Einfluss statischer und quasistatischer Magnetfelder auf ...
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2.3.2 Plasmadruck<br />
2.3 Expansion eines Plasmas im Magnetfeld<br />
Ein von einer Festkörperoberfläche abströmendes Plasma besitzt zwei Komponenten,<br />
die zum gesamten Plasmadruck beitragen; eine thermische <strong>und</strong> eine kinetische<br />
Komponente. Der thermische Druck kommt durch die Stöße zwischen den einzelnen<br />
Teilchen wegen ihrer thermischen Energie zustande, wohingegen der kinetische<br />
Druck das Abströmen des Plasmas in das Magnetfeld als Ursache hat.<br />
Den thermischen Druck für Elektronen pe <strong>und</strong> Ionen pi kann man in guter Näherung<br />
über die Zustandsgleichung für ein ideales Gas beschreiben.<br />
pe = nekBTe (2.27)<br />
pi = nikBTi (2.28)<br />
ni bezeichnet die Ionendichte <strong>und</strong> Ti die Ionentemperatur. Im LTE haben die Elektronen<br />
<strong>und</strong> Ionen eines Plasmas die gleiche Temperatur, deshalb kann man in diesem<br />
Fall eine Zustandsgleichung für das gesamte Plasma benutzen<br />
pt = nkBT. (2.29)<br />
Dabei hängt der thermische Gesamtdruck des Plasmas pt von der Teilchendichte n,<br />
der Boltzmannkonstante kB <strong>und</strong> der Plasmatemperatur T ab.<br />
Durch das Abströmen des Plasmas in das Magnetfeld entsteht ein Staudruck pk<br />
pk = nmv2<br />
2<br />
(2.30)<br />
m ist die Masse des strömenden Plasmas <strong>und</strong> v dessen Abströmgeschwindigkeit<br />
[MRS89].<br />
Der Gesamtdruck pp, den das Plasma besitzt, setzt sich aus (2.29) <strong>und</strong> (2.30)<br />
zusammen:<br />
2.3.3 Plasmabeta<br />
�<br />
pp = pt + pk = n kBT + 1<br />
2 mv2<br />
�<br />
(2.31)<br />
Durch den Abströmvorgang von der Festkörperoberfläche ist das Plasma sehr inhomogen.<br />
Der Dichtegradient zeigt dabei vom Rand des Plasmas <strong>auf</strong> die Festkörperoberfläche.<br />
Das Plasmabeta β ist eine dimensionslose Größe, die angibt, inwiefern ein von außen<br />
anliegendes Magnetfeld das Plasma beeinflusst. Dabei kann auch ein gerichtetes<br />
βd benutzt werden, um den <strong>Einfluss</strong> des Magnetfeldes <strong>auf</strong> das Plasma darzustellen.<br />
Das Plasmabeta β ist das Verhältnis aus Plasmadruck (2.31) <strong>und</strong> Magnetfelddruck<br />
(2.26)<br />
β = 8πn � kBT + 1<br />
2mv2� B2 (2.32)<br />
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