Mathematik I für Studierende der Geophysik/Ozeanographie ...

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Quotientenraum Beispiel Determinante Orientierung Sei V ein Vektorraum und U ⊂ V ein Unterraum. Dann definieren wir eine Äquivalenzrelation ∼ auf V wie folgt: x ∼ y ⇐⇒ x − y ∈ U. V /U := {[x] | x ∈ V } ist (in kanonischer Weise) ein Vektorraum, wobei die Abbildung x ↦→ [x] lineare Abbildung ist. V /U heißt Quotientenvektorraum von V nach U. 123 / 145
Dürer Determinante Orientierung Auf einem Bild von Albrecht Dürer (1471-1528) sieht man zwei Männer, die sich sehr bemühen, die Äquivalenzklassen bezüglich eines eindimensionalen Unterraums von R 3 zu verstehen. 124 / 145
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Mathematik I für Studierende der G
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Inhaltsverzeichnis II Die symmetris
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Lineare Algebra Definition (Vektorr
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Beispiele von Vektorräumen 1) Der
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Definition Vektorräume Unterräume
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Beispiele von Unterräumen Vektorr
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Vektorräume Unterräume 6) Ein Pol
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Vektorräume Lineare Unabhängigkei
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Definition (Lineare Hülle) Vektorr
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Weiter im Beweis: Dann gilt Vektorr
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Ein Beispiel Vektorräume Erzeugend
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Satz (Charakterisierung von Basen)
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Vektorräume Erzeugendensysteme, Ba
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Lemma (Austauschlemma) Sei (v1, . .
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Weiter im Beweis: Wir können daher
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Definition (Dimension) Sei V ein Ve
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Folgerung Vektorräume Dimension Se
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Vektorräume Gaußscher Algorithmus
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Eine Matrix B = (bij) i=1...m j=1,.
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Vektorräume Gaußscher Algorithmus
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Weiter im Zahlenbeispiel: ⎛ ⎜
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Weiter im Zahlenbeispiel: Also k =
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Kapitel 11 Lineare Abbildungen Vekt
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Grundlegende Eigenschaften: Lineare
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Lineare Abbildungen Definition und
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Satz Lineare Abbildungen Definition
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Lineare Abbildungen Lineare Abbildu
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Produkt zweier Matrizen Definition
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Endomorphismen Lineare Abbildungen
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Satz Lineare Abbildungen Rang einer
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Beweis der Behauptung. Lineare Abbi
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Folgerung Lineare Abbildungen Rang
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Satz Lineare Abbildungen Der Lösun
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Lineare Abbildungen Der Lösungsrau
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Seite 89 und 90: Gruppen Gruppen und Gruppenhomomorp
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Seite 95 und 96: Satz Gruppen Die symmetrische Grupp
Seite 97 und 98: Satz Gruppen Die symmetrische Grupp
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Seite 103 und 104: Determinante Definition (Determinan
Seite 105 und 106: Satz Determinante Charakterisisieru
Seite 107 und 108: Folgerung Determinante Charakterisi
Seite 109 und 110: Determinante Charakterisisierung de
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Seite 115 und 116: Determinante Explizite Formel für
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Seite 135 und 136: Folgerung (i) Die Involution Determ
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