Konzeption und Evaluation eines Kinematik/Dynamik-Lehrgangs zur ...

11 Anhang xi
m:=m+1; t:=t+dt;
ausgabe (t, x, y, vx, vy, x_v, y_v, ax, ay, x_alt, y_alt);
until t>5; (Messzeit 5 Sekunden)
Der Geschwindigkeitsvektor wird in diesem Beispiel jeweils aus den Orten mit ungerader Nummer
berechnet und an den dazwischen liegenden Ort mit gerader Nummer gezeichnet. Der Beschleunigungsvektor
wird in dem Beispiel jeweils aus zwei Geschwindigkeitsvektoren berechnet und an den
dazwischen liegenden Ort mit ungerader Nummer (x_alt, y_alt) gezeichnet.
Möchte man eine glattere Kurve kann man zwischen den zur Berechnung verwendeten Orten noch
weitere Orte messen und zeichnen. Dazu können z.B. in obigem Kernprogramm folgende Änderungen
umgesetzt werden:
dt:=0.025; (Voreinstellungen)
if m MOD 4 =0 then begin x_0:=x; y_0:=y; end; (Ort mit gerader Nummer)
if m MOD 4 =2 then
begin
x_alt:=x_1; y_alt:=y_1; (alter Ort mit ungerader Nummer)
x_1:=x; y_1:=y; (neuer Ort mit ungerader Nummer)
vx:=(x_1-x_alt)/(4*dt); vy:=(y_1-y_alt)/(4*dt);
x_v:=x_0; y_v:=y_0;
ax:=(vx-vx_alt)/(4*dt); ay:=(vy-vy_alt)/(4*dt);
vx_alt:=vx; vy_alt:=vy;
end;
So werden weitere Orte gemessen und gezeichnet, ohne dass sie für die Geschwindigkeitsberechnung
verwendet werden (Messungen mit m MOD 4 = 1 und m MOD 4 = 3)
11.1.1.2 Graphiktableau über den Windowstreiber
Die Gefahr der Messwertverfälschung durch
Verdrehen der Maus besteht nicht, wenn
man die Bahnkurven statt mit der Maus auf
dem Tisch mit einem entsprechenden Stift
auf ein Graphiktableau zeichnet. Es genügt
bereits ein billiges, kleines Graphiktableau
(4 x 3 oder 5 x 4 Zoll). Die Treibersoftware
liefert wie eine PC-Maus an Windows Werte,
die die Ortsänderung angeben (nicht den
Ort!). Da es also vom Computer wie eine
PC-Maus behandelt wird, kann die Bewe- Abb. 11.1: Bahnkurve mit Vektoren, aufgenommen mit
einem Graphiktableau. Man sieht wie aus v und v_alt
gung des Stiftes mit geeigneter Software, hier dv und a entstehen (Vektoren farblich unterschiedlich).
Die Bewegung wird erst schneller, dann wieder
z.B. mit PAKMA 2002, aufgenommen wer-
langsamer.
den sowie alle gewünschten Vektoren konstruiert
werden (siehe Abb. 11.1). Man muss nur die richtige Längeneinheit (in Meter durch Impulse)
ermitteln und als Zeitschritt dt ein Vielfaches von 0.025 wählen, da das Graphiktableau wie die
Maus alle 25 ms Daten sendet (siehe Kapitel 11.1.1.1). Ein Nachteil von Graphiktableaus ist, dass
sie kaum in der für Schülerübungen notwendigen Menge vorhanden sind und in dieser Stückzahl