Konzeption und Evaluation eines Kinematik/Dynamik-Lehrgangs zur ...
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5 Entwicklung <strong>eines</strong> Gesamtkonzeptes <strong>zur</strong> <strong>Kinematik</strong> <strong>und</strong> <strong>Dynamik</strong> 103<br />
wegungsrichtung an <strong>und</strong> seine Länge hängt von der durchschnittlichen Schnelligkeit in dem Zeitintervall<br />
ab. Um einen von ∆t unabhängigen Geschwindigkeitsvektor zu erhalten, müsste man den<br />
Vektor durch das Zeitintervall ∆t = 0,1 s dividieren. Die Länge des Ortsänderungsvektors wird aber<br />
hier nicht durch 0,1 dividiert, da die Vektoren damit zu lange werden. Man erklärt, dass für die Geschwindigkeitsvektoren<br />
ein solcher<br />
Maßstab gelten soll, dass sie die gleiche<br />
Länge wie die Ortsänderungsvektoren<br />
haben. Der Ortsänderungsvektor<br />
wird quasi einfach als Geschwindigkeitsvektor<br />
v � an die Bahnkurve ungefähr<br />
in der Mitte des betrachteten Intervalls<br />
gezeichnet (siehe Abb. 5.12).<br />
Den Betrag einer Größe erhält man<br />
stets aus der Länge des Vektors zusammen<br />
mit dem entsprechenden Maßstab.<br />
Etwas mehr zu tun ist, wenn man die Beschleunigungsvektoren ermitteln will. Man verschiebt einen<br />
Geschwindigkeitsvektor parallel an den „Fuß“ des nächsten Geschwindigkeitsvektors, um so den<br />
Geschwindigkeitsänderungsvektor v �<br />
∆ zu erhalten. Er gibt an, was in dem Zeitintervall an Geschwindigkeit<br />
„dazukam“. Um einen von ∆t unabhängigen Beschleunigungsvektor zu erhalten,<br />
müsste man wieder den Vektor durch das Zeitintervall ∆t = 0,1 s dividieren. Das Dividieren der<br />
Länge des Geschwindigkeitsänderungsvektors<br />
durch 0,1 entfällt<br />
wie oben. Der Geschwindigkeitsänderungsvektor<br />
wird als<br />
Beschleunigungsvektor a � Abb. 5.12: Auswertung der Bewegung mit Ortsänderungsvektoren<br />
<strong>und</strong> Geschwindigkeitsvektoren<br />
an die<br />
Bahnkurve ungefähr in der Mitte<br />
des Intervalls zwischen den beiden<br />
Geschwindigkeitsvektoren<br />
gezeichnet (siehe Abb. 5.13).<br />
Hier wird nun deutlich, dass der<br />
Beschleunigungsvektor eine<br />
Richtung hat, während im traditionellen<br />
Unterricht den Schü-<br />
Abb. 5.13: Auswertung der Bewegung mit Geschwindigkeitsänderungsvektoren<br />
<strong>und</strong> Beschleunigungsvektoren<br />
�<br />
lern Beschleunigung als Änderung des Geschwindigkeitsbetrages a = ∆ v / ∆t<br />
nur als eine Zahl<br />
erscheint, bei der positives Vorzeichen Schnellerwerden <strong>und</strong> negatives Vorzeichen Langsamerwerden<br />
bedeutet. Man erkennt an den gezeichneten Vektoren, dass die Beschleunigung bei einer Kurvenfahrt<br />
nach innen zeigt, beim Schnellerwerden einen Anteil nach vorne <strong>und</strong> beim Langsamerwerden<br />
einen Anteil nach hinten hat.
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