Mathematik I für Studierende der Geophysik/Ozeanographie ...
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Regel von Sarrus:<br />
Determinante Explizite Formel <strong>für</strong> die Determinante<br />
Wir erhalten <strong>für</strong> n = 3 direkt aus <strong>der</strong> Formel:<br />
⎛<br />
⎞<br />
det ⎝<br />
a11 a12 a13<br />
a21 a22 a23<br />
a31 a32 a33<br />
⎠ = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32<br />
−a13a22a31 − a12a21a33 − a11a23a32,<br />
dabei entsprechen die ersten drei Terme den zyklischen Permutationen<br />
[123], [231] und [312], die letzten drei den Transpositionen τ13, τ12 und<br />
τ23.<br />
Man schreibt den 1. und 2. Spaltenvektor nochmal hinter die Matrix: Für<br />
die ersten drei Terme betrachtet man die Diagonale und ihre Parallelen<br />
(positives Vorzeichen), <strong>für</strong> die letzten drei die Nebendiagonale und ihre<br />
Parallelen (negatives Vorzeichen).<br />
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