Mathematik I für Studierende der Geophysik/Ozeanographie ...

Lineare Abbildungen Der Lösungsraum eines linearen Gleichungssystems
Definition
Ein affiner Unterraum eines Vektorraums V ist eine Teilmenge der Form
v + U, wobei U ⊂ V ein Untervektorraum ist und v ∈ V .
Bemerkung
Demnach ist der Lösungsraum eines inhomogenen linearen
Gleichungssystems Ax = b, A ∈ Mat(m, n, K), ein affiner Unterraum von
K n , wenn er nicht die leere Menge ist
Der Lösungsraum ist genau dann ein Untervektorraum von K n , wenn das
Gleichungssystem homogen ist, d.h. wenn b = 0.
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