Einfluss statischer und quasistatischer Magnetfelder auf ...

2.3.2 Plasmadruck
2.3 Expansion eines Plasmas im Magnetfeld
Ein von einer Festkörperoberfläche abströmendes Plasma besitzt zwei Komponenten,
die zum gesamten Plasmadruck beitragen; eine thermische und eine kinetische
Komponente. Der thermische Druck kommt durch die Stöße zwischen den einzelnen
Teilchen wegen ihrer thermischen Energie zustande, wohingegen der kinetische
Druck das Abströmen des Plasmas in das Magnetfeld als Ursache hat.
Den thermischen Druck für Elektronen pe und Ionen pi kann man in guter Näherung
über die Zustandsgleichung für ein ideales Gas beschreiben.
pe = nekBTe (2.27)
pi = nikBTi (2.28)
ni bezeichnet die Ionendichte und Ti die Ionentemperatur. Im LTE haben die Elektronen
und Ionen eines Plasmas die gleiche Temperatur, deshalb kann man in diesem
Fall eine Zustandsgleichung für das gesamte Plasma benutzen
pt = nkBT. (2.29)
Dabei hängt der thermische Gesamtdruck des Plasmas pt von der Teilchendichte n,
der Boltzmannkonstante kB und der Plasmatemperatur T ab.
Durch das Abströmen des Plasmas in das Magnetfeld entsteht ein Staudruck pk
pk = nmv2
2
(2.30)
m ist die Masse des strömenden Plasmas und v dessen Abströmgeschwindigkeit
[MRS89].
Der Gesamtdruck pp, den das Plasma besitzt, setzt sich aus (2.29) und (2.30)
zusammen:
2.3.3 Plasmabeta
�
pp = pt + pk = n kBT + 1
2 mv2
�
(2.31)
Durch den Abströmvorgang von der Festkörperoberfläche ist das Plasma sehr inhomogen.
Der Dichtegradient zeigt dabei vom Rand des Plasmas auf die Festkörperoberfläche.
Das Plasmabeta β ist eine dimensionslose Größe, die angibt, inwiefern ein von außen
anliegendes Magnetfeld das Plasma beeinflusst. Dabei kann auch ein gerichtetes
βd benutzt werden, um den Einfluss des Magnetfeldes auf das Plasma darzustellen.
Das Plasmabeta β ist das Verhältnis aus Plasmadruck (2.31) und Magnetfelddruck
(2.26)
β = 8πn � kBT + 1
2mv2� B2 (2.32)
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