Margarete Eichelbauer: Der Rechenschieber
Margarete Eichelbauer: Der Rechenschieber
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Numerus vor dem Komma wird um 1 vermindert. So wird in Logarithmentafeln meist nur die<br />
Mantisse angegeben. xxxii<br />
Hierzu ein Beispiel:<br />
lg 2,912 = 0,4642 Die Mantisse ist immer gleich: 4642<br />
lg 29,12 = 1,4642<br />
lg 291,2 (drei Ziffern) = 2,4642 Die Kennzahl ist immer um 1 kleiner als die Stellenzahl<br />
lg 2912 (vier Ziffern) = 3,4642 des Numerus vor dem Komma.<br />
2.2.1.2 Rechengesetze<br />
Nachdem in die Grundbegriffe eingeführt wurde, sollen nun die vier wichtigen<br />
Rechengesetze xxxiii betrachtet werden, welche die Grundlage für das Rechnen mit dem slide<br />
rule bilden. Dieses basiert nämlich auf den Logarithmen, wobei u und v wie immer > 0 sein<br />
müssen.<br />
1. loga(u ·v) = logau + logav<br />
d. h.: Den Logarithmus eines Produktes erhält man, indem man die Logarithmen der<br />
einzelnen Faktoren addiert. xxxiv<br />
2. loga(u : v) = logau – logav<br />
d. h.: Den Logarithmus eines Quotienten erhält man, indem man den Logarithmus des<br />
Divisors vom Logarithmus des Dividenden subtrahiert. xxxv<br />
3. logau n = n ·logau<br />
d. h.: Den Logarithmus einer Potenz erhält man, indem man den Exponenten mit dem<br />
Logarithmus der Basis multipliziert. xxxvi<br />
4. loga n u = 1 /n ·logau<br />
d. h.: Den Logarithmus einer Wurzel erhält man, indem man den Logarithmus des<br />
Radikanden durch den Exponent der Wurzel dividiert. xxxvii<br />
2.2.2 Das Prinzip des <strong>Rechenschieber</strong>s<br />
Ausgehend von diesen Rechenregeln, stellt man fest, dass der Logarithmus eines Produkts<br />
durch die Summe der Mantissen der Logarithmen der einzelnen Faktoren berechnet werden<br />
kann. <strong>Der</strong> Stellenwert wird hierbei durch eine Überschlagsrechnung bestimmt. Folglich ist es