur ...

5 Entwicklung eines Gesamtkonzeptes zur Kinematik und Dynamik 91
∆t betrachtet werden, weil dann die Durchschnittsgeschwindigkeit fast gleich der Momentangeschwindigkeit
ist. Der Übergang von Momentangeschwindigkeit zu Durchschnittsgeschwindigkeit
soll dabei nicht ausführlich thematisiert werden. Nur nebenbei sei bemerkt, dass tatsächlich die
Messzeit ∆t verkürzt werden kann (wenn auch nicht kleiner als 25 ms), während bei einer Messung
mit Lichtschranken eigentlich ∆x verkleinert wird.
Dem hier beschriebenen Vorgehen über den Ortsänderungsvektor liegt folgende didaktische Überlegungen
zugrunde: Zur Ermittlung der Geschwindigkeit wird eine anschauliche und leicht nachvollziehbare
Konstruktion mit Pfeilen verwendet, die auch dynamisch vom Computer dargestellt
werden kann und die Physik wird nicht durch Rechnungen überlagert oder gar verdeckt. Auch die
Schüler selbst können zeichnerisch bei einer vorgegebenen Bahnkurve mit Zeitmarken Ortsänderungsvektoren
bzw. Geschwindigkeitsvektoren zeichnerisch erstellen. Das hier noch als sehr leicht
empfundene Vorgehen gewinnt erst an Bedeutung, wenn später bei der Erarbeitung des schwierigeren
Beschleunigungsbegriffes ein Transfer durchgeführt wird und äquivalent aus Geschwindigkeitsvektoren
über den Geschwindigkeitsänderungsvektor der Beschleunigungsvektor entsteht. Dieses
Vorgehen ist aber auch vorher direkt nützlich. Wenn man sich fragt, wie die Richtung der Momentangeschwindigkeit
bei einer Kreisbewegung aussieht, betrachtet man x �
∆ für kleine ∆t. Da x �
∆
ein Vektor ist, muss es auch v � sein; ein gebogener Pfeil kommt nicht in Frage. Außerdem sieht
man, dass der Vektor tangential gerichtet ist.
Durch das beschriebene Vorgehen war es den Schülern im Unterricht klar, dass Geschwindigkeit
eine Richtung hat und dass diese bei eindimensionaler Bewegung bei festgelegtem Koordinatensystems
durch ein Vorzeichen angegeben werden kann, obwohl es ihnen gefühlsmäßig weiterhin widerstrebt
zu sagen, etwas bewege sich bezogen auf ein Koordinatensystem mit der Geschwindigkeit
-10 m/s. Eine derartige Aussage verlangt ja noch eine genaue Beschreibung des Umfeldes, nämlich
die Festlegung/Kenntnis der Richtung der positiven Koordinatenachse. Deshalb bevorzugten die
Schüler in Unterrichtsdiskussionen den Begriff der „Schnelligkeit“, der für sie anschaulicher ist als
der äquivalente Begriff „Geschwindigkeitsbetrag“.
5.3.2 Der Begriff „Beschleunigung“
� �
� dv
∆v
Da der physikalische Beschleunigungsbegriff a = = lim abstrakt und komplex ist, ist es
dt ∆t→0
∆t
sinnvoll zunächst eine Elementarisierung vorzunehmen. Im konventionellen Unterricht wird deshalb
häufig als Elementarisierung nur die Beschleunigung bei eindimensionalen Bewegungen in
dv ∆v
positive Richtung betrachtet a = = lim , so dass Beschleunigung Schnellerwerden und nega-
dt ∆t→0 ∆t
tive Beschleunigung Langsamerwerden bedeutet und Fehlvorstellungen entstehen. Diese Elementarisierung
erfüllt aber nicht die Forderung nach „Erweiterbarkeit“ (Kircher et al., 2000, S. 101): Bei
die Durchschnittsschnelligkeit 30 m/s. Für die im Zeitintervall zurückgelegte Weglänge s gilt: s v t
mittel ∆ ⋅
�
= , wobei s
Zielort Zielort
�
das Wegintegral s : = ∫ ds = ∫ d x längs des Weges ist.
Startort
Startort