Algorithmisches Differenzieren - M1

2 VORWÄRTS–METHODE 11
Typ yk y ′ k #(yk, y ′ k)
A yi + yj mit i �= j y ′ i + y ′ j n + 1
S yi − yj mit i �= j y ′ i − y ′ j n + 1
M yi · yj mit i �= j yj · y ′ i + yi · y ′ j 3n + 1
D yi/yj mit i �= j (y ′ i − yk · y ′ j)/yj 3n + 1
AV yi + yi 2 · y ′ i n + 1
SV yi − yi 0 1
MV yi · yi (2 · yi) · y ′ i n + 2
DV yi/yi 0 1
AVC yi + cj y ′ i 1
SVC yi − cj y ′ i 1
MVC yi · cj cj · y ′ i n + 1
DVC yi/cj y ′ i/cj n + 1
ACV ci + yj y ′ j 1
SCV ci − yj −y ′ j n + 1
MCV ci · yj ci · y ′ j n + 1
DCV ci/yj (−yk/yj) · y ′ j n + 3
VW −yj −y ′ j n + 1
Tabelle 4: Formeln für yk und y ′ k
(1) Für k = 1, 2, . . . , n
yk = xk = k–te Komponente von x
(2) Für k = n + 1, n + 2, . . . , n + t
yk = eine der Formeln in Tabelle 4 Spalte 2
(3) f(x) = yn+t
Tabelle 5: Algorithmus FUN zur Berechnung von f(x)