Mathematik I für Studierende der Geophysik/Ozeanographie ...
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Definition (Dimension)<br />
Sei V ein Vektorraum über K.<br />
Vektorräume Dimension<br />
Die Dimension von V ist die Zahl<br />
⎧<br />
0, falls V = {0}<br />
⎪⎨<br />
n, falls V eine endliche Basis<br />
dim V = dimK V :=<br />
(v1, . . . , vn) hat<br />
⎪⎩<br />
∞ sonst<br />
Bemerkung<br />
Die leere Familie ist die Basis des Nullvektorraums V = {0}.<br />
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