pdf_(5,19_MB) - Allgemeine und theoretische Elektrotechnik ...
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Der Skineffekt XI<br />
Felddiffusion in den unendlichen Halbraum<br />
(7) Bestimmung des Flächenstromes:<br />
z<br />
�<br />
x y<br />
b<br />
(B) Flächenstrom:<br />
mit [i F ] = A<br />
i F<br />
�<br />
H<br />
� S<br />
�<br />
J F<br />
iF = � JF � � ex �dy<br />
�<br />
b<br />
�<br />
0<br />
«entartetes»<br />
Flächenelement<br />
Der Skineffekt XII<br />
(A) Zur Grenzbedingung:<br />
�<br />
ez � � H 2 � � ( H1)= � JF �<br />
�� JF �� = Am<br />
Folie 101: Die Grenzbedingung wurde<br />
anhand des Durchflutungsgesetzes hergeleitet,<br />
indem die Integrationskontur in<br />
z-Richtung «zusammengestaucht»<br />
wurde. Aus der darin enthaltenen Strom-<br />
dichte ergab sich dadurch die Flächenstromdichte<br />
(Strom in der Fläche, nicht<br />
Flächendichte des Stromes). Die Strom-<br />
stärke erhält man nun durch Integration<br />
über den verbleibenden Freiheitsgrad.<br />
Felddiffusion in den unendlichen Halbraum<br />
(8) Zum Leistungsumsatz:<br />
{ } mit : E0 = E0 �e j�� (A) Einbringen der Zeitabhängigkeit:<br />
E<br />
�<br />
Et,z ( )= Re e j�t � k� 1+ j<br />
�E0 �e ( )�z � � ex �<br />
J( t,z)<br />
= � � � Et,z ( )= � � Re e j�t � k� 1+ j<br />
�E0 �e ( )�z � � ex �<br />
J( t,z)<br />
= � �E0 �e � k�z �Re e j� �t�k�z+� ( E ) { }� � ex = � �E0 �e � k�z �cos( �t � k�z +� E )� � ex (B) Quadratischer Mittelwert der Stromdichte:<br />
�<br />
J( t,z)<br />
2<br />
T<br />
= � 2 T<br />
2<br />
E0 �<br />
{ }<br />
( )<br />
T e �2k�z cos 2 �t � k�z +� E<br />
0<br />
�dt = � 2 E 0 2<br />
2 �e �2k�z<br />
-226-<br />
-227-<br />
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