Mathematik I für Studierende der Geophysik/Ozeanographie ...
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Determinante Explizite Formel <strong>für</strong> die Determinante<br />
Weiter im Beweis <strong>der</strong> expliziten Formel <strong>für</strong> die Determinante:<br />
(D3): Sei nun A = 1n, d.h.<br />
�<br />
1, falls i = j<br />
aij = δij :=<br />
Daraus folgt<br />
und somit<br />
0 sonst<br />
ε(σ)δ σ(1)1 ∙ ∙ ∙ δ σ(n)n =<br />
Det(A) = Det(1n) = �<br />
σ∈Sn<br />
(δij heißt Kroneckersymbol).<br />
�<br />
1, falls σ = Id<br />
0 sonst<br />
ε(σ)δ σ(1)1 ∙ ∙ ∙ δ σ(n)n = 1.<br />
�<br />
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