Mathematik I für Studierende der Geophysik/Ozeanographie ...

Determinante einer 2×2-Matrix
Bemerkung:
Determinante Determinante einer 2 x 2-Matrix
Es sei A ∈ Mat(n, K) eine quadratische Matrix und b ∈ K n . Das durch
Ax = b gegebene inhomogene lineare Gleichungssystem sei eindeutig
lösbar.
Gesucht: Lösungsformel für die n Unbekannten x1, x2, . . . , xn.
Im Spezialfall n = 2:
a11x1 + a12x2 = b1
a21x1 + a22x2 = b2
Mit elementaren Zeilenumformungen findet man im Fall, dass eine
eindeutige Lösung existiert (rg(A) = n = 2) die folgende Regel:
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