Margarete Eichelbauer: Der Rechenschieber

Numerus vor dem Komma wird um 1 vermindert. So wird in Logarithmentafeln meist nur die
Mantisse angegeben. xxxii
Hierzu ein Beispiel:
lg 2,912 = 0,4642 Die Mantisse ist immer gleich: 4642
lg 29,12 = 1,4642
lg 291,2 (drei Ziffern) = 2,4642 Die Kennzahl ist immer um 1 kleiner als die Stellenzahl
lg 2912 (vier Ziffern) = 3,4642 des Numerus vor dem Komma.
2.2.1.2 Rechengesetze
Nachdem in die Grundbegriffe eingeführt wurde, sollen nun die vier wichtigen
Rechengesetze xxxiii betrachtet werden, welche die Grundlage für das Rechnen mit dem slide
rule bilden. Dieses basiert nämlich auf den Logarithmen, wobei u und v wie immer > 0 sein
müssen.
1. loga(u ·v) = logau + logav
d. h.: Den Logarithmus eines Produktes erhält man, indem man die Logarithmen der
einzelnen Faktoren addiert. xxxiv
2. loga(u : v) = logau – logav
d. h.: Den Logarithmus eines Quotienten erhält man, indem man den Logarithmus des
Divisors vom Logarithmus des Dividenden subtrahiert. xxxv
3. logau n = n ·logau
d. h.: Den Logarithmus einer Potenz erhält man, indem man den Exponenten mit dem
Logarithmus der Basis multipliziert. xxxvi
4. loga n u = 1 /n ·logau
d. h.: Den Logarithmus einer Wurzel erhält man, indem man den Logarithmus des
Radikanden durch den Exponent der Wurzel dividiert. xxxvii
2.2.2 Das Prinzip des Rechenschiebers
Ausgehend von diesen Rechenregeln, stellt man fest, dass der Logarithmus eines Produkts
durch die Summe der Mantissen der Logarithmen der einzelnen Faktoren berechnet werden
kann. Der Stellenwert wird hierbei durch eine Überschlagsrechnung bestimmt. Folglich ist es