Konzeption und Evaluation eines Kinematik/Dynamik-Lehrgangs zur ...
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150 6 Evaluation des Unterrichtskonzeptes mit kleinem ∆t gilt: Wenn a negativ ist, so wird |v| kleiner.“). Nichtbeteiligte Lehrer gaben hierzu zu bedenken, dass die Schwerpunktverschiebung bei den Aufgaben in den Bundesländern ein Problem sein könnte, in denen es ein Zentralabitur gibt, das auch die Themen der elften Klasse in Rechenaufgaben abprüft (nicht in Bayern). Eine neu entwickelte Aufgabe eines Lehrers sei noch vorgestellt: Der Lehrer hat um einen Startpunkt (konzentrische) Felder gezeichnet, in denen jeweils eine Beschleunigung in eine bestimmte Richtung vorhanden war (Beschleunigungsfelder) (siehe Abb. 6.2). Die Schüler sollten nun selbst eine Bahnkurve, die zu diesen Beschleunigungen passt, einzeichnen und die Bewegung beschreiben. Je nach gewählter Richtung der Startgeschwindigkeit ergeben sich ganz unterschiedliche Bahnkurven, wobei jeweils Abb. 6.2: Darstellung eines Beschleunigungsfeldes zur die Änderung der Richtung und der Schnel- Aufgabe eines Lehrers zur zweidimensionalen Bewegung ligkeit zu beachten ist. Der Lehrer gab hier vor, dass aus der Ruhelage heraus begonnen wird. Dass damit auch schon der Begriff eines Kraftfeldes vorbereitet wurde, war keine Absicht, aber im Sinne eines kumulativen Lernens sinnvoll. Wieder aufgreifen könnte man diese Darstellung beim waagrechten Wurf im Gravitationsbeschleunigungsfeld oder später bei einer Elektronenbewegung im elektrischen Feld. „Das Schwerefeld [ist] ein reines Beschleunigungsfeld, und die Schwerkraft ist eine Größe, die in der Beschreibung eigentlich völlig überflüssig ist (Treitz, 2003, S. 91).“ 6.3.1.3 Probleme mit dem Unterrichtskonzept Die Hardware, die den Lehrern ausgeliehen wurde, ergab bei einigen Lehrern nicht unerhebliche Schwierigkeiten. Nicht zu unterschätzen ist auch der Aufwand für den Lehrer durch Aufbau von Versuchen, Computer/Laptop und Beamer. Wenn es nicht möglich ist, dies vor der Unterrichtsstunde aufzubauen, geht damit wertvolle Unterrichtszeit verloren, weshalb in einer Klasse viele PAK- MA-„Projekte“ (= PAKMA-Programm) zur Kinematik nicht gezeigt wurden. Leider kann ein feststehender, funktionierender Beamer noch nicht in den Physikräumen vorausgesetzt werden. In manchen Klassen entstand durch die am Anfang geplante Wiederholung der Vektorrechnung einiges Entsetzen. Die hessische Klasse hatte noch nie etwas von Vektoren gehört; man kann die Vektorrechnung in der elften Klasse nicht in jedem Bundesland voraussetzen, da sie z.T. erst in der zwölften Klasse zum ersten Mal behandelt wird. Aber auch bei einigen bayerischen Klassen entstand dieser Eindruck, obwohl laut damaligen Lehrplan in Mathematik (von 1992) in der siebten Jahrgangstufe mit Verschiebungspfeilen auch in Koordinatendarstellung gearbeitet wird und in der achten Klasse der Vektorbegriff behandelt und Vektoradditionen ausgeführt werden, was in Physik bei der Kräfteaddition und –zerlegung gebraucht wird. Offensichtlich wurde das aber in Mathema-
6 Evaluation eines Unterrichtskonzeptes 151 tik nicht entsprechend unterrichtet. Anderseits braucht man hier in der Kinematik nicht mehr als das Wissen, wie man zwei „Pfeile“ graphisch addiert, was als „Pfeilzeichnungsalgorithmus“ schnell gezeigt werden kann. Ein quantitatives Rechnen mit Vektoren ist nicht notwendig. Das Entsetzen der Schüler äußerte sich in Fragen wie „Müssen wir mit den Vektoren rechnen?“ und „Und wie rechne ich jetzt damit?“ Deshalb wird gefordert, dass im Mathematikunterricht bereits in der Unterund Mittelstufe Vektoraddition und –subtraktion zeichnerisch und rechnerisch behandelt und geübt wird. Die Bedeutung des Arbeitens mit Vektoren für ein Verständnis der Physik kann nämlich nicht unterschätzt werden. Das Arbeiten mit den Vektorpfeilen wurde jedoch schließlich von den Lehrern als anschaulich, klar und sogar einfach eingeschätzt. Die Lehrer meinten, dass die Schüler dieses Arbeiten mit Vektorpfeilen verstanden hätten und worin in den Vektoren einen Unterschied zur Alltagsbedeutung der Begriffe sahen: „Dann ist die Beschleunigung also auch ein Vektor?“ Vektorielle Größen in PAKMA anschaulich als Pfeil zu sehen, wurde als recht nützlich beschrieben. Ein anfängliches Entsetzen über die Vektorrechnung war also ungerechtfertigt. Gute Schüler, die vielleicht unterfordert waren, suchten z.T. nach Schwierigkeiten und Problemen. Ein Problem für einige Klassen und einige Lehrer war, wo bei einer gegebenen Bahnkurve mit Zeitmarken der ermittelte Geschwindigkeitsvektor hingezeichnet werden soll (irgendwo in der Mitte zwischen den beiden Zeitmarken.) bzw. wo der ermittelte Beschleunigungsvektor beginnen soll (irgendwo in der Mitte zwischen den beiden Geschwindigkeitsvektoren). Ein anderes Problem in einer Klasse war, dass die Anschaulichkeit bei der Grenzwertbildung verloren geht: Obwohl für ∆t→0 der Ortsänderungsvektor gegen Null geht, hat der Geschwindigkeitsvektor eine von Null verschiedene Länge. Während in der Mathematik der Grenzwert immer als Grenzwert einer Folge von Skalaren auftritt, geht man hier darüber hinaus, indem der Grenzwert einer Folge von Vektoren be- � � ∆x trachtet wird: v = lim . Einige Schüler hatten auch ein Problem damit, dass v ∆t→0 ∆t � gleich lang bleibt, wenn a � und v � senkrecht zueinander sind, denn ein v � -Vektor plus ein dazu senkrechter v � ∆ -Vektor ergeben einen längeren v � -Vektor. Ein Lehrer war sehr darüber verblüfft, dass der Betrag der mittleren Geschwindigkeit bei einer Kreisbewegung mit konstantem Tempo abhängig vom gewählten Zeitintervall kleiner ist als das konstante Tempo. So gab es auch in zwei Klassen Schwierigkeiten mit der mittleren Geschwindigkeit. 6.3.1.4 Gesamteinschätzung der Lehrer Allen Lehrer gefiel die Einführung kinematischer Begriffe anhand von zweidimensionalen Bewegungen und die Betonung des Vektorcharakters der Größen. Letztlich lobten die Lehrer das Konzept, das als inhaltlich geschlossen mit erkennbarem rotem Faden beschrieben wurde. Als besonders positiv wurde genannte, dass hier im Gegensatz zur Einführung in die Kinematik über eindimensionale Bewegungen Ort und Weglänge sowie Geschwindigkeit und Geschwindigkeitsbetrag klar unterscheidbar sind. Das Herausarbeiten des zentralen Beschleunigungsbegriffes in Abgrenzung zur Geschwindigkeit gelinge hier deutlich besser als beim traditionellen Vorgehen. Die Einführung der kinematischen Begriffe über zweidimensionale Bewegungen wurde außerdem als realitätsnäher
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mit kleinem ∆t gilt: Wenn a negativ ist, so wird |v| kleiner.“). Nichtbeteiligte Lehrer gaben hierzu<br />
zu bedenken, dass die Schwerpunktverschiebung bei den Aufgaben in den B<strong>und</strong>esländern ein Problem<br />
sein könnte, in denen es ein Zentralabitur gibt, das auch die Themen der elften Klasse in Rechenaufgaben<br />
abprüft (nicht in Bayern).<br />
Eine neu entwickelte Aufgabe <strong>eines</strong> Lehrers<br />
sei noch vorgestellt: Der Lehrer hat um einen<br />
Startpunkt (konzentrische) Felder gezeichnet,<br />
in denen jeweils eine Beschleunigung<br />
in eine bestimmte Richtung vorhanden<br />
war (Beschleunigungsfelder) (siehe Abb.<br />
6.2). Die Schüler sollten nun selbst eine<br />
Bahnkurve, die zu diesen Beschleunigungen<br />
passt, einzeichnen <strong>und</strong> die Bewegung beschreiben.<br />
Je nach gewählter Richtung der<br />
Startgeschwindigkeit ergeben sich ganz unterschiedliche<br />
Bahnkurven, wobei jeweils<br />
Abb. 6.2: Darstellung <strong>eines</strong> Beschleunigungsfeldes <strong>zur</strong><br />
die Änderung der Richtung <strong>und</strong> der Schnel- Aufgabe <strong>eines</strong> Lehrers <strong>zur</strong> zweidimensionalen Bewegung<br />
ligkeit zu beachten ist. Der Lehrer gab hier<br />
vor, dass aus der Ruhelage heraus begonnen wird. Dass damit auch schon der Begriff <strong>eines</strong> Kraftfeldes<br />
vorbereitet wurde, war keine Absicht, aber im Sinne <strong>eines</strong> kumulativen Lernens sinnvoll.<br />
Wieder aufgreifen könnte man diese Darstellung beim waagrechten Wurf im Gravitationsbeschleunigungsfeld<br />
oder später bei einer Elektronenbewegung im elektrischen Feld. „Das Schwerefeld<br />
[ist] ein r<strong>eines</strong> Beschleunigungsfeld, <strong>und</strong> die Schwerkraft ist eine Größe, die in der Beschreibung<br />
eigentlich völlig überflüssig ist (Treitz, 2003, S. 91).“<br />
6.3.1.3 Probleme mit dem Unterrichtskonzept<br />
Die Hardware, die den Lehrern ausgeliehen wurde, ergab bei einigen Lehrern nicht unerhebliche<br />
Schwierigkeiten. Nicht zu unterschätzen ist auch der Aufwand für den Lehrer durch Aufbau von<br />
Versuchen, Computer/Laptop <strong>und</strong> Beamer. Wenn es nicht möglich ist, dies vor der Unterrichtsst<strong>und</strong>e<br />
aufzubauen, geht damit wertvolle Unterrichtszeit verloren, weshalb in einer Klasse viele PAK-<br />
MA-„Projekte“ (= PAKMA-Programm) <strong>zur</strong> <strong>Kinematik</strong> nicht gezeigt wurden. Leider kann ein feststehender,<br />
funktionierender Beamer noch nicht in den Physikräumen vorausgesetzt werden.<br />
In manchen Klassen entstand durch die am Anfang geplante Wiederholung der Vektorrechnung<br />
einiges Entsetzen. Die hessische Klasse hatte noch nie etwas von Vektoren gehört; man kann die<br />
Vektorrechnung in der elften Klasse nicht in jedem B<strong>und</strong>esland voraussetzen, da sie z.T. erst in der<br />
zwölften Klasse zum ersten Mal behandelt wird. Aber auch bei einigen bayerischen Klassen entstand<br />
dieser Eindruck, obwohl laut damaligen Lehrplan in Mathematik (von 1992) in der siebten<br />
Jahrgangstufe mit Verschiebungspfeilen auch in Koordinatendarstellung gearbeitet wird <strong>und</strong> in der<br />
achten Klasse der Vektorbegriff behandelt <strong>und</strong> Vektoradditionen ausgeführt werden, was in Physik<br />
bei der Kräfteaddition <strong>und</strong> –zerlegung gebraucht wird. Offensichtlich wurde das aber in Mathema-
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