Mathematik I für Studierende der Geophysik/Ozeanographie ...

Beispiele von Vektorräumen
1) Der kartesische Raum
K n = {(x1, . . . , xn)|x1, . . . , xn ∈ K}
mit der Addition
Vektorräume Definition und Beispiele
(x1, . . . , xn) + (y1, . . . , yn) := (x1 + y1, . . . , xn + yn)
und der skalaren Multiplikation
ist ein Vektorraum über K.
λ ∙ (x1, . . . , xn) := (λx1, . . . , λxn)
Das neutrale Element 0 der kommutativen Gruppe (K n , +) ist der
Vektor (0, . . . , 0) und das additive Inverse −(x1, . . . , xn) des Vektors
(x1, . . . , xn) ist (−x1, . . . , −xn).
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