Konzeption und Evaluation eines Kinematik/Dynamik-Lehrgangs zur ...

5 Entwicklung eines Gesamtkonzeptes zur Kinematik und Dynamik 111
Obige Ergebnisse lassen noch den Eindruck zu, die Gleichung gelte nur für konstante Kräfte oder
bei nicht konstanten Kräften nur im Mittel. Dass die Proportionalität von F � und a � in jedem Augenblick
gilt, kann man für den eindimensionalen Fall direkt aufzuzeigen, wenn man die Größe der
Kraft F � während eines Versuchsablaufs beliebig ändern kann und dabei a � und F � quasi kontinuierlich
misst. Dazu wurde in einem von WILHELM (1994, S. 156) entwickelten Versuch als Kraft die
Hangabtriebskraft genutzt, die auf einer kippbaren Luftkissenbahn auf einen Gleiter wirkt. Die
Hangabtriebskraft ist zum einen aus der Mittelstufe bekannt und wird intuitiv hangabwärts angenommen
und kann zum anderen über die Fahrbahn-Neigung leicht variiert und gemessen werden
(siehe auch Wilhelm, Heuer, 1995, S. 164 - 165 und Heuer, 1996a, S. 15). Dazu wird in jedem
Moment des Versuchs die Strecke bestimmt, die ein Fahrbahnende über die Horizontale angehoben
bzw. gesenkt wird, woraus man F � berechnen kann. Die Bewegung wird wieder über ein Präzisionslaufrad
(Heuer, 1992a) gemessen, das über einen umlaufenden Faden über zwei Umlenkrollen
mit dem Gleiter verbunden ist (siehe Abb. 5.16), und daraus die Beschleunigung a � ermittelt. Die
Hubhöhe wird über ein zweites Laufrad erfasst
(technische Details sowie Vor- und
Nachteile siehe Wilhelm, 1994, S. 157 ff.).
Wenn die Fahrbahn nach oben oder unten
beschleunigt wird, tritt zwar eine weitere
Kraft auf den Gleiter auf, die aber aufgrund
der kleinen Neigungswinkel und den geringen
Beschleunigungen völlig vernachlässigt
werden kann.
Mit dynamisch ikonischen Darstellungen
kann nun die Proportionalität von a � und F �
Abb. 5.16: Versuchsaufbau für den Schlüsselversuch zu
� �
a ~ F
anschaulich deutlich werden: Während eines
Versuchsdurchgangs sieht man nun in Echtzeit
in einer Animation, wie die Luftkissenbahn
gekippt wird und sich der Gleiter bewegt
(siehe Abb. 5.17 oben oder Abb. 3.9a).
Gemessene Geschwindigkeit, die aus den
Messdaten ermittelte Beschleunigung sowie
die wirkende Hangabtriebskraft können dann
als Pfeile an den Gleiter angezeichnet wer- Abb. 5.17: Ein Momentbild der dynamisch ikonischen
Darstellung des Versuchsablaufs
den und auch ortsfest gezeigt werden (siehe
Abb. 5.17 unten oder Abb. 3.9b). Bei der ortsfesten Darstellung sieht man, dass die Endpunkte der
parallelen Pfeile F � und a � stets auf einem Strahl liegen, der sich um seinen Ursprung dreht. F � und
a � gehen also durch zentrische Streckung auseinander hervor, daher ist a � ~ F � und zwar völlig unabhängig
von der momentanen Geschwindigkeit v � . Bei diesem Versuch muss nur darauf geachtet
werden, dass der Gleiter nicht am Fahrbahnende anstößt, da sonst zusätzliche Kräfte wirken, die