Konzeption und Evaluation eines Kinematik/Dynamik-Lehrgangs zur ...

94 5 Entwicklung eines Gesamtkonzeptes zur Kinematik und Dynamik
ben, wenn die Bewegung schneller wird, und
verschiedene Vorzeichen haben, wenn die
Bewegung langsamer wird (siehe Abb. 5.6)
(Wilhelm, 1994, S. 177 ff.). Des Weiteren
stellt man fest, dass dann, wenn v � und a �
immer senkrecht zueinander sind, die Bewegung
auf einem Kreis mit konstantem Geschwindigkeitsbetrag
Schnelligkeit stattfindet.
bzw. konstanter
Fährt man nun mit der PC-Maus beliebig auf
dem Versuchstisch umher, sieht man, dass v �
und a � weder in gleiche oder in entgegengesetzte
Richtung weisen noch senkrecht zueinander
sind (Abb. 5.4). Jedoch kann man
den Beschleunigungsvektor a � in einen senkrechten
Anteil an � (Normalbeschleunigung)
und einen tangentialen Anteil at � (Tangentialbeschleunigung)
zerlegen und es ist den
Schülern schnell klar, dass der senkrechte
Anteil an � für die Richtungsänderung und
somit die Kurvenfahrt verantwortlich ist,
während der tangentiale Anteil at � die Änderung
der Schnelligkeit bewirkt.
Das hier beschriebene Vorgehen zur Erarbeitung
des Beschleunigungsbegriffes, das analog zur Erarbeitung des Geschwindigkeitsbegriffes läuft,
ist eine anschauliche Konstruktion. Entscheidend dabei ist, dass ein Teilschritt der Konstruktion
schon wichtige Informationen erhält: Der Geschwindigkeitsänderungsvektor v �
∆ enthält schon die
Richtung des Beschleunigungsvektors a � und die Längen dieser Vektoren sind bei festem Zeitintervall
∆ t proportional. Für viele konkrete Aufgaben bedeutet das, dass es bei der Ermittlung der Beschleunigungsrichtung
genügt, sich zu überlegen, wie die Geschwindigkeitsänderung v �
∆ aussieht.
�
�
Dazu genügt es ein v _ alt und ein v _ neu zu zeichnen und man erhält so den v �
∆ -Vektor und damit
die Beschleunigungsrichtung (Beispiel: Ein Wagen fährt eine schiefe Ebene hinauf. Der nach links
gerichtete v � -Vektor wird kürzer, v �
Abb. 5.5: Lage von v
Abb. 5.6: Vorzeichen von v und a
∆ ist nach rechts gerichtet und damit auch die Beschleunigung.
Das Vorzeichen der Beschleunigung hängt von der Wahl des Koordinatensystems ab). Ableitungen
bzw. Ratengrößen wie dx/dt und dv/dt sind dagegen für Schüler schwer zu verstehen, da sie recht
abstrakt sind. Im konventionellen Vorgehen wird für Schüler nicht deutlich, warum der Alltagsbegriff
„Beschleunigung“ im Sinne von „Schnellerwerden“ auch auf sein Gegenteil „Langsamerwer-
� und dv = a ⋅ dt
� �
zueinander
beim Schneller- und Langsamerwerden