Konzeption und Evaluation eines Kinematik/Dynamik-Lehrgangs zur ...

5 Entwicklung eines Gesamtkonzeptes zur Kinematik und Dynamik 117
Bei allen Rechenaufgaben wird immer genauso vorgegangen. Dabei spielen die Erfahrungen mit
der Modellbildung und speziell ihrer Simulation eine Rolle:
1. Es wird eine Skizze angefertigt und eingezeichnet, welche Kräfte in welche Richtung wirken.
2. In die Skizze wird eingezeichnet, in welche Richtung sich der Körper bewegt.
3. Die Richtung des Koordinatensystems wird in die Skizze eingezeichnet (am Besten in Bewegungsrichtung).
4. Es wird der Standardansatz hingeschrieben: m� a = ....
5. Die Gleichung wird nach der gesuchten Größe aufgelöst.
Dabei sollten vor allem Aufgaben mit mehreren Kräften und Aufgaben mit Reibung, bei denen sich
die Schüler die Richtung der Reibungskraft überlegen müssen, verwendet werden.
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Ein weiteres Beispiel für Rechenaufgaben zum Grundgesetz der Mechanik m⋅
a = ΣFangreifend
ist die
Atwoodsche Fallmaschine, bei der sich nicht nur eine Masse bewegt (wie auch bei dem Standardbeispiel
des durch ein Zuggewicht beschleunigten Gleiters auf der Luftkissenfahrbahn). Genau ge-
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nommen muss das Grundgesetz der Mechanik nämlich mgesamt
⋅ a = ΣFangreifend
heißen. Früher als
man noch nicht über verschiedene elektronische Messmöglichkeiten bzw. über Kurzzeitmesser verfügte,
konnte man eine Bewegung mit großer konstanter Beschleunigung, wie beim freien Fall,
nicht messen und analysieren und man musste nach Bewegungen mit kleinerer konstanter Beschleunigung
suchen. GALILEO GALILEI verringerte die Fallbeschleunigung, indem er Kugeln eine
schiefe Rinne herunterrollen ließ (Das Zeitmaß war die aus einem Eimer ausgeflossene Wassermenge).
ATWOOD (1745 - 1807, engl. Physiker) verringerte die Fallbeschleunigung durch ein Gegengewicht.
Das waren lange die einzigen Möglichkeiten, den freien Fall zu untersuchen und g zu
bestimmen. Hier wird die Atwoodsche Fallmaschine jedoch nicht aus diesen historischen Gründen
eingesetzt, sondern weil hier beschleunigende und beschleunigte Masse unterschiedlich sind. Durch
die Zwangskräfte in der Umlenkrolle, die nicht betrachtet werden, ist es möglich, den Gesamtkörper,
der aus den beiden Massen und der masselosen Schnur besteht, als einen Körper anzusehen, an
dem zwei Kräfte angreifen (als hätte die Schnur die Länge null). Die alternative, aber weit schwierigere
Herleitung wäre jeden Teilkörper (mit betragsgleichen Beschleunigungen) einzeln zu betrachten,
an dem jeweils neben der Gewichtskraft eine (betragsgleiche) Fadenkraft angreift.
Eine weitere wichtige Anwendung des Grundgesetzes der Mechanik sind Fallbewegungen unterschiedlicher
Art. So wird der freie Fall ohne Luftreibung behandelt, die Fallbeschleunigung experimentell
bestimmt, der senkrechte Wurf nach oben betrachtet und der Fall eines BARTHschen Fallkegels
(Wilhelm, 2000) mit Luftreibung modelliert und in der Simulation das Verhalten der einzelnen
Größen durch Betrachten der sie darstellenden Pfeile beobachtet und diskutiert. Schließlich folgt
noch der waagrechte Wurf, der hier eine andere Bedeutung als im traditionellen Vorgehen hat. In
einem traditionellen Unterricht ist dieses Thema außer der Kreisbewegung das einzige zur zweidimensionalen
Bewegung. Für ein Verständnis des Vektorcharakters von Geschwindigkeit und Beschleunigung
reicht das wohl kaum aus. In dem hier erstellten Konzept geht es beim waagrechten
Wurf nur darum zu zeigen, dass die bereits verstandenen zweidimensionalen Größen in zwei eindi-