pdf_(5,19_MB) - Allgemeine und theoretische Elektrotechnik ...

Wirbelströme III
Beispiel: «Wirbelstromverluste»
(3) Abschätzung der Wirbelströme:
h
dx
�
Bt
()
� x
y
dy
di
b
Wirbelströme IV
��
R s(x) = 4
� �d
( )
�
E�d � l
h x � b � dx
d
( ) 2
�� b 1+
� h
x
�
�
� Rechteckförmiger Strompfad:
dx x b
dy = y = h
= 4 y
� �d � dx � x
= 4
� �d
Beispiel: «Wirbelstromverluste»
(3) Abschätzung der Wirbelströme:
� Stromstärke und Verlustleistung im Strompfad:
= di�R s(x) = � d
dt � m =+4 xy� d
()
d x�dx � dt Bt
di =
� d � 1+ b ( h ) 2
� �
� �
= 4�x 2 � h d
b � dt Bt ()
h x � b � dx
�
Rs = 1 2 y 2 x
� �( 2� dx�d + 2� dy�d )=
= 4
� �d �
y x ( dx + dy )=
= 4
Muss gelten damit die
Integration aller Stromschleifen
die gesamte Fläche bedeckt.
y dx x
� �d � dx � 1+ y � dy
( )=
h ( y � b )�1+ dx x ( y � dy )=
( ) 2
�� b 1+
� h
�
�
()
( ) 2
�
Parametri-
sierung der
Stromschleife
mit x.
� dp = di 2 Rs(x) = 4x3 d � �d�h� �� dt Bt��
2
Verlustleistung
des Strompfades
dt Bt
h
()=+4�x� ( x� b )�d dt Bt
Elektrischer Widerstand
des Strompfades
(cf. Folie 256).
b� 1+ b �
� h
�
()
dx
-256-
-257-
33