Mathematik I für Studierende der Geophysik/Ozeanographie ...
Mathematik I für Studierende der Geophysik/Ozeanographie ... Mathematik I für Studierende der Geophysik/Ozeanographie ...
Inhaltsverzeichnis I 1 Vektorräume Definition und Beispiele Unterräume Lineare Unabhängigkeit Erzeugendensysteme, Basen Austauschsätze von Steinitz Dimension Gaußscher Algorithmus 2 Lineare Abbildungen Definition und Eigenschaften Lineare Abbildungen und Matrizen Rang einer linearen Abbildung Der Lösungsraum eines linearen Gleichungssystems Direkte Summe von Unterräumen 3 Gruppen Gruppen und Gruppenhomomorphismen -6 / 145
Inhaltsverzeichnis II Die symmetrische Gruppe 4 Determinante Determinante einer 2 x 2-Matrix Charakterisisierung der Determinante Explizite Formel für die Determinante Determinantenmultiplikationssatz Orientierung Transponierte Matrix Matrixinversion und Determinanten -5 / 145
- Seite 1: Mathematik I für Studierende der G
- Seite 5 und 6: Lineare Algebra Definition (Vektorr
- Seite 7 und 8: Beispiele von Vektorräumen 1) Der
- Seite 9 und 10: Definition Vektorräume Unterräume
- Seite 11 und 12: Beispiele von Unterräumen Vektorr
- Seite 13 und 14: Vektorräume Unterräume 6) Ein Pol
- Seite 15 und 16: Vektorräume Lineare Unabhängigkei
- Seite 17 und 18: Definition (Lineare Hülle) Vektorr
- Seite 19 und 20: Weiter im Beweis: Dann gilt Vektorr
- Seite 21 und 22: Ein Beispiel Vektorräume Erzeugend
- Seite 23 und 24: Satz (Charakterisierung von Basen)
- Seite 25 und 26: Vektorräume Erzeugendensysteme, Ba
- Seite 27 und 28: Lemma (Austauschlemma) Sei (v1, . .
- Seite 29 und 30: Weiter im Beweis: Wir können daher
- Seite 31 und 32: Definition (Dimension) Sei V ein Ve
- Seite 33 und 34: Folgerung Vektorräume Dimension Se
- Seite 35 und 36: Vektorräume Gaußscher Algorithmus
- Seite 37 und 38: Eine Matrix B = (bij) i=1...m j=1,.
- Seite 39 und 40: Vektorräume Gaußscher Algorithmus
- Seite 41 und 42: Weiter im Zahlenbeispiel: ⎛ ⎜
- Seite 43 und 44: Weiter im Zahlenbeispiel: Also k =
- Seite 45 und 46: Kapitel 11 Lineare Abbildungen Vekt
- Seite 47 und 48: Grundlegende Eigenschaften: Lineare
- Seite 49 und 50: Lineare Abbildungen Definition und
- Seite 51 und 52: Satz Lineare Abbildungen Definition
Inhaltsverzeichnis I<br />
1 Vektorräume<br />
Definition und Beispiele<br />
Unterräume<br />
Lineare Unabhängigkeit<br />
Erzeugendensysteme, Basen<br />
Austauschsätze von Steinitz<br />
Dimension<br />
Gaußscher Algorithmus<br />
2 Lineare Abbildungen<br />
Definition und Eigenschaften<br />
Lineare Abbildungen und Matrizen<br />
Rang einer linearen Abbildung<br />
Der Lösungsraum eines linearen Gleichungssystems<br />
Direkte Summe von Unterräumen<br />
3 Gruppen<br />
Gruppen und Gruppenhomomorphismen<br />
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