Mathematik I für Studierende der Geophysik/Ozeanographie ...
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Orientierung<br />
Beispiele I<br />
Determinante Orientierung<br />
Die kanonische Orientierung des R n ist die durch die kanonische Basis<br />
definierte Orientierung [(e1, . . . , en)]. Die Basen (e2, e3, e1) und<br />
(−e2, e1, e3) definieren z.B. die kanonische Orientierung des R 3 .<br />
Die Basis (e2, e1, e3) definiert die entgegengesetzte Orientierung<br />
[(−e1, e2, e3)].<br />
Die Drehung (um die z-Achse, entgegen dem Uhrzeigersinn um den<br />
Winkel ϕ)<br />
⎛<br />
cos ϕ − sin ϕ<br />
⎞<br />
0<br />
D = ⎝ sin ϕ cos ϕ 0 ⎠<br />
0 0 1<br />
ist wegen det D = 1 > 0 orientierungserhaltend.<br />
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