Konzeption und Evaluation eines Kinematik/Dynamik-Lehrgangs zur ...

4 Interventionsstudie zur graphischen Modellbildung mit VisEdit 53
Die Modellbildungssysteme gehen auf FORRESTER zurück, der in den 60er Jahren die Systemdynamik
entwickelt hat. In der Systemdynamik sind vor allem drei grundsätzlich verschiedenartige Typen
von Systemgrößen (Tab. 4.1, erste Tabellenzeile) zu unterscheiden (Bossel, 1992, S. 79 + 93):
1. Vorgabegrößen, d.h. Parameter und exogene Einwirkungen, also Größen, die von außen auf das
System einwirken, aber von diesem nicht beeinflusst und verändert werden.
2. Zustandsgrößen, d.h. Speichergrößen, in denen sich der gegenwärtige Zustand eines Systems
auch als Ausdruck seiner Geschichte widerspiegelt. Sie sind das Gedächtnis des Systems (Bossel,
1992, S. 19).
3. Zwischengrößen, d.h. Größen, die jederzeit direkt aus Vorgabe- und Zustandsgrößen ermittelt,
d.h. berechnet werden können. Auch die Veränderungsraten der Zustandsgrößen gehören eigentlich
zu dieser Kategorie, obwohl sie in der Tabelle zu den Zustandsgrößen dazugezeichnet wurden.
Verschiedene Modellbildungssysteme benutzen dazu unterschiedliche Symbole (Tab. 4.1), wobei in
STELLA und Dynasys Konstanten und Zwischengrößen graphisch nicht explizit unterschieden
werden. Die Änderungsraten bzw. die Änderungen bekommen in den meisten graphischorientierten
Modellbildungssystemen ein eigenes Symbol, so dass man auf vier verschiedene Größen
kommt (z.B. Schecker, 1998b, S. 27). Ist eine Größe gleichzeitig Zustandsgröße und Änderungsrate
muss sie doppelt eingegeben werden, was zu Problemen führt und für Schüler verwirrend
sein kann (Schecker, 1998b, S. 33 - 34). Bei STELLA, Dynasys und Powersim verwendet man folgende
Analogie: durch eine Rohrleitung fließen die Änderungen in den Zustandsbehälter, wobei die
Flüsse durch Ventile (die Änderungsraten) reguliert werden (stock-and-flow-Modelle, Fluss-
Diagramme). TINKER (1993, S. 99) kritisiert, dass dabei ein intuitives Verständnis der Flüsse inkompressibler
Flüssigkeiten nötig ist. Dabei darf man in STELLA nicht vergessen, auch negative
Änderungen zuzulassen (biflow statt uniflow), da eine Begrenzung auf nur positive oder nur negative
Werte in der Physik (im Gegensatz zu den Wirtschaftswissenschaften) nur wenig Sinn macht.
Dieses „Fließen in den Zustandsbehälter“ entspricht dann dem Integrieren bei einer analytischen
Lösung. TINKER (1993, S. 98) gibt zu bedenken, dass diese Darstellung mit der Metapher von Flüssen
beim zweiten newtonschen Gesetz nicht sinnvoll erscheint (Was fließt gesteuert von der „Beschleunigung“
in das Reservoir „Geschwindigkeit“?). Laut SANDER (2000, S. 197) haben Studenten
damit aber keine Probleme. Er berichtet dagegen von einem Vorzeichenproblem mit STELLA, bei
dem STELLA automatisch negative Änderungsraten wählt, weil die Änderungsrate aus der Zustandsgröße
herausgezogen wurde (Sander, 2000, S. 179)
Bei VisEdit wird eine andere Analogie benutzt und von einer Sammelgröße gesprochen. Eine Sammelgröße
sammelt oder summiert viele kleine Änderungen auf. Beispielsweise ergibt die Summation
aller Geschwindigkeitsänderungen )v zusammen mit dem Startwert v0 die augenblickliche Geschwindigkeit.
Das Quadrat soll ein Reservoir darstellen, das der Größe entspricht. Dahinein geht
eine Spritze, die die Änderung darstellt und sowohl positiv als auch negativ sein kann. Während die
anderen Programme für diese Integration zwei Symbole brauchen, gibt es hier nur noch ein einziges
Symbol. Die graphische Darstellung des Systems, das letztlich entsteht, wird bei STELLA/Dynasys
und Powersim als Flussdiagramm aufgefasst, während bei Modus, Coach 5 und VisEdit das Netz