Mathematik I für Studierende der Geophysik/Ozeanographie ...

Quotientenraum
Beispiel
Determinante Orientierung
Sei V ein Vektorraum und U ⊂ V ein Unterraum. Dann definieren wir eine
Äquivalenzrelation ∼ auf V wie folgt:
x ∼ y ⇐⇒ x − y ∈ U.
V /U := {[x] | x ∈ V } ist (in kanonischer Weise) ein Vektorraum, wobei
die Abbildung x ↦→ [x] lineare Abbildung ist.
V /U heißt Quotientenvektorraum von V nach U.
123 / 145