Einfluss statischer und quasistatischer Magnetfelder auf ...

Diplomarbeit
Einfluss statischer und
quasistatischer Magnetfelder auf
lasererzeugte Plasmen
von
Albert J. Greiche
September 2005
Institut für Kernphysik
der
Technischen Universität Darmstadt

Zusammenfassung
In der Arbeitsgruppe Plasmaphysik an der Gesellschaft für Schwerionenforschung
(GSI) mbH in Darmstadt werden unter anderem Energieverlustexperimente von
Ionen in vom Hochenergielasersystem nhelix erzeugten Plasmen durchgeführt.
Die Expansion von lasererzeugten Plasmen erfolgt dabei in alle drei Raumrichtungen.
Das bedeutet, dass die Masse des Plasmas auf der Wegstrecke der Ionen
durch die Expansion verringert wird. Für die Experimente wäre es aber von Vorteil,
wenn der Betrag der Masse des Plasmas über den Zeitraum, in dem der Ionenstrahl
durch das Plasma propagiert, konstant bliebe. Eine Kollimation des Plasmas durch
ein Magnetfeld, das parallel zur Propagationsrichtung der Ionen orientiert ist, würde
den Betrag dieser Masse durch die eindimensionale Expansion konstant halten.
Ziel dieser Arbeit ist den Einfluss von Magnetfeldern auf lasererzeugte Aluminiumplasmen
zu untersuchen. Dazu wurden zunächst die Magnetfelder von Neodym-
Eisen-Bor-Magneten vermessen und simuliert. Aus den Ergebnissen der Messungen
und Simulationen wurde dann ein Experimentaufbau erstellt, der neben der Erzeugung
eines magnetisierten Laserplasmas auch dessen Diagnose erlaubt. Um den
Einfluss stärkerer Magnetfelder auf ein Plasma zu untersuchen, wurde ein Elektromagnet
konstruiert, der durch einen Starkstrompuls ein dynamisches Magnetfeld erzeugte.
Innerhalb der Lebensdauer der betrachteten Laserplasmen ist die Änderung
dieses dynamischen Magnetfelds vernachlässigbar klein, so dass man ein quasistatisches
Magnetfeld annehmen kann.
Für den Experimentaufbau des quasistatischen Magnetfeldes war es nötig, die
Infrastruktur des nhelix zu verändern, indem eine nicht mehr benutzte Kondensatorbank
wieder in Betrieb genommen wurde.
Mit Hilfe eines Wollaston-Interferometers wurde ortsaufgelöst ein Vergleich
der Elektronendichtegradienten zwischen magnetisierten und unmagnetisierten Plasmen
durchgeführt. Zusätzlich zur Elektronendichtebestimmung wurde mit einer optischen
Schmierbildkamera die Dynamik des Plasmas untersucht.
Aus den Ergebnissen der Messungen werden Einflüsse des Magnetfelds auf die
lasererzeugten Plasmen deutlich. Bei einem transversal zur Ausbreitungsrichtung
orientierten Magnetfeld, erfolgt eine Aufheizung des gesamten Plasmas gegenüber
einem unmagnetisierten Plasma. Bei einer Laserintensität von 17 GW/cm2 ist das
Plasmaleuchten 10 ns länger beobachtbar. Außerdem werden die Elektronendichten
und deren Gradienten im expandierenden magnetisierten Laserplasma durch das
Magnetfeld erhöht. Das lasererzeugte Aluminiumplasma erfährt in einem transversalen
Magnetfeld von B = 0,34 T und einer Intensität des Lasers von 51 GW/cm2 8 km
eine Verzögerung von a = 4, 7 · 10 s2 . Außerdem kann bei einer Veränderung des
transversalen Strahlprofils ein Plasmajet durch die Wechselwirkung des Plasmas mit
dem Magnetfeld erzeugt werden.

Inhaltsverzeichnis
1 Einführung 1
2 Theoretische Grundlagen 4
2.1 Lasererzeugte Plasmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.1.1 Plasmaparameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.1.2 Lokales thermisches Gleichgewicht . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 Magnetohydrodynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2.1 Näherungen der MHD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2.2 Die magnetohydrodynamischen Gleichungen . . . . . . . . . . 7
2.2.3 Verhalten von Magnetfeldern in Plasmen . . . . . . . . . . . . 8
2.3 Expansion eines Plasmas im Magnetfeld . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3.1 Magnetfelddruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3.2 Plasmadruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3.3 Plasmabeta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4 Abschätzung eines toroidalen Magnetfeldes . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.5 Die E x B-Drift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3 Experimenteller Aufbau 14
3.1 Der nhelix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.1.1 Oszillatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.1.2 Verstärker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.1.3 Formung des transversalen Strahlprofils . . . . . . . . . . . . . 17
3.1.4 Strahldiagnostiken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.2 Diagnostiken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.2.1 Schnelle CCD-Kamera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2.2 Optische Schmierbildkamera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2.3 Wollaston-Interferometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.3 Erzeugte Magnetfelder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.3.1 Permanentmagnete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.3.2 Gepulster Elektromagnet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4 Diskussion der Ergebnisse 35
4.1 Plasmadynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.2 Vergleich der interferometrischen Aufnahmen . . . . . . . . . . . . . . 39
ii

Inhaltsverzeichnis
4.3 Fehlerquellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.4 Fazit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
5 Ausblick 45
iii

Abbildungsverzeichnis
iv
2.1 Lasererzeugtes Plasma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.1 Aufbau des nhelix-Lasers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.2 Experimentaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.3 Funktionsweise der DiCam Pro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.4 Strahlengang eines Wollaston-Interferometers . . . . . . . . . . . . 23
3.5 Aufbau der Magnetfeldbestimmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.6 Vektordarstellung des gemessenen Magnetfelds . . . . . . . . . . . . . 26
3.7 Simuliertes Magnetfeld eines Permanentmagneten . . . . . . . . . . . 27
3.8 Berechnetes Magnetfeld im Experiment . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.9 Halterung der Permanentmagnete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.10 Schaltplan des hinzugefügten Triggerboards . . . . . . . . . . . . . . 31
3.11 Potentiallinien aus der Simulation mit EM-Studio . . . . . . . . . . . 32
3.12 Äquipotentialflächen des gemessenen Magnetfelds . . . . . . . . . . . 34
4.1 Aufnahmen der optischen Schmierbildkamera bei 51 GW/cm 2 . . . . 36
4.2 Plasmadynamik bei 51 GW/cm 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.3 Aufnahmen der optischen Schmierbildkamera bei 17 GW/cm 2 . . . . 38
4.4 Opt. Schmierbildkamera, geändertes transversales Strahlprofil . . . . 39
4.5 Überlagerung der Interferenzstreifen bei 26 GW/cm 2 . . . . . . . . . 40
4.6 Überlagerung von Interferenzbildern bei 51 GW/cm 2 . . . . . . . . . 41

1 Einführung
Die Arbeitsgruppe Laser- und Plasmaphysik des Instituts für Kernphysik (IKP) der
Technischen Universität Darmstadt (TUD) forscht an der Gesellschaft für Schwerionenforschung
mbH (GSI) an lasererzeugten Plasmen. Ein Plasma ist ein ionisiertes,
quasineutrales Gas, in dem ein Großteil der Elektronen ungebunden von den Atomkernen
vorliegt. Die Teilchen in einem Plasma zeigen ein kollektives Verhalten, das
von dem Verhalten einzelner Teilchen abweicht. Die Forschung an Plasmen ist u. a.
für das Verständnis des Universums wichtig, da 99 % der sichtbaren Materie als
Plasma vorliegt. Sterne, wie z. B. die Sonne, die den Hauptteil der sichtbaren Masse
im Universum ausmachen, bestehen hauptsächlich aus einem Wasserstoffplasma.
Die Herstellung der untersuchten Plasmen an der GSI erfolgt durch die Bestrahlung
von Festkörperoberflächen durch das gepulste Hochenergielasersystem nhelix
(Nanosekunden-Hochenergie-Laser für Schwerionenexperimente) [SSRP + 05]. Dieses
Lasersystem besitzt zwei Laseroszillatoren und sechs Verstärker. Einer der Oszillatoren
dient zur Heizung der Festkörperoberflächen, der andere wird für diagnostische
Zwecke eingesetzt. Der Heizlaser hat eine Pulslänge von 15 ns und kann durch
Nachverstärkung eine Gesamtenergie von 100 J erreichen. Der Diagnostiklaser wird
in dieser Arbeit für ein Interferometer zur Bestimmung der Elektronendichten der
Laserplasmen benutzt.
Durchgeführt wurden die Experimente am Messplatz Z6 der GSI. Dieser Messplatz
erhält Schwerionenstrahlen aus dem Linearbeschleuniger der GSI, dem UNI-
LAC (Universal Linear Accelerator). Der Aufbau der Targetkammer an Z6 erlaubt
es, die Schwerionenstrahlen mit Laserplasmen wechselwirken zu lassen. Ein Forschungsschwerpunkt
der Arbeitsgruppe Plasmaphysik liegt in der Bestimmung des
Energieverlustes von schweren Ionen in Laserplasmen [RSS + 00], da in früheren Experimenten
ein erhöhter Energieverlust im Vergleich zu kalter Materie beobachtet
wurde [Hof93]. Bei einer Propagation von schweren Ionen durch Materie erfahren die
Ionen vor allem durch Coulomb-Stöße mit Elektronen einen Energieverlust [Boh13].
Auf Grund quantenmechanischer Beschränkungen sind keine beliebig kleinen Energieüberträge
mit gebundenen Elektronen gestattet. Für Stöße mit freien Elektronen
gelten diese Beschränkungen jedoch nicht. Da Plasmen einen im Vergleich zu den
gebundenen Elektronen nicht vernachlässigbaren Anteil freier Elektronen besitzen,
kann man die Änderung der Energie der schweren Ionen auf diese freien Elektronen
zurückführen.
Momentan wird das Hochenergielasersystem PHELIX (Petawatt-Hochenergie-Laser
für Schwerionen-Experimente) an der GSI aufgebaut [NBB + 05]. Dieser Laser, der
in zwei verschiedenen Konfigurationen betrieben werden kann, wird in der Lage sein
einen Puls von 10 ns Länge mit einer Maximalenergie von 4 kJ an den Messplatz
Z6 einzukoppeln. Mit diesem Lasersystem wird es möglich werden, sehr heiße und
1

1 Einführung
sehr dichte Plasmen herzustellen, die Materiezuständen astrophysikalischer Plasmen
entsprechen.
Ein Ziel dieser Arbeit ist es, Grundlagen für eine weitere Forschung mit magnetisierten
Plasmen zu schaffen, um zu einem späteren Zeitpunkt mit PHELIX laborastrophysikalische
Experimente durchführen zu können. Zunächst aber sollen Energieverlustexperimente
vorbereitet werden, in denen auf der Wegstrecke der Ionen durch
das Plasma der Betrag der Masse konstant bleibt. Dies ist in der Regel bei Laserplasmen
nicht gegeben, da sie in alle drei Raumrichtungen expandieren. Dadurch
entsteht ein Massenfluss quer zur Propagationsrichtung der Ionen, der die Masse
auf der Wegstrecke der Ionen verringert. Um die Expansion des Plasmas quer zur
Propagationsrichtung der Ionen zu unterdrücken, muss eine Kollimation des Plasmas
erfolgen. Für das Erreichen dieser eindimensionalen Expansion können magnetische
Felder genutzt werden. Dies geschieht über den Effekt, dass unter bestimmten Bedingungen
die Plasmen nicht mehr in der Lage sind, quer zu magnetischen Flusslinien
zu propagieren [GR98]. Dabei werden entweder die magnetischen Flusslinien durch
das Plasma verdrängt oder das Plasma entlang der magnetischen Flusslinien geführt.
Dadurch können sie transversal zu den magnetischen Flusslinien an einer Expansion
gehindert werden. Die Felder zur Kollimation des Plasmas müssen demnach parallel
zur Propagationsrichtung der Ionen orientiert werden. Aus diesem Grund wird
im Rahmen dieser Arbeit der Einfluss von magnetischen Feldern auf lasererzeugte
Plasmen diskutiert.
Untersuchungen an lasererzeugten Plasmen im Magnetfeld zeigen eine Vielzahl an
Einflüssen. So können sich in transversal zur Expansionsrichtung des Laserplasmas
orientierten Magnetfeldern Teilchenjets bilden [MRS89]. Plasmen in sehr starken
dynamischen Magnetfeldern (bis zu 20 T), die von Starkstrompulsen erzeugt werden,
zeigen 4 ns nach der Plasmaerzeugung starke Verschiebungen in der Elektronendichte
[FDM + 96]. Spektroskopische Untersuchungen in homogenen transversalen
Magnetfeldern zeigen, dass die Ionisation der Teilchen eine wichtige Rolle für deren
Dynamik im Plasma einnimmt [BBD + 96]. Ebenso emittieren diese Plasmen zwei bis
drei Mal mehr Röntgenstrahlung als unmagnetisiertes Plasma [PRS98]. Inhomogene
transversale Magnetfelder können eine Teilung des Plasmas in zwei keulenartige
Strukturen bewirken [NT99].
Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Ermittlung des Einflusses von statischen und
quasistatischen Magnetfeldern auf lasererzeugte Plasmen, der in der Plasmadynamik
und der Änderung der Elektronendichtegradienten gezeigt wird. Die verwendeten
Magnetfelder haben am Ort des Laserplasmas eine magnetische Feldstärke von
0,34 T und werden durch Neodym-Eisen-Bor-Magnete (NdFeB) erzeugt.
Die magnetischen Flusslinien der in dieser Arbeit durchgeführten Experimente waren
transversal zu der Ausbreitungsrichtung des Laserplasmas ausgerichtet, was eine
Abbremsung des Plasmas zur Folge hatte. Die kinetische Energie der abgebremsten
Teilchen wird dabei in eine Aufheizung des Plasmas umgewandelt, wodurch eine
größere Lebensdauer des beobachtbaren Plasmaleuchtens verursacht wird. Außerdem
wird die Elektronendichte und deren Gradient durch die Wechselwirkung mit
dem äußeren transversalen Magnetfeld erhöht. Eine andere Konfiguration sah ein
2

longitudinales, quasistatisches Magnetfeld vor, das eine Kollimation des Plasmas
zur Folge haben sollte.
Im folgenden Kapitel werden zunächst die für das Verständnis dieser Arbeit nötigen
theoretischen Grundlagen erörtert. Kapitel 3 beschreibt die zum Zeitpunkt dieses
Experimentes eingestellte Konfiguration des nhelix und beschreibt die Vermessung
und Simulation der Magnetfelder von den Permanentmagneten. Außerdem werden
die Diagnostiken und Experimentaufbauten in der Targetkammer beschrieben. Die
Auswertung in Kapitel 4 beinhaltet die Ergebnisse der Messungen und diskutiert
mögliche Fehlerquellen. Der Abschluss durch Kapitel 5 beschreibt im Ausblick die
Möglichkeiten für weitere Experimente, die auf diese Arbeit aufbauen.
3

2 Theoretische Grundlagen
2.1 Lasererzeugte Plasmen
Moderne Lasersysteme sind in der Lage hochintensive Laserpulse zu erzeugen, indem
sie sehr kurze Pulse, deren zeitliche Halbwertsbreite lediglich einige Pico- bis
Femtosekunden beträgt, in Nachverstärkern auf ein Vielfaches ihrer Anfangsenergie
verstärken. Die Endenergie eines Pulses kann dabei mehrere hundert Kilojoule
betragen. Die Leistung, die dabei auf eine Fläche einwirkt, wird als Leitstungsdichte
bezeichnet. Strahlt ein fokussierter Puls auf eine Festkörperoberfläche (Target),
erzeugt er ab einer kritischen Leistungsdichte ein Plasma. Die kritische Leistungsdichte
hängt von der Wellenlänge des Lasers und den Materialeigenschaften des
Festkörpers ab [MSW73].
Der für diese Arbeit verwendete, plasmaerzeugende Laser hat eine Wellenlänge
von 1064 nm bei einer Pulslänge von 15 ns. Die maximale Energie dieses Lasers
beträgt 100 J.
Die Ionisation der Festkörperatome erfolgt hauptsächlich durch freie Elektronen,
die an die elektromagnetische Welle koppeln und dadurch im Feld der Laseroszillation
beschleunigt werden. Diese freien Elektronen ionisieren durch inelastische Stöße
weitere Atome, wodurch noch mehr freie Elektronen erzeugt werden, die dann wieder
andere Atome ionisieren können. Die ersten freien Elektronen stammen vor allem
aus Verunreinigungen des Festkörpers und aus statistischen Prozessen. Ausführliche
Informationen über die Entstehung von lasererzeugten Plasmen finden sich in
[Rot98].
2.1.1 Plasmaparameter
In dem entstehenden Plasma propagiert die Laserstrahlung nur bis zu einer bestimmten,
wellenlängenabhängigen kritischen Elektronendichte nec
nec = ɛ0ω 2 L me
e 2 , (2.1)
wobei ɛ0 die elektrische Feldkonstante, ωL die Kreisfrequenz des Lasers, me die
Elektronenmasse und e die Elementarladung darstellen. Bei einer Laserwellenlänge
von 1064 nm, die einer Kreisfrequenz ωL von 1, 77 · 10 15 s −1 entspricht, ergibt sich
die kritische Elektronendichte zu 9, 86 · 10 20 cm −3 . Die kritische Elektronendichte
ist genau dann erreicht, wenn die Frequenz des Lasers mit der Plasmafrequenz ωp
übereinstimmt
4

ωp =
�
nee 2
ɛ0me
2.1 Lasererzeugte Plasmen
. (2.2)
Dabei ist ne die Elektronendichte des betrachteten Plasmas. Die Schwingungen,
aus der die Plasmafrequenz resultiert, entstehen durch Verschiebungen der Elektronen
gegenüber den Ionen [Vog99]. Gleichung (2.2) bezeichnet die Plasmafrequenz
für Elektronen. Setzt man anstatt ne und me die Ionendichte ni und -masse mi
ein, erhält man die Plasmafrequenz für die Ionen, die im Allgemeinen aber nur eine
untergeordnete Rolle bei den Untersuchungen eines Plasmas spielt.
Aus der kritischen und der lokalen Elektronendichte eines Plasmas läßt sich nach
[Hut00] der Brechungsindex n für elektromagnetische Strahlung berechnen
n =
�
1 − ne
nec
=
�
1 − ω2 p
ω 2 L
(2.3)
Aus (2.3) geht hervor, dass Plasmen immer einen Brechungsindex n < 1 besitzen,
im Gegensatz zu den meisten Festkörpern. Hinter der Schicht kritischer Elektronendichte
kann die Laserstrahlung auf Grund der Dispersionsrelation (2.4) nicht weiter
in das Plasma eindringen [Eli02].
k 2 Lc 2 = ω 2 L − ω 2 p
(2.4)
wobei kL den Wellenzahlvektor der Laserstrahlung und c die Vakuumlichtgeschwindigkeit
bezeichnet. Wenn die Laserkreisfrequenz ωL kleiner als die Plasmafrequenz
ωP ist, dann wird der Wellenzahlvektor kL imaginär. Dies hat einen exponentiellen
Abfall des elektromagnetischen Feldes der Strahlung zur Folge. Die
Schicht der kritischen Elektronendichte bewirkt deswegen eine Reflexion der Strahlung.
Durch den Impulsübertrag an dieser Schicht, entsteht eine Stoßwelle, die in
das Plasma und auch in den Festkörper eindringt. Die Materie im Festkörper wird
durch den Einfluss dieser Stoßwelle stark komprimiert (Abb. 2.1).
Das Plasma, das sich vor der Schicht der kritischen Elektronendichte befindet
und noch durch die Laserstrahlung aufgeheizt und ionisiert wird, bezeichnet man
als Korona. Die Absorption der Laserenergie erfolgt beispielsweise durch inverse
Bremsstrahlung oder Resonanzabsorption. Eine Beschreibung dieser Absorptionsmechanismen
ist in [Eli02], Kap 5.1 und Kap. 5.6 zu finden.
Der Teil des Plasmas, der sich hinter der Schicht befindet, und die Festkörperoberfläche
werden durch Elektronenwärmeleitung und Strahlungsdiffusion weiter
aufgeheizt. Diese Mechanismen werden in [Süß96] näher erläutert.
2.1.2 Lokales thermisches Gleichgewicht
Nimmt man an, dass sich der bestrahlte Festkörper im Vakuum befindet, expandiert
das an der Festkörperoberfläche entstehende Plasma näherungsweise mit der
5

2 Theoretische Grundlagen
Abbildung 2.1: Bestrahlung einer Festkörperoberfläche mit einem mehrere Nanosekunden
langen Laserpuls. Die Strahlung kann nicht bis zur Festkörperoberfläche
propagieren, da sie an der Schicht, an der das Plasma die für die Laserwellenlänge
kritische Elektronendichte erreicht hat, reflektiert wird. Deswegen wird zunächst
nur die Korona des Plasmas geheizt.
Geschwindigkeit einer Plasmaschallwelle. Im Falle einer eindimensionalen, isothermen
Expansion, wobei ein lokales thermisches Gleichgewicht (local thermal equilibrium,
LTE) angenommen wird, das durch Thermalisierung auf Grund von häufigen
Stößen zwischen den Teilchen entsteht, berechnet sich die Schallgeschwindigkeit cs
im Plasma zu
�
ZkBTe
cs = . (2.5)
Dabei ist cs eine Funktion des mittleren Ionisationsgrades des Plamas Z, der
Boltzmann-Konstante kB, der Elektronentemperatur Te und der Ionenmasse mi.
Weitere Informationen über Laserplasmen und Plasmaphysik im Allgemeinen finden
sich in [Eli02, KT86].
2.2 Magnetohydrodynamik
Das Verhalten von magnetisierten Plasmen kann man durch ein Ein-Fluid-Modell
beschreiben, in dem das Plasma als hydrodynamische Flüssigkeit mit von außen anliegenden
elektromagnetischen Kräften beschrieben wird. Die Hydrodynamik magnetisierter
Flüssigkeiten oder Plasmen wird als Magnetohydrodynamik (MHD) be-
6
mi

2.2 Magnetohydrodynamik
zeichnet. Die MHD fußt auf den Grundlagen der Hydrodynamik, der Plasmaphysik
und der Elektrodynamik.
2.2.1 Näherungen der MHD
Die geladenen Teilchen in einem Plasma wechselwirken mit äußeren Magnetfeldern.
Diese Wechselwirkung wird durch die Lorentz-Kraft
m ∂v
∂t
= q(v × B) (2.6)
beschrieben, wobei m für die Masse eines Teilchens, ∂v
∂t für die Ableitung des
Geschwindigkeitsvektors nach der Zeit und q für die Ladung eines Teilchens stehen.
B bezeichnet den Magnetfeldvektor. Durch die Lorentz-Kraft werden die Teilchen
auf Spiralbahnen um die Richtung des magnetischen Flusses gelenkt. Die Achsen der
Spiralbahnen sind die Führungszentren, deren Verlauf die Teilchen folgen.
Aus der Lösung von (2.6) erhält man die Zyklotronfrequenz ωc (auch Larmor-
Frequenz)
und den Larmor-Radius rL
ωc =
|q| B
m
rL = v⊥
ωc
(2.7)
(2.8)
v⊥ ist dabei die Geschwindigkeitskomponente, die senkrecht zum Führungszentrum
orientiert ist (vgl. auch [GR98, Jac02, Bür04]). Die MHD betrachtet Systeme
unter der Voraussetzung, dass
rL ≪ L (2.9)
wobei L die charakteristische Länge des Systems darstellt, also die Länge, auf
der sich das System signifikant ändert. Zusätzlich werden nur langsam veränderliche
Systeme betrachtet, d.h. 1/ωc ist im Vergleich zur charakteristischen Zeit T sehr
klein:
1
≪ T (2.10)
2.2.2 Die magnetohydrodynamischen Gleichungen
ωc
Um das Verhalten von Magnetfeldern in Plasmen zu beschreiben, benötigt man Gleichungen,
die zum einen das Verhalten des Plasmas beschreiben und zum anderen
das Verhalten der Magnetfelder im Plasma. Für die Beschreibung des Plasmas benutzt
man zunächst die Gleichungen für die Massenerhaltung für Elektronen und
Ionen (cgs), um die Ein-Fluid-Kontinuitätsgleichung
∂ρ
∂t
+ ∇ · (ρu) = 0 (2.11)
7

2 Theoretische Grundlagen
und die Ein-Fluid-Ladungserhaltung
∂ρe
∂t
+ ∇ · j = 0 (2.12)
herzuleiten (siehe [Eli02], Kap. 8.2). ρ steht für die Massendichte, ρe für die Ladungsdichte,
u für die Geschwindigkeit der Masse des Plasmas und j für die Stromdichte
im Plasma.
Die Ein-Fluid-Kraftgleichung für ein Plasma im Magnetfeld erhält man durch
die Addition der Gleichungen für die Impulserhaltung für Elektronen und Ionen im
Plasma.
ρ ∂u
j × B (2.13)
∂t = −∇p + ρeE + 1
c
wobei p der Druck des Plasmas, E das elektrische Feld und c die Vakuumlichtgeschwindigkeit
bezeichnen.
Aus den Impulsgleichungen und (2.13) und einigen Umformungen, die in [Rot04],
Kap. 9.4 und [Eli02] näher beschrieben sind, erhält man das generelle Ohmsche
Gesetz
�
memi
Ze2 �
∂j
ρ ∂t =
� mi
−
� �� ∇ 1 +
Zeρ
Ti
� �
−1 � �
1
p + E + u × B
ZTe
c
� � � �
mi
1
j × B − j, (2.14)
Zecρ
wobei me und mi die Elektronen- und Ionenmassen sind, Z der mittlere Ionisationsgrad
des Plasmas, e die Elementarladung, σE die elektrische Leitfähigkeit und
Ti und Te die Ionen- und Elektronentemperaturen. Den Wert für σE erhält man aus
dem Drude-Modell über
σE = e2ne , (2.15)
mevei
wobei vei die Relativgeschwindigkeit der Ionen und Elektronen im Plasma beschreibt.
Die Gleichungen (2.11)-(2.14) sind die magnetohydrodynamischen Gleichungen.
Zusammen mit den beiden folgenden Maxwell-Gleichungen lassen sich Magnetfelder
in Plasmen beschreiben.
∇ × B =
∇ × E = −
σE
� �
1 ∂E
c ∂t +
� �
1 ∂B
c ∂t
2.2.3 Verhalten von Magnetfeldern in Plasmen
� �
4π
j (2.16)
c
(2.17)
Das Verhalten von Magnetfeldern in Plasmen wird zunächst durch eine Berechnung
des elektrischen Feldes im Plasma untersucht. Wegen (2.10) kann man in (2.14) den
8

Term ∂j
∂t
Feld
2.2 Magnetohydrodynamik
= 0 setzen. Löst man (2.14) nach E auf, erhält man für das elektrische
E =
� � � � �� 1 mi
j − ∇ 1 +
σE Zeρ
� �� �
A
Ti
� �
−1 � �
1
p − u × B
ZTe
c
� �� � � �� �
B
C
� �
mi
+ j × B . (2.18)
Zecρ
� �� �
D
In der magnetohydrodynamischen Näherung ((2.9) und (2.10)) kann man in (2.18)
den Beitrag des Druckgradienten (B) und den des Hall-Effekts (D) vernachlässigen,
so dass nur der konvektive Term des Plasmaflusses (C) und der Beitrag des
klassischen Ohmschen Gesetzes (A) relevant sind. Daraus ergibt sich für das E-Feld
in der MHD
�
1
E =
σE
�
j −
� 1
c
(siehe auch [GR98], Kap. 8). Aus (2.17) und (2.19) erhält man
∂B
∂t
= −c(∇ × E) = ∇ × (u × B) − c
�
u × B (2.19)
σE
∇ × j (2.20)
für die zeitliche Entwicklung eines Magnetfeldes in einem Plasma. Mit (2.16) und
der Identität ∇ × (∇ × B) = ∇(∇ · B) − ∇ 2 B, wobei ∇ · B = 0, ergibt sich das
zeitliche Verhalten des Magnetfelds zu
∂B
= ∇ × (u × B) +
∂t � �� �
Konvektionsterm
c2
∇
4πσE
2 B
(2.21)
� �� �
Diffusionsterm
wobei der Verschiebungsstrom � �
1 ∂E in der MHD vernachlässigt werden kann.
c ∂t
Der erste Term der rechten Seite von (2.21) ist der kinetische Anteil des Magnetfeldes
und beschreibt die Konvektion des Plasmas im Magnetfeld und die Veränderung des
Magnetfeldes durch eine Bewegung quer zur Ausbreitungsrichtung des Plasmas. Der
zweite Term der rechten Seite ist ein Diffusionsterm, der die Diffusion des Magnetfeldes
durch das Plasma in dessen Ausbreitungsrichtung beschreibt.
Bildet man den Quotienten aus dem konvektiven und dem diffusiven Anteil und
nimmt man an, dass ∇ ≈ 1 , erhält man die dimensionslose magnetische Reynolds-
L
Zahl RM (auch Lundquist-Zahl)
RM = 4π
c 2 uLσE, (2.22)
die den magnetischen Fluss durch das Plasma charakterisiert, ähnlich wie die
Reynolds-Zahl der Hydrodynamik die Art einer Materie-Strömung beschreibt.
9

2 Theoretische Grundlagen
Hat ein Plasma eine sehr große magnetische Reynolds-Zahl RM ≫ 1, sind die
Plasmageschwindigkeit und die elektrische Leitfähigkeit des Plasmas ebenfalls sehr
groß. Eine große elektrische Leitfähigkeit hat zur Folge, dass Magnetfelder, die in
das Plasma eindringen, das Plasma an sich binden bzw. an das Plasma gebunden
werden (auch ” einfrieren“ genannt). Plasmen mit großer magnetischer Reynolds-
Zahl besitzen diamagnetische Eigenschaften.
Das Einfrieren der Magnetfelder in das Plasma kann auch dadurch beschrieben
werden, dass Fluidelemente des Plasmas, die sich entlang einer magnetischen Flusslinie
befinden, nach einer beliebigen Bewegung noch immer entlang einer magnetischen
Flusslinie liegen (vgl. [GR98], Kap. 8.4).
2.3 Expansion eines Plasmas im Magnetfeld
Strömt ein Plasma mit großer magnetischer Reynolds-Zahl in ein äußeres Magnetfeld,
wird dieses durch die Plasmaexpansion beeinflusst. Diesen Einfluss kann
man durch die inneren Drücke, die im Plasma wirken, und den Druck des äußeren
Magnetfelds charakterisieren [MRS89].
2.3.1 Magnetfelddruck
Zur Betrachtung der Drücke im magnetisierten Plasma benutzt man die Ein-Fluid-
Kraftgleichung (2.13). Dazu muss man zunächst die Terme, die eine Stromdichte
j enthalten, eliminieren. Um den Strom in der Ein-Fluid-Kraftgleichung der MHD
zu eliminieren, setzt man (2.16) nach j aufgelöst und unter Vernachlässigung des
Verschiebungsstromes in (2.13) ein
ρ ∂u
∂t = −∇p + ρeE + 1
(∇ × B) × B. (2.23)
4π
Mit der folgenden Identität
� � 2 B
(∇ × B) × B = (B · ∇)B − ∇
2
erhält man aus (2.23)
Der Term
ρ ∂u
∂t = −∇p + ρeE + 1
(B · ∇)B − ∇
4π
� � 2 B
pm =
8π
� B 2
8π
(2.24)
�
. (2.25)
(2.26)
wird als magnetischer Druck bezeichnet. Er beschreibt die Kraftwirkung, die von
verschobenen magnetischen Flusslinien ausgeht. Expandiert also ein Plasma mit
RM ≫ 1 in ein Magnetfeld, übt das verdrängte eingefrorene Magnetfeld durch den
magnetischen Druck eine Kraft auf das Plasma aus (vgl. [GR98]).
10

2.3.2 Plasmadruck
2.3 Expansion eines Plasmas im Magnetfeld
Ein von einer Festkörperoberfläche abströmendes Plasma besitzt zwei Komponenten,
die zum gesamten Plasmadruck beitragen; eine thermische und eine kinetische
Komponente. Der thermische Druck kommt durch die Stöße zwischen den einzelnen
Teilchen wegen ihrer thermischen Energie zustande, wohingegen der kinetische
Druck das Abströmen des Plasmas in das Magnetfeld als Ursache hat.
Den thermischen Druck für Elektronen pe und Ionen pi kann man in guter Näherung
über die Zustandsgleichung für ein ideales Gas beschreiben.
pe = nekBTe (2.27)
pi = nikBTi (2.28)
ni bezeichnet die Ionendichte und Ti die Ionentemperatur. Im LTE haben die Elektronen
und Ionen eines Plasmas die gleiche Temperatur, deshalb kann man in diesem
Fall eine Zustandsgleichung für das gesamte Plasma benutzen
pt = nkBT. (2.29)
Dabei hängt der thermische Gesamtdruck des Plasmas pt von der Teilchendichte n,
der Boltzmannkonstante kB und der Plasmatemperatur T ab.
Durch das Abströmen des Plasmas in das Magnetfeld entsteht ein Staudruck pk
pk = nmv2
2
(2.30)
m ist die Masse des strömenden Plasmas und v dessen Abströmgeschwindigkeit
[MRS89].
Der Gesamtdruck pp, den das Plasma besitzt, setzt sich aus (2.29) und (2.30)
zusammen:
2.3.3 Plasmabeta
�
pp = pt + pk = n kBT + 1
2 mv2
�
(2.31)
Durch den Abströmvorgang von der Festkörperoberfläche ist das Plasma sehr inhomogen.
Der Dichtegradient zeigt dabei vom Rand des Plasmas auf die Festkörperoberfläche.
Das Plasmabeta β ist eine dimensionslose Größe, die angibt, inwiefern ein von außen
anliegendes Magnetfeld das Plasma beeinflusst. Dabei kann auch ein gerichtetes
βd benutzt werden, um den Einfluss des Magnetfeldes auf das Plasma darzustellen.
Das Plasmabeta β ist das Verhältnis aus Plasmadruck (2.31) und Magnetfelddruck
(2.26)
β = 8πn � kBT + 1
2mv2� B2 (2.32)
11

2 Theoretische Grundlagen
Ist β ≫ 1 kann der Einfluss des Magnetfeldes auf die Expansion des Plasmas vernachlässigt
werden [GR98]. Es gibt aber auch gegenteilige Beobachtungen, die einen
Einfluss des Magnetfeldes auf Plasmen mit sehr großem β zeigen [MRS89].
Für β ≈ 1 sind die Drücke des Plasmas und des Magnetfeldes in etwa gleich groß
und die aus ihnen resultierenden Kräfte halten sich in etwa die Waage.
In Plasmen mit β < 1 überwiegt der magnetische Druck und die magnetischen
Kräfte beeinflussen hauptsächlich die Expansion des Plasmas.
Astrophysikalische Plasmen haben meist ein β, das etwa gleich 1 und auch größer
sein kann. Dagegen erreichen Laborplasmen nur in der anfänglichen Heizphase Werte,
die über 1 liegen. Kühlen sie ab, sinkt ihr β zunächst auf 1 und fällt dann auf
Werte kleiner 1.
Das gerichtete Plasmabeta βd wird vor allem für kalte Plasmen benutzt, wenn der
größte Teil der thermischen Energie der Teilchen in kinetische Energie umgewandelt
wurde. Deswegen spielt der thermische Druck im gerichteten Plasmabeta keine Rolle
mehr.
βd = 4πnmv2
B2 (2.33)
Bei dem gerichteten Plasmabeta haben nur noch die Teilchendichte und die Ausbreitungsgeschwindigkeit
des Plasmas einen Einfluss auf die zeitliche Entwicklung
des Magnetfeldes [THNO03].
2.4 Abschätzung eines toroidalen Magnetfeldes
Aus (2.17), der idealen Gasgleichung für den Elektronendruck (2.27) und der Beziehung
0 = −∇pe − eneE, (2.34)
die man aus der Elektronenimpulsgleichung erhält, wenn man lange Zeitskalen
betrachtet und somit die Trägheit der Elektronen vernachlässigen kann, lässt sich
eine Beziehung für eine zeitliche Änderung eines Magnetfeldes herleiten.
∂B
∂t
ckB
= ∇Te × ∇ne
ene
(2.35)
Diese Gleichung beschreibt ein toroidales Magnetfeld, das durch antiparallele Gradienten
der Elektronentemperatur und der Elektronendichte bei der Bestrahlung
eines Plasmas und einer Festkörperoberfläche entstehen kann [Eli02].
Eine Abschätzung für die Größe des Magnetfeldes erhält man über die Substitution
12
∂
∂t
1
≈ ,
τL
∇ne
ne
≈ 1
, ∇Te ≈
Ln
Te
LT
(2.36)

2.5 Die E x B-Drift
in (2.35). τL ist dabei die Dauer des Laserpulses, Ln die chrarakteristische Länge
der Änderung der Elektronendichte und LT die chrarakteristische Länge der Ände-
rung der Elektronentemperatur. Man erhält mit den angegebenen Einheiten
B(kG) ≈ 10 4
� �
τL
1 ns
� � � � � �
kBTe 30 µm 30 µm
. (2.37)
1 keV
2.5 Die E x B-Drift
In einem Plasma können Teilchen durch verschiedene äußere Ursachen Driftbewegungen
durchführen [GR98]. In diesem Abschnitt soll die E × B-Drift diskutiert
werden.
Falls zu einem äußeren homogenen B-Feld ein dazu senkrechtes, homogenes elektrisches
Feld E hinzukommt, ändert sich (2.6) zu
m ∂v
= q(E + v × B). (2.38)
∂t
Zur Lösung der Gleichung wird eine neue Geschwindigkeit w eingeführt
w = v −
Ln
LT
E × B
B 2 , (2.39)
die in einem Koordinatensystem, das sich mit E×B
B2 gegenüber dem ruhenden
System bewegt, gemessen werden kann.
Nach einigen Umformungen und der Einführung des Einheitsvektors des Magnetfelds
b [GR98] erhält man für eine Geschwindigkeit des Führungszentrums vF der
Teilchen
E × B
vF = v�b +
B2 = v�b + vE (2.40)
wobei v� die Parallelkomponente der Teilchengeschwindigkeit zum Magnetfeld
darstellt. vE wird als E × B-Drift bezeichnet.
Diese Driftgeschwindigkeit resultiert letztendlich aus der Abbremsung und Beschleunigung
der Teilchen während der Gyrationsbewegung um die magnetischen
Feldlinien. Dabei werden die Spiralanteile senkrecht zum elektrischen Feld durch die
Abbremsung bzw. Beschleunigung verkleinert bzw. vergrößert und führen auf diese
Weise zu einer Driftbewegung senkrecht zum elektrischen und magnetischen Feld.
13

3 Experimenteller Aufbau
3.1 Der nhelix
Der nhelix (nanosecond high-energy laser for heavy ion experiments) ist ein gepulstes
Hochenergie-Lasersystem in einer Oszillator-Verstärker-Konfiguration (Master-
Oscillator-Power-Amplifier-Anordnung, MOPA). Dabei erzeugt ein Laseroszillator
am Anfang eines Strahlengangs einen Laserpuls, dessen Energie in nachfolgenden
Verstärkern auf die gewünschte Energie vergrößert wird. Im Strahlengang befinden
sich auch optische Komponenten zur Formung des Strahlprofils.
3.1.1 Oszillatoren
Der nhelix arbeitet mit zwei Oszillatoren, dem Powerlite Precision 8000 der Firma
Continuum, der als Heizlaser für die Erzeugung des Laserplasmas benutzt wird, und
dem G Mini B100 GSI der Firma Geola, der als Diagnostiklaser fungiert.
Die Laseroszillatoren werden durch Blitzlampen gepumpt, bestehen beide aus
Nd:YAG (Neodymdotiertes Yttrium-Aluminium-Granat, Y3Al5O12) und emittieren
elektromagnetische Strahlung bei einer Wellenlänge von 1064 nm. Durch das optische
Pumpen der Blitzlampen werden in den Laseroszillatoren, den aktiven Medien,
die Atome angeregt. Auf diese Weise wird eine Besetzungsinversion geschaffen, die
durch stimulierte Emission Laserstrahlung erzeugen kann [Vog99].
Powerlite Precision 8000
Der Powerlite liefert einen 15 ns langen Puls, der nach der Verstärkung eine Endenergie
von 100 J erreichen kann. Die Pulserzeugung wird mit Hilfe einer Güteschaltung
(Q-Switch) durchgeführt. Eine Güteschaltung besteht aus einer Pockelszelle
als schnellem optischen Schalter und einem Polarisator, die sich beide im Strahlengang
zwischen dem Laseroszillator und einem Spiegel befinden. Eine Pockelszelle
besteht aus einem Material, das bei Anlegen einer elektrischen Spannung doppelbrechend
wird (elektrooptischer Effekt). Die Drehung der Polarisation auf Grund
der Doppelbrechung hängt in einer Pockelszelle linear von der angelegten Spannung
ab [Hec01].
Das vom Oszillator emittierte Laserlicht wird durch den Polarisator linear polarisiert.
Der Durchgang durch die Pockelszelle polarisiert das Licht zirkular. Nach
der Reflexion am Spiegel wird die Polarisation in der Pockelszelle weiter gedreht,
so dass es insgesamt um 90 ◦ gedreht wurde und deswegen am Polarisator ausgekoppelt
wird. Dadurch kann es im Oszillator nicht weiter verstärkt werden und die
14

3.1 Der nhelix
Lasertätigkeit wird unterdrückt. Wird die Pockelszelle ausgeschaltet, erfolgt keine
Drehung der Polarisation mehr und das Licht kann im Oszillator weiterverstärkt
werden. Die Güteschaltung wird in dem Moment geschaltet, wenn der Oszillator die
maximale Energie gespeichert hat, so dass ein kurzer intensiver Laserpuls erzeugt
wird.
Da Lasermedien meist auf mehreren longitudinalen Moden anschwingen können,
wird zur Stabilisierung der gewünschten Wellenlänge ein Injection-Seeder benutzt.
Ein Injection-Seeder ist ein schmalbandiger Dauerstrichlaser, der nur auf sehr wenigen
Moden anschwingt. Dadurch werden diese Moden von vorneherein im Oszillator
bevorzugt verstärkt, wenn sie dessen Resonanzbedingung entsprechen. Im besten
Fall schwingt nur eine einzige Mode an.
G Mini B100 GSI
Der G Mini B100 GSI (Geola) liefert einen 500 ps langen Puls, der in einer nachfolgenden
Verstärkerkette auf bis zu 5 J Endenergie verstärkt werden kann. Um einen
Puls dieser Länge zu erzeugen, reicht eine herkömmliche Güteschaltung nicht mehr
aus. Der Puls muss zusätzlich noch zeitlich komprimiert werden. Dies erfolgt durch
stimulierte Brillouin-Streuung (SBS) in einer SBS-Kompressionszelle [KM72].
Die Modenauswahl erfolgt bei diesem Oszillator nicht über einen Injection-Seeder,
sondern über eine modifizierte Pockelszelle. Dabei wird mit Hilfe einer Photodiode,
die das reflektierte Licht des Polarisators misst, und einer zusätzlichen Elektrode in
der Pockelszelle, über die man die Polarisation kontinuierlich verstellen kann, die
Intensität des Lichts im Oszillator geregelt. Über einen sättigbaren Absorber kann
dann die anschwingende Mode ausgewählt werden, wenn die Pockelszelle entsprechend
angesteuert wird.
Wegen eines Schadens am Geola-Oszillator wurde für einige Experimente ein alternativer
Diagnostiklaser verwendet. Dieser Laser emmittiert frequenzverdoppelt
532 nm und besitzt eine Pulsbreite von 5 ns.
3.1.2 Verstärker
Die Verstärkerkette besteht aus Nd:Glas-Laserstäben mit verschiedenen Durchmessern,
die alle durch Blitzlampen gepumpt werden.
Die ersten beiden Verstärker stammen von der Firma Quantel, die restlichen des
Powerlite-Strahlengangs von der Firma Cilas. An den Blitzlampen wird zur Zündung
eine Spannung von 2 kV bzw. 9 kV angelegt.
In der Konzeption (vgl. Abbildung 3.1) sollen die beiden Strahlen eine zueinander
senkrechte, lineare Polarisation besitzen, so dass sie leicht wieder getrennt werden
können. Die ersten beiden Verstärker sollen von beiden Laseroszillatoren des nhelix
benutzt werden. Der erste Verstärkerstab hat einen Durchmesser von 16 mm, der
zweite einen von 25 mm. Nach dem zweiten Verstärker sollen die beiden Strahlen
durch einen Polarisator voneinander getrennt werden. Für den Strahl des Geola ist
danach ein dreifacher Durchlauf (Tripelpass) durch einen Verstärkerstab mit 45 mm
15

3 Experimenteller Aufbau
Abbildung 3.1: Aufbau des nhelix-Lasers im Reinraum. Bei den durchgeführten Experimenten
wurde der grüne Strahlengang nicht benutzt, da der G-Mini 100 GSI
beschädigt war.
Durchmesser geplant. Da diese Umbauten für den Geola aber noch nicht realisiert
wurden, strahlt der Diagnostiklaser ohne eine Verstärkung in den Targetbereich.
Der Powerlitestrahl durchläuft nach der Trennung einen Doppelpass in einem
Verstärkerstab mit 32 mm Durchmesser. Dazu wird die Polarisation des Strahls
nach dem ersten Durchgang mit Hilfe einer λ/4-Platte und eines 0 ◦ -Spiegels um
90 ◦ gedreht. Der Strahl läuft dafür zuerst durch die λ/4-Platte und wird dann
vom Spiegel wieder durch die λ/4-Platte in den Verstärker reflektiert. Nach dem
zweiten Durchlauf wird der Strahl dann durch einen Polarisator, der sich unter dem
Brewster-Winkel im Strahlengang befindet, ausgekoppelt und durchläuft die restlichen
beiden Verstärker mit 45 mm und 64 mm Durchmesser. Danach propagiert
der Puls in den Targetbereich.
In der Strahlführung sind auch zwei Faraday-Isolatoren integriert. Ein Faraday-Isolator
besteht aus einem Faraday-Rotator und zwei Polarisatoren, die in
einem Winkel von 45 ◦ zueinander stehen. Der Faraday-Rotator ist in der Lage
mit Hilfe eines Magnetfeldes die Polarisation des Laserlichtes zu drehen. Dabei ist
die Drehrichtung des Rotators immer dieselbe, unabhängig von der Propagationsrichtung
der elektromagnetischen Strahlung . Auf diese Weise kann rückreflektier-
16

3.1 Der nhelix
tes Licht aus der nachfolgenden Verstärkerkette nicht mehr in die ersten beiden
Verstärker bzw. den Oszillator gelangen und dort durch hohe Intensitätsflussdichten,
die in den Verstärkerstäben noch weiter erhöht werden würden, Beschädigungen
verursachen (vgl. [Süß96]).
Ausführliche Informationen über die Oszillatoren, die Strahlführung, stimulierte
Brillouin-Streuung und den Aufbau des nhelix finden sich in [Azi04].
3.1.3 Formung des transversalen Strahlprofils
Das transversale Strahlprofil des Powerlite ist nach Verlassen des Oszillators nicht
optimal für die Erzeugung eines Laborplasmas geeignet, da der Strahl leicht elliptisch
aus dem Oszillator emittiert wird. Die elliptische Form verhindert eine optimale
Ausleuchtung der Verstärkerstäbe und führt deshalb zu einer Reduktion der maximal
erreichbaren Endenergie. Um dies zu verhindern, wurde direkt nach dem Powerlite
ein Zylinderteleskop aufgebaut, das die kleine Halbachse der Ellipse auf die Länge
der großen Halbachse streckt.
Nach dem Zylinderteleskop hat der Strahl ein rundes, gaußförmiges Strahlprofil.
Um aber eine optimale Ausleuchtung der ersten beiden Stäbe und dort eine maximale
Verstärkung zu erreichen, benötigt man vor allem am Anfang, wenn der Strahl
noch relativ schwach ist, ein Profil, dessen Intensität am Rand nicht so stark abfällt.
Deswegen wird der Strahl zunächst vor dem ersten Verstärkerstab auf einen leicht
größeren Durchmesser aufgeweitet, um dann mit einer Blende auf die passende Größe
beschnitten zu werden. Dadurch leuchtet das Strahlprofil, das am Rand schon relativ
viel Energie besitzt, die ersten beiden Stäbe optimal aus. Nach den ersten beiden
Stäben wird das Profil wieder in ein gaußförmiges Profil transformiert, weil durch
die ersten beiden Verstärker das Maximum des Profils sehr stark verbreitert wird.
Die Transformation geschieht, indem der Strahl durch eine Soft Polarizing Aperture
(SPA) geführt wird.
Diese optische Komponente besteht aus einem leicht konvex geformten doppelbrechenden
Material, einer Konkavlinse und einem Polarisator. Das doppelbrechende
Material dreht auf Grund seiner konvexen Form die Polarisation des linear polarisierten
Strahls von der Mitte zum Rand hin verschieden stark. Die dabei auftretende
Zerstreuung des Strahl wird durch eine Konkavlinse kompensiert. Mit dem
nachfolgenden Polarisator kann dann der Puls durch Abschwächung der Randbereiche
wieder eine Gauß-Form annehmen. Ein gaußförmiges Strahlprofil wird für die
bestmögliche Fokussierung des Strahls benötigt, da das Profil im Fokus einer Linse
einer Fourier-Transformation des Profils vor Eintritt in die Linse entspricht. Die
Fourier-Transformierte einer Gauß-Funktion ist auch eine Gauß-Funktion. Deshalb
erhält man mit einer gaußförmigen Intensitätsverteilung ein sehr gleichmäßiges
und kleines Strahlprofil im Fokus.
Ausführliche Beschreibungen der oben angeführten Komponenten finden sich in
[Pel05] und [Azi04].
Propagiert ein Laserstrahl durch optische Komponenten, können z. B. durch
Selbstfokussierungseffekte, Verunreinigungen an den Oberflächen, Staub, Inhomoge-
17

3 Experimenteller Aufbau
nitäten der optischen Komponenten und Fluktuationen des Oszillators leicht Störungen
im transversalen Strahlprofil und in der Phasenfront entstehen. Diese Störungen
können in nichtlinearen optischen Komponenten verstärkt werden und durch auf diese
Weise entstehende Intensitätsspitzen Schäden durch eine zu hohe Leistungsdichte
verursachen.
Um diese Störungen, die veränderten Wellenzahlvektoren entsprechen, im Strahlprofil
zu kompensieren, sind vor jedem Verstärker Raumfrequenzfilter in den Strahlengang
integriert. Die Raumfrequenzfilter des nhelix sind evakuierte Kepler-Teleskope,
in deren Brennebene eine sehr kleine Lochblende, ein Pinhole, eingesetzt
wird. Die Brennebene der Eingangslinse und die der Ausgangslinse im Teleskop liegen
dabei exakt übereinander. Da nichtgaußförmige Anteile des Strahl weiter von der
optischen Achse entfernt fokussiert werden, können die Störungen auf diese Weise
von der Lochblende aus dem Strahl herausgefiltert werden.
Weitere Informationen über Selbstfokussierungseffekte und Raumfrequenzfilter
sind in [Pir00] aufgeführt.
3.1.4 Strahldiagnostiken
Thermische Effekte verursachen Schwankungen der Lage und Intensitätsverteilung
des Strahlprofils. Deshalb ist es wichtig, vor der Laserentladung zunächst die Strahllage
zu korrigieren und nach der Laserentladung zu kontrollieren, ob das Intensitätsstrahlprofil
den gewünschten Anforderungen entsprochen hat.
Strahllage und -richtung
Um die Strahllage vor jedem Experiment schnell optimieren zu können, wurde von
einer optimalen Strahllage an mehreren Stellen im Strahlengang das Zentrum der
Strahllage (Centering) und die Richtung des Strahls (Pointing) bestimmt. Gespeichert
werden diese Informationen durch feste CCD-Kamerapositionen und feste Lagen
auf den jeweiligen CCD-Chips. Dabei sind Pointing und Centering am Anfang
der Kette am wichtigsten für die gesamte Kette. Wenn die Strahllage und -richtung
am Anfang direkt nach dem Oszillator optimal eingestellt werden können, dann
sind diese beiden Größen im Rest der Kette auch nahezu optimal eingestellt, da die
physikalischen Parameter in der restlichen Kette durch z.B. eine Klimaanlage und
Reinraumbedingungen sehr stabil gehalten werden können.
Zur Regulation der Strahllage und -richtung am Anfang der Strahlführung wurden
zwei Spiegel mit Mikrometermotoren ausgerüstet. Die Spiegel sind dabei jeweils
horizontal und vertikal verstellbar.
Der Strahl wird vor dem ersten Raumfrequenzfilter über einen Keil, der auf einer
Magnethalterung installiert ist und wieder entnommen werden kann, ausgekoppelt.
Dann wird über den ersten Spiegel, der sich näher am Oszillator befindet, mit Hilfe
einer CCD-Kamera die Strahllage auf dem Chip kontrolliert, indem das Nahfeld
betrachtet wird. Danach wird über den zweiten Spiegel das Pointing mit Hilfe einer
zweiten CCD-Kamera reguliert. Dazu wird die Fokalebene einer Linse, das Fernfeld,
18

3.2 Diagnostiken
betrachtet. Der Strahl wird hierzu über einen Strahlteiler aus der Strahlführung des
Centerings entnommen.
Diese Konfiguration zur Bestimmung von Pointing und Centering findet sich
an mehreren Stellen in der Strahlführung des nhelix. Nach dem ersten Durchgang
des Doppelpasses wird das aus dem 0 ◦ -Spiegel leckende Licht zur Bestimmung der
Strahllage und -richtung benutzt (vgl. Abbildung 3.1 ” Mid-Chain-Sensor“). Vor dem
Verstärker mit 45 mm Durchmesser kann ein Spiegel eingesetzt werden, der das Licht
zu den Beobachtungskameras weiterleitet.
Sensoren in der Strahlführung
Zur Beobachtung und Kontrolle des Strahlprofils, der Energie des Pulses und der
Strahlpropagation nach einer Laserentladung befinden sich in der Strahlführung zwei
Sensoren. Der erste Sensor (Midchain-Sensor) ist die obenbeschriebene CCD-Kamera
zur Beobachtung des Nahfelds nach dem ersten Durchgang des Doppelpasses. Der
zweite Sensor (Output-Sensor) befindet sich in der Targetkabine. Über einen Glaskeil
werden hier 0,2 % der Laserentladung ausgekoppelt und in ein Kalorimeter und
eine CCD-Kamera weitergeleitet. Die CCD-Kamera beobachtet auch hier das Nahfeld
und misst das Strahlprofil nach der vollständigen Verstärkung des Laserpulses.
Über das Kalorimeter wird eine Energiemessung des ausgekoppelten Teils des Pulses
durchgeführt. Wird dieses Kalorimeter mit Energiemessungen in der Targetkammer
geeicht, kann auf diese Weise die Endenergie jeder Laserentladung bestimmt werden.
Falls Störungen des Strahlprofils auftreten, die eine Gefährdung der optischen
Komponenten der gesamten Laserkette sein könnten, kann zumindest nach einer
Entladung des Lasers das Experiment zunächst gestoppt werden, um die Ursachen
der Störungen zu suchen und zu beseitigen.
3.2 Diagnostiken
Zur Analyse der magnetisierten und unmagnetiserten Plasmen wurden verschiedene
Techniken eingesetzt, um Informationen über die Elektronendichteverteilung, die
Plasmadynamik, die Plasmatemperatur und die Ausbreitungsgeschwindigkeit zu erhalten.
Aus geometrischen Gründen konnten die magnetisierten Plasmen nur mit
jeweils einer Diagnostik beobachtet werden (siehe Abschnitt 3.3.1), so dass keine
gleichzeitigen Messungen mit mehreren Diagnostiken für Plasmen im Magnetfeld
verglichen werden können. Einen Überblick über die Anordnung der Diagnostiken
liefert Abbildung 3.2.
Das Experiment fand in der Targetkammer des Strahlzweigs Z6 an der GSI Darmstadt
statt. Mit Blick auf die Oberfläche des Targets wurde der Interferometrielaser
unter einem Winkel von etwa 38 ◦ vom Lot von rechts oben in die Targetkammer
eingekoppelt und links unten wieder ausgekoppelt und zu den weiteren optischen
Komponenten des Wollaston-Interferometers geführt. Die schnelle CCD-Kamera
nahm von rechts Bilder auf. Von rechts unten nahm eine optische Schmierbildkamera
19

3 Experimenteller Aufbau
Abbildung 3.2: Der Aufbau der Experimente. Die Targetkammer ist eine evakuierbare
Stahlkugel mit einem Durchmesser von ca. 1 m. Hier ist ein Schnitt
durch den Kammer skizziert. Im Mittelpunkt der Targetkammer befindet sich
das Festkörpertarget (Dicke: 1 mm), das durch den Heizlaser bestrahl wird. Die
Ansicht zeigt eine Draufsicht auf die bestrahlte Targetoberfläche. Die Position der
Diagnostiken ist durch die Flansche der Kammer gekennzeichnet.
zeitaufgelöste Bilder eines Teils des Plasmas auf.
Der Schwerpunkt der Diagnose lag auf den Aufnahmen der optischen Schmierbildkamera
und der Interferometrie. Dabei wurden bei der optischen Schmierbildkamera
und dem Interferometer jeweils eine Aufnahme des Plasmas mit und ohne Magnetfeld
verglichen.
3.2.1 Schnelle CCD-Kamera
Für die Momentaufnahme eines Plasmas wird eine Kamera benötigt, die eine Belichtungszeit
von nur wenigen Nanosekunden besitzt.
Verwendet wurde das Modell DiCam Pro der Firma PCO. Diese Kamera hat
eine Auflösung von 1280 × 1024 Bildpunkten und eine minimale Belichtungszeit
von 3 ns, die jedoch wegen der verwendeten Soft- und Hardware am Laborrechner
auf 5 ns begrenzt wurde. Die Größe der Bildpunkte beträgt 6,7 × 6,7 µm 2 . Diese
Kamera besitzt einen elektronischen Verschluss, der die kurzen Belichtungszeiten
ermöglicht. Der schnelle elektronische Verschluss besteht aus einer Photokathode
und einer Mikrokanalplatte (micro channel plate, MCP). Sobald die Photokathode
durch einen kurzen Spannungspuls negativ zur MCP aufgeladen wird, werden die
Elektronen, die auf Grund des Photoelektrischen Effektes enstehen [Ein05], zur MCP
20

3.2 Diagnostiken
Abbildung 3.3: Schema der Funktionsweise der DiCam Pro. Das Beobachtungsobjekt
wird auf eine Photokathode abgebildet. Sobald eine negative Spannung an der
Kathode anliegt, werden die durch den Photoelektrischen Effekt erzeugten Elektronen
durch die Mikrokanalplatte (Micro Channel Plate, MCP) beschleunigt und
verstärkt. Nach der MCP werden die Elektronen noch weiter beschleunigt und treffen
auf einen Phosphorschirm, dessen Bild von einem CCD-Chip aufgenommen
wird. Entnommen aus [dic].
beschleunigt. In der MCP werden die Elektronen vervielfacht und treffen danach
auf einen Phosphorschirm, der durch eine CCD-Kamera, deren CCD-Chip gekühlt
wird, beobachtet wird. Durch eine zwischen Phosphorschirm und MCP anliegenden
Spannung erfahren die Elektronen eine Nachbeschleunigung. In Abbildung 3.3 wird
die Funktionsweise der Bildgebung erläutert. Eingestellt wird die Kamera digital
über eine Lichtleiterverbindung, die ebenso zum Auslesen des Chips verwendet wird.
Das Auslösesignal wird über ein analoges TTL-Signal geliefert.
Für die durchgeführten Experimente wurde eine Belichtungszeit von 10 ns verwendet.
Nähere technische Informationen finden sich in [dic].
3.2.2 Optische Schmierbildkamera
Um das zeitliche Verhalten der untersuchten Plasmen zu bestimmen, wurde eine
optische Schmierbildkamera der Firma Hamamatsu benutzt.
Dazu wird die Beobachtung des Plasmas auf einen schmalen Schlitz reduziert, der
sich vor einer Photokathode befindet. Photonen, die durch den Schlitz auf die Photokathode
treffen, lösen aus ihr Elektronen und werden von einer zwischen Anode
und Kathode anliegenden Spannung in Richtung Anode beschleunigt. Hinter der
21

3 Experimenteller Aufbau
Anode befinden sich zwei horizontale, parallele Elektrodenplatten. Ähnlich wie bei
einem Röhrenbildschirm fungieren diese Elektroden als Ablenkplatten, die ankommende
Elektronen je nach anliegender Spannung in vertikaler Richtung ablenken
können. Nach der Ablenkung treffen die Elektronen auf einen Phosphorschirm, der
von einer CCD-Kamera beobachtet wird. Der CCD-Chip der Kamera wird gekühlt,
um thermisches Rauschen zu minimieren.
Bei einer Aufnahme eines Schmierbildes wird eine Spannung zwischen den Ablenkplatten
innerhalb des gewünschten Zeitrahmens (streak time) mit konstantem
Gradienten umgepolt. Die Anfangs- bzw. Endspannung sind dabei so gewählt, dass
die Elektronen von einem Rand des Bildschirms zum anderen gelenkt werden. Auf
diese Weise erhält man durch die horizontale Verschmierung des beobachteten Schlitzes
eine zeitliche Information über das Plasma. Die Zeitauflösung hängt davon ab,
wie breit der Schlitz gewählt wird. Andererseits muss aber auch beachtet werden,
dass sich der beobachtbare Bereich verkleinert je schmaler der Schlitz gewählt wird.
Ausgelöst wird die Schmierbildkamera über ein analoges TTL-Signal. Weitere Informationen
über die optische Schmierbildkamera finden sich in [ham].
3.2.3 Wollaston-Interferometer
In dieser Arbeit werden Elektronendichtegradienten magnetisierter Plasmen mit denen
unmagnetisierter Plasmen verglichen. Da der Brechungsindex eines Plasmas
nach (2.3) von der Elektronendichte abhängt und die Elektronendichte einen Gradienten
im Plasma aufweist, kann die Elektronendichte mit Hilfe von interferometrischen
Messungen bestimmt werden. Dafür standen der Geola und ein weiterer
Laser zur Verfügung, die in einem Wollaston-Interferometer-Aufbau verwendet
wurden. Beide arbeiten frequenzverdoppelt bei einer Wellenlänge von 532 nm. Der
Alternativlaser hatte eine Pulsdauer von 5 ns.
Bei der Propagation durch ein durchsichtiges Medium (z. B. einen Plasma unterkritischer
Dichte) wird die Phasenfront elektromagnetischer Strahlung im Vergleich
zu einer Propagation im Vakuum verändert. Wird ein kohärenter Laserstrahl so geteilt,
dass ein Teil des Strahls durch das Plasma verläuft und der andere im Vakuum
als Referenz, kann man die beiden Strahlen, solange sich die optischen Wegstrecken
der beiden Strahlen nicht um mehr als die Kohärenzlänge unterscheiden, zusammenführen
und zur Interferenz bringen.
Bei einem Wollaston-Interferometer erfolgt die Aufteilung der Strahlen erst
nach dem zu diagnostizierenden Objekt und nicht wie in den bekannteren Interferometern
(z. B. dem Michelson-Interferometer) schon vor dem Objekt. Deswegen
propagieren beide Strahlen durch dieselben optischen Komponenten, wenn man vom
Objekt selbst absieht, so dass sie auch dieselben Phasenfrontstörungen durch optische
Elemente wie z. B. Fenster erleiden. Die Aufteilung des Strahls erfolgt direkt vor
dem Detektor durch einen doppelbrechenden Kristall, einem Wollaston-Kristall.
In einem doppelbrechenden Material haben senkrecht zueinander polarisierte Anteile
einer elektromagnetischen Welle verschiedene Ausbreitungsgeschwindigkeiten.
Dadurch werden die beiden Anteile an den Grenzflächen des Materials unterschied-
22

3.2 Diagnostiken
lich stark gebrochen. Beim Austritt aus dem Material stehen die beiden Strahlen
unter einem Winkel zueinander. Der Strahlengang und die wesentlichen optischen
Elemente sind in Abb. 3.4 zu finden.
Die entstehenden Interferenzbilder werden über eine Abel-Inversion ausgewertet,
die aus dem Gradienten der Streifenverschiebung die Elektronendichten berechnet.
Dabei wird eine Zylindersymmetrie des Plasmas angenommen. Die Integration des
Phasenunterschiedes über den Lichtweg durch das Plasma wird für die Bestimmung
der Elektronendichte invertiert.
Eine ausführliche Beschreibung der Wollaston-Interferometrie und nähere Informationen
zu den Auswertemethoden, um aus den aufgenommenen Interferenzstreifenbildern
die Elektronendichten eines Plasmas zu erhalten, finden sich in [Pel05].
Abbildung 3.4: Es sind der Strahlengang und die wichtigsten optischen Elemente
eines Wollaston-Interferometers dargestellt. Entnommen aus [Pel05].
Das Wollaston-Interferometer wird mit einer Wellenlänge von 532 nm betrieben,
damit das aufgenommene Bild nicht von der Streustrahlung des Heizlasers unbrauchbar
gemacht wird. Ein weiterer Effekt ist die höhere Eindringtiefe des Lasers,
die durch die höhere kritische Elektronendichte dieser Wellenlänge im Gegensatz zu
1064 nm verursacht wird.
Da der Diagnostiklaser Geola aber bei einer Wellenlänge von 1064 nm arbeitet
(siehe Abschnitt 3.1.1), wird die Frequenz des Diagnostikpulses in der Targetkabine
unter Zuhilfenahme eines doppelbrechenden BBO-Kristalls (BaB2O4) verdoppelt.
Danach propagiert der Puls zur Verbesserung des Strahlprofils durch einen Raumfrequenzfilter
und wird dann über eine Spiegelstrecke durch das Plasma zu einer
Linse geleitet, die das Bild auf die CCD-Kamera abbildet. Hinter der Linse befindet
sich der drehbar gelagerte Wollaston-Kristall.
Diese Lagerung ist nötig, um die Interferenzstreifen in der Kamera exakt parallel
zur Targetoberfläche ausrichten zu können. Hinter dem Kristall befinden sich ein
Dünnschicht-Polarisator und ein Interferenzfilter. Nach dem Wollaston-Kristall
haben der ordentliche und außerordentliche Strahl, die durch die Doppelbrechung
entstehen, eine zueinander senkrechte Polarisation und können deswegen nicht interferieren.
Durch den Dünnschichtpolarisator, dessen Polarisationsrichtung unter
einem Winkel zu der Polarisation beider Strahlen orientiert ist, werden parallelpolarisierte
Komponenten der beiden Strahlen erzeugt. Auf diese Weise können die beiden
Strahlen miteinander interferieren. Der Dünnschichtpolarisator dient außerdem
23

3 Experimenteller Aufbau
dazu, die Kontrastverhältnisse in der Kamera zu verbessern. Der Interferenzfilter
blockiert das Eigenleuchten des Plasmas und die Streustrahlung des Heizlasers.
Eine ausführliche Beschreibung des Aufbaus des Wollaston-Interferometers findet
sich in [Pel05].
3.3 Erzeugte Magnetfelder
Zur Erzeugung von Magnetfeldern, die im Rahmen dieser Diplomarbeit die Plasmen
beeinflussen sollen, standen von vorneherein zwei Möglichkeiten zur Verfügung.
Zum einen kann man Permanentmagnete benutzen, zum anderen Elektromagnete.
Permanentmagnete sind einfach zu beschaffen und unkompliziert in der Handhabung
im Vakuum. Elektromagnete hingegen erfordern einen gewissen Aufwand
für die Infrastruktur, da hierfür eine Hochspannungsquelle, die mehrere kV Spannung
liefern kann, Vakuumdurchführungen und entsprechende Hochspannungskabel
benötigt werden. Mit Elektromagneten können jedoch höhere magnetische Flussdichten
erreicht werden.
Es wurde zunächst versucht, einen Einfluss statischer Magnetfelder auf die Laserplasmen
nachzuweisen. Nach der erfolgreichen Untersuchung dieser Einflüsse wurde
eine Verstärkung des magnetischen Flusses angestrebt. Dazu wurde ein gepulster
Elektromagnet konstruiert, der ein für das Laserplasma quasistatisches Magnetfeld
erzeugte.
3.3.1 Permanentmagnete
Die Wahl für die Permanentmagnete fiel auf NdFeB-42-Magnete (Neodym-Eisen-
Bor) mit einer Kantenlänge von (2 × 1 × 0,5) Zoll der Firma Edmund Industrie
Optiken. Die Zahl ” 42“ bezeichnet das maximale erreichbare Energieprodukt
(B × H) des Materials in Mega Gauß Oersted (MGOe), wobei H für die magnetische
Feldstärke steht. Diese Legierung erreicht sehr hohe Flussdichten und ist nur
schwer durch äußere Magnetfelder entmagnetisierbar, d.h. sie besitzt eine hohe Koerzitivfeldstärke.
Das Koerzitivfeld ist dabei das magnetische Gegenfeld, das an ein
magnetisiertes Material angelegt werden muss, um die Magnetisierung zu neutralisieren.
Die Curie-Temperatur (die Temperatur, ab der sich der Magnet durch die
thermische Energie entmagnetisiert) von NdFeB-42 liegt bei 250 ◦ C. Als Korrosionsschutz
sind diese leicht korrodierenden Materialien meist vernickelt oder verchromt.
Messung des Magnetfelds
Damit das Plasma unter kontrollierten Bedingungen in das Magnetfeld des Permanentmagneten
expandieren kann, ist es nötig, zunächst das Magnetfeld der Permanentmagnete
zu vermessen. Unter der Annahme, dass die Permanentmagnete nahezu
identische Felder besitzen, wurde das Magnetfeld eines der Permanentmagnete mit
24

3.3 Erzeugte Magnetfelder
Abbildung 3.5: Schematischer Aufbau der Messung des Magnetfelds eines NdFeB-
42-Magneten. Dargestellt ist die Messung der z-Richtung (von unten nach oben).
Die Messung fand über einem der Magnetpole statt.
Hilfe einer Hall-Sonde eines Teslameters Model 5080 der Firma F.W. Bell vermessen.
Das Teslameter ist in der Lage statische und wechselnde Felder von 30 mT
bis 3 T in 3 Messbereichen zu messen. Die Auflösung schwankt je nach Messbereich
zwischen 0,01 mT bis 1 mT. Die Hall-Sonde mit einer aktiven Fläche von
0,5 mm 2 befindet sich bei dem Gerät an einem etwa 12 cm langen, 5 mm breiten
und 1 mm flachen Stab. Es wird der magnetische Fluss durch die breite Seite des
Stabs gemessen.
Für die Messung eines Magnetfeldes ist es nötig, diese an einem nicht schwingenden
und nicht magnetischen Ort durchzuführen, da ansonsten starke Schwankungen
im Magnetfeld auftreten können und die Genauigkeit der Messung verschlechtert
wird. Dazu wurde der Magnet auf einer drehbaren und in allen 3 Raumrichtungen
verschiebbaren Aluminium-Säule fixiert. Der Mittelpunkt des Magnets lag dabei
auf der Drehachse der Säule. Die Mobilität der Säule dient dazu, die verschiedenen
Komponenten des Magnetfeldvektors bestimmen zu können.
Die Hall-Sonde wird parallel zur Oberfläche des Magneten befestigt (vgl. Abbildung
3.5). Für die Messung der x- und y-Komponenten des Feldes wird die Sonde
um 90 ◦ um ihre Längsachse gedreht und der Magnet mit Hilfe der drehbaren Säule
ebenfalls in die nötige Position gebracht.
Die Vermessung des Volumens erfolgte, indem für alle drei Raumrichtungen die
Gitterpunkte eines dreidimensionalen Gitters nacheinander mit der Hall-Sonde
überstrichen wurden. Dazu wurde der Magnet unter der Sonde mit Hilfe von drei
Linearverschiebetischen in den drei Raumrichtungen bewegt.
Das vermessene Volumen hatte die Maße x × y × z, 51 mm × 26 mm × 16 mm.
Die Schrittweite ∆x, ∆y und ∆z betrug 3 mm, 2 mm und 2 mm.
Die Ergebnisse der Messung sind in Abbildung 3.12 als Potentialflächendarstellung
25

3 Experimenteller Aufbau
Abbildung 3.6: Vektordarstellung des mit der Hall-Sonde gemessenen Magnetfelds
eines NdFeB-42-Magneten. Die Oberfläche des Magneten befindet sich bei z =
0 mm. Die Verteilung der Feldstärke ist direkt über der Oberfläche ellipsenförmig.
Diese charakteristische Verteilung ist in Abbildung 3.12(b) noch deutlicher zu
erkennen und ist auch in der Simulation des Magnetfeldes (vgl. Abb. 3.11 und
Abb. 3.7) zu erkennen.
und in Abbildung 3.6 als Vektordarstellung zu finden.
Berechnungen mit EM-Studio
Im Zuge der Messungen wurden auch Berechnungen durchgeführt, die Magnetfelder
simulieren, um weitere Magnetfeldmessungen durch Simulationen ersetzen zu
können. Für die Simulation wurden einige Materialkonstanten von NdFeB benötigt.
Die elektrische Leitfähigkeit beträgt σE = 0,1 S/m, die relative Permeabilität µ =
1,38 und die Massendichte des Materials ρ = 4,9 g/cm 3 .
Die Simulation wurde mit dem Programm EM-Studio der Firma Computer Simulation
Technologies (CST) durchgeführt. EM-Studio ist in der Lage sämtliche
elektromagnetischen Felder, die von Stromdichten oder magnetischen Materialien
erzeugt werden, zu simulieren. Dies geschieht durch eine exakte Lösung der Maxwell-Gleichungen.
Das mit diesen Materialkonstanten simulierte Magnetfeld findet sich in Vektor-
26

3.3 Erzeugte Magnetfelder
Abbildung 3.7: Das mit Hilfe des Programms EM-Studio berechnete Magnetfeld
eines NdFeB-42-Magneten. In der Mitte ist eine homogene elliptische Verteilung
der magnetischen Feldlinien zu erkennen.
darstellung in Abbildung 3.7 und als Schnitt durch eine Äquipotentialfläche in Abbildung
3.11.
Ein Vergleich mit den Messdaten (siehe Abbildung 3.6) zeigt eine gute Übereinstimmung
mit den simulierten Daten.
Wegen der guten Übereinstimmung der Simulation mit den Messdaten kann das
Magnetfeld des Experimentaufbaus mit EM-Studio simuliert werden. Für diesen
Aufbau wurden zwei Magnete in einem Abstand von 2,5 cm, wobei ein Nordpol auf
einen Südpol ausgerichtet war, in EM-Studio simuliert. Das Ergebnis ist in Abbildung
3.8 zu sehen.
Wie aus der Simulation ersichtlich ist, herrscht zwischen den Magneten eine magnetische
Flussdichte von 0,32 T bis 0,46 T. Eine Kontrollmessung mit der Hall-
Sonde ergab einen Wert von 0,34 T.
Halterung der Magnete
Die Anforderungen an die Halterung der Magnete in der Vakuumkammer bestanden
darin, möglichst viele freie Sichtlinien zuzulassen, damit neben dem Heizlaser auch
möglichst viele Diagnostiken das Plasma beobachten konnten. Außerdem sollten
die Magnete ohne viel Aufwand wieder vom Halter gelöst werden können, und der
Halter sollte das entstehende kombinierte Magnetfeld aus zwei NdFeB-42-Magneten
nicht signifikant verändern. Der Halter sollte auch in der Lage sein, den Kräften, die
27

3 Experimenteller Aufbau
Abbildung 3.8: Berechnetes Magnetfeld im vorgesehenen Aufbau für das Experiment.
Der Raum zwischen beiden Magneten enthält ein homogenes Magnetfeld.
Die Targetleiter befindet sich im Experiment in der Mitte zwischen den beiden
Magneten.
zwischen den Magneten wirken, standzuhalten. Für eventuelle spätere Experimente
mit Ionenstrahl musste auch eine freie Propagationslinie bestehen.
Aus diesen Gründen wurde als Haltermaterial Aluminium von 5 mm (senkrecht
zu den Polebenen des Magneten) bzw. 7 mm (parallel zu den Polebenen) Dicke
gewählt. Die konstruierte Halterung bietet für mindestens eine Diagnostik immer
eine freie Beobachtungslinie und hat gleichzeitig eine freie Propagationslinie für den
Heizlaser.
Der Abstand der Magnete resultiert aus der Bedingung, dass der zu diesem Zeitpunkt
noch im Test befindliche Diagnostiklaser einen Strahl mit einem Mindestdurchmesser
von 20 mm besessen hat. Da dieser Abstand aber aus geometrischen
Gründen für die Magnete nicht in Frage kam, da noch die Targetleiter zwischen
die Magnete eingeführt werden muss, wurde letztendlich ein Abstand von 25 mm
gewählt.
Abbildung 3.9 zeigt den Aufbau der Halterung (graue Quader sind die Magnete,
das transparente graue Objekt ist der Halter). Ebenso sind der Heizlaser (roter
Kegel), die Targetleiter (in grün) und der Laser des Wollaston-Interferometers
(roter Zylinder) (vgl. Abschnitt 3.2.3) eingezeichnet. Der Halter ist hufeisenförmig
aufgebaut, um eine Propagation des Heizlasers zu ermöglichen. Die Befestigung des
Halters besteht aus einer Röhre, durch die in späteren Experimenten ein Ionenstrahl
28

durch das Laserplasma propagieren kann.
3.3 Erzeugte Magnetfelder
Die Aufnahmen mit der schnellen Kamera sind in dieser Konfiguration nicht
möglich, da keine horizontale Sichtlinie existiert. Für eine horizontale Sichtlinie wird
der Magnethalter mit vertikalem Magnetfeld gegenüber der schnellen Kamera befestigt,
so dass die Kamera eine freie Sichtlinie durch die Befestigungsröhre besitzt.
Allerdings ist das Target in dieser Konfiguration lediglich den Randfeldern der beiden
Magnete ausgesetzt, die deutlich schwächer als der magnetische Fluss zwischen
den beiden Magneten sind.
Für die Experimente muss die Targetleiter aus einem nichtmagnetischen Material
bestehen und auch mit nichtmagnetisierbaren Schrauben für die Fixierung der
Targetplättchen versehen werden können. Ansonsten wird eine Justage der Magnete,
auf Grund der sehr hohen Kräfte, die in der Nähe der Magnete auf magnetische
Materialien wirken, unmöglich. Dazu wurde eine Aluminiumtargetleiter mit
Messingschrauben hergestellt, die somit eine sichere Justage der Permanentmagnete
gewährleistet.
Abbildung 3.9: Halterung der Magnete im Experiment. Der plasmaerzeugende Laser
(roter Kegel) propagiert von links auf das Target, das auf der Targetleiter (grün)
befestigt ist. Der Diagnostiklaser (roter Zylinder) wird senkrecht zum anderen
Laser und einem Winkel von 38 ◦ zum Lot eingekoppelt.
29

3 Experimenteller Aufbau
3.3.2 Gepulster Elektromagnet
Da die Experimente mit den Permanentmagneten lediglich Veränderungen im Magnetfeld
zeigten, wenn die Laserentladung nur wenig Intensität besaß, aber der Aufbau
für sehr hohe Intensitäten gedacht war, wurde ein Alternativaufbau konzipiert.
Bei diesem Aufbau wird das Magnetfeld durch einen Starkstrompuls in einem Elektromagneten
erzeugt, um höhere Flussdichten zu erreichen.
Das nhelix-System hat in einer älteren Ausbaustufe einen Faraday-Rotator besessen,
der durch die Entladung einer Kondensatorbank gesteuert wurde, die mit
bis zu 12 kV aufgeladen werden konnte. Dieser Faraday-Rotator und dessen Kondensatorbank
wurden aber im Zuge von Umbauten aus der Infrastuktur des nhelix
entfernt. Die Kondensatorbank wurde während der Experimentvorbereitungen für
die Elektromagnete wieder in die Infrastruktur integriert.
Elektronik
Für das geplante Experiment und vor allem für den Test des Elektromagneten reichte
es aber nicht, die alte Infrastruktur wiederherzustellen, da die Kondensatorbank
nicht individuell auf- und entladen werden konnte, sondern nur zusammen mit den
Kondensatorbänken der Blitzlampen funktionierte. Deswegen wurde die elektronische
Infrastruktur des Cilas-Systems erweitert.
Um ein individuelles Aufladen der Kondensatorbank zu ermöglichen, musste in der
Hauptkontrolleinheit ein Schaltkreis, der die Kondensatorbank ansteuert, permanent
geschlossen werden. Auf diese Weise ist es nun möglich, diese Kondensatorbank ohne
die Kondensatorbänke der Blitzlampen aufzuladen.
Der Puls (24 V Amplitude) für die Entladung der Blitzlampenkondensatoren
des Cilas-Systems wird von einem Pulsgenerator erzeugt und an eine elektronische
Schaltung weitergeleitet, die durch diesen Puls einen Kondensator entlädt, der einen
220 V-Puls liefert und damit dann die Entladung der Kondensatoren herbeiführt.
Die Entladung wird dabei über einen Thyristor gesteuert, der seine Anode zur Kathode
schaltet, wenn ein Mindeststrom von 15 mA durch das Gate fließt.
Die elektronische Schaltung wurde im Rahmen dieser Diplomarbeit nachgebaut
und dahingehend modifiziert, dass sie durch einen TTL-Puls beschaltet werden kann.
Das Schaltbild der neuen Schaltung ist in Abbildung 3.10 beigefügt. Das TTL-Signal
wird von einem Stanford DG535 Digital Delay/Pulse Generator, geliefert, der durch
ein Signal geschaltet wird, das den Anfang der Laserentladung ankündigt.
Die Kondensatorbank des Faraday-Rotators besitzt nicht den gleichen Aufbau
wie die restlichen Bänke. Da für die Zündung einer Spule kein Vorpuls notwendig
ist, besteht die Schaltung nur aus einem Thyratron und einem Ignitron. Dabei wird
das Ignitron, das den Kondensator für den Elektromagneten entlädt, durch das
Thyratron über einen Transformator ausgelöst. Der eingebaute Kondensator hat
eine Kapazität von 144 µF und kann eine Energie von bis zu 10 kJ bei 12 kV
speichern.
30

3.3 Erzeugte Magnetfelder
Abbildung 3.10: Das hinzugefügte Triggerboard zur Entladung einer Kondensatorbank
durch einen TTL-Puls.
Spulendesign
Das erste Konzept einer Spule wurde, wie die Permanentmagnethalterungen auch,
unter der Prämisse möglichst vieler Sichtlinien bei möglichst hohem magnetischem
Fluss entworfen. Eine weitere Voraussetzung war, dass die Targetleiter einen möglichst
großen Abstand zum Spulenmaterial haben sollte, um Überschläge zu vermeiden.
Dazu wurde eine Kupferspirale mit einem Radius von 2 cm und einer Steighöhe
von 5 cm entworfen. Die Dicke des Leiters betrug 2 mm. Der Spulenradius musste
groß genug gewählt werden, damit der Heizlaser durch die Spule zum Target propagieren
konnte. Die Steighöhe musste eine freie Propagation des Diagnostiklasers
gewährleisten und gleichzeitig genügend magnetischen Fluss auf der Spiralachse erzeugen,
damit ein Einfluss gemessen werden konnte. Die Dicke des Leiters sollte
einen Kollaps der Spule bei hohen magnetischen Flussdichten verhindern.
Werden eine Spule und einen Kondesator in Reihe geschaltet, erhält man einen
LC-Schwingkreis. Da an ein Ignitron keine großen negativen Spannungen an Anode
und Kathode angelegt werden dürfen, muss die Schwingung durch einen Widerstand
gedämpft werden. Der Idealfall, den man zu erreichen versucht, ist der eines aperiodischen
Grenzfalles, da in diesem Fall keine negativen Spannungen am Ignitron
auftreten. Die Größe des Widerstands R für den aperiodischen Grenzfall hängt von
der Induktivität der Spule (L) und des restlichen Aufbaus und der Kapazität des
Kondensators (C) ab (R = 2 � L/C).
Die Induktivität der Spule wurde mit Hilfe eines Frequenzgenerators auf 4, 8·10 −4
H mit einer Genauigkeit von 8% bestimmt. Der benötigte Widerstand ergibt sich
dann zu 3,7 Ω. Der maximale Stromfluss in dieser Konfiguration wird 200 µs nach
der Kondensatorentladung erreicht.
31

3 Experimenteller Aufbau
Abbildung 3.11: Schnitt durch die Äquipotentialflächen der Simulation eines NdFeB-
42-Magneten mit EM-Studio. Die y-Achse zeigt aus der Bildebene heraus. Der
Schnitt ist auf der Ebene normal zur y-Achse des Magneten (vgl Abb. 3.12) durch
die Mitte des Magneten. Vom Rand zur Mitte dringen die Äquipotentialflächen
in den Magneten ein. Dies markiert den Rand der elliptischen Verteilung, die in
Abbildung 3.6 zu sehen ist.
Die Spule wird in der Vakuumkammer über zwei Vakuumdurchführungen der Firma
Hositrad, die für bis zu 30 kV Spannung ausgelegt sind, mit dem Spannungspuls
aus der Kondensatorbank versorgt. Bei einer Spannung von 9 kV fließt in dieser
Spule lediglich einen Strom von 1,28 kA, was einen magnetischen Fluss von etwa
0,076 T zur Folge hat. Für die geplante Anwendung war der magnetische Fluss zu
niedrig. Deswegen wurde als zweites Konzept eine Helmholtz-Spule entworfen,
die zwar nur noch in einer Ebene Sichtlinien besitzt, dafür aber einen noch höheren
magnetischen Fluss erlaubt.
Die Helmholtz-Spulen sind so ausgelegt, dass das Strommaximum mit dem Zeitpunkt
der Bestrahlung des Targets durch den Heizlaser zusammentrifft. Die Radien
der Spulen betragen dabei 2 cm, der Abstand zwischen den Spulenmittelpunkten
ebenfalls. Die Länge jeder Spule beträgt 5 mm. Jede Spule besitzt 64 Windungen.
Dies bedeutet aber, dass der Diagnostiklaser nur noch einen Radius von 7,5 mm
besitzen kann und deswegen für dieses Experiment verkleinert werden muss.
32

3.3 Erzeugte Magnetfelder
Die Dauer einer Schwingung im LC-Kreis beträgt mit dieser Konfiguration 11,4 ms,
das bedeutet, 2,85 ms nach der Kondensatorentladung ist das erste Maximum erreicht.
Um Überschwinger zu verhindern und wie beim ersten Konzept einen aperiodischen
Grenzfall für die Schwingung herzustellen, ist ein Widerstand von 6,3 Ω in
Reihe mit der Spule geschaltet.
Der maximale Strom bei einer Aufladespannung des Kondensators von 10 kV
beträgt 1,6 kA, der daraus resultierende magnetische Fluss B zwischen den Helmholtz-Spulen
kann mit folgender Formel berechnet werden, die sich aus dem Gesetz
von Biot-Savart herleiten lässt (SI-Einheiten) [Vog99],
B = 1
2 µ0Ir 2 n
�
1
(r 2 + (d − x1) 2 ) 3
2
+
1
(r 2 + (d + x2) 2 ) 3
2
Die Größe B ist hier eine Funktion der magnetischen Feldkonstante µ0, des Stroms
I, des Spulenradius r, der Windungszahl für eine Spule n, dem Abstand der Spulen d
und dem Abstand x1 bzw. x2 des betrachteten Punktes zu der jeweiligen Spule, wobei
der Ursprung des Koordinatensystems in der Mitte zwischen den beiden Spulen auf
der Spulenachse liegt. Spule 1 ist die Spule auf dem positiven Teil der Achse und
Spule 2 die im negativen Bereich. Für einen Punkt genau auf der Mitte der Achse
(x1 = R/2, x2 = -R/2), den oben angegeben Spulendaten und einem Maximalstrom
von 1,6 kA ergibt sich ein magnetischer Fluss von maximal 4,6 T.
Messung des Magnetfelds
Die Messung des Magnetfeldes der Spirale aus dem ersten Konzept wurde mit Hilfe
eines Labornetzgerätes mit Strombegrenzer und eines Teslameters durchgeführt.
Zur Messung stellt man verschiedene elektrische Ströme ein und misst dann den
magnetischen Fluss der Spirale mit der Hall-Sonde des Teslameters auf der Achse
der Spirale. Die Genauigkeit der Messung ist 12 %. Da bei dem vorliegenden Labornetzgerät
nur Ströme bis maximal 3 A zugelassen werden, wurde, unter Annahme
einer linearen Abhängigkeit des Magnetfelds vom fließenden elektrischen Strom, die
magnetische Feldstärke der Spule für hohe Ströme extrapoliert.
Mit Hilfe der Extrapolation wurde über eine Messung des elektrischen Stromes in
der Spule eine Aussage über den magnetischen Fluss während der Kondensatorentladung
getroffen. Der elektrische Stromfluss während der Entladung des Kondensators
wurde über geeichte Rogowski-Spulen gemessen.
�
.
33

3 Experimenteller Aufbau
(a) Ansicht von der Seite
(b) Ansicht schräg von unten
Abbildung 3.12: Äquipotentialflächen der magnetischen Flussdichte eines NdFeB-
42-Magneten. Alle Achsen sind in Millimetern skaliert. Von oben nach unten bezeichnen
die Flächen in 3.12(a) jeweils 0,1 T, 0,15 T, 0,2 T, 0,25 T, 0,3 T, 0,35 T
und 0,4 T. Der Magnet befindet sich bei z = 0 mm. In Abbildung 3.12(b) ist
deutlich die elliptische Form über der Oberfläche des Magneten zu erkennen.
34

4 Diskussion der Ergebnisse
Die Energie des Heizlasers lag bei 6 J bzw. 2 J auf dem Target, um Plasmen mit
verschiedenen Temperaturen untersuchen zu können. Der Laser strahlte innerhalb
der Pulsdauer von 15 ns auf eine kreisförmige Fläche, die einen Radius von 0,5 mm
besaß, auf das Target. Dies enspricht Intensitäten von 51 GW/cm 2 bzw. 17 GW/cm 2 .
Einige Experimente wurden mit einem Fokusradius von 0,7 mm durchgeführt. Bei
einer Laserenergie von 6 J erhält man eine Intensität von 26 GW/cm 2 .
Zunächst werden die Messungen der optischen Schmierbildkamera beschrieben
und es wird auf die Plasmadynamik eingegangen. Eine Diskussion der Messung der
Elektronendichtegradienten, die mit Hilfe des Wollaston-Interferometers betrachtet
wurden, folgt im Anschluss daran. Die Aufnahmen der schnellen Kamera werden
wegen technischer Probleme nicht diskutiert. Zum Schluss wird auf die möglichen
Fehlerquellen des Experimentaufbaus und der Auswertemethoden eingegangen.
4.1 Plasmadynamik
Die Ausbreitungsgeschwindigkeiten des Plasmas werden aus den Bildern der optischen
Schmierbildkamera bestimmt. Aus der Geschwindigkeit des unmagnetisierten
Plasmas erhält man die Plasmatemperatur.
Die Ausbreitungsgeschwindigkeit wird über die Verbreiterung der Halbwertsbreite
(engl. Full Width at Half Maximum, FWHM) des Plasmaleuchtens ermittelt.
Dazu werden innerhalb der ersten 150 ns vertikal äquidistant 1 mehrere horizontale
Intensitätslinienprofile erstellt. Die Position der expandierenden Flanke des FWHMs
wird für jedes Profil ermittelt und aufgetragen. Mit Hilfe einer linearen Regression
wird dann die Geschwindigkeit ermittelt. Über die Geschwindigkeit des unmagnetisierten
Plasmas kann über (2.5) die Plasmatemperatur bestimmt werden.
Zur besseren Vergleichbarkeit wurden die Intensitäten der Aufnahmen auf die
Intensität einer Referenzaufnahme skaliert.
Die bei einer Laserintensität von 51 GW/cm 2 erstellten Aufnahmen der optischen
Schmierbildkamera sind in Abbildung 4.1 dargestellt. Die gesamte Zeit der Verschmierung
von der Oberkante des Bildes bis zur Unterkante beträgt 263 ns, die
Zeitauflösung 6,2 ns.
Abbildung 4.2 zeigt die Verschiebungen des FWHM, die aus den Aufnahmen ent-
nommen wurden. Die mit Hilfe einer linearen Regression ermittelte Geschwindigkeit
. Das magnetisierte Plasma zeigt
beträgt für das unmagnetisierte Plasma 23,3 km
s
1 (entspricht gleichem zeitlichen Abstand)
35

4 Diskussion der Ergebnisse
(a) mit Magnetfeld (b) ohne Magnetfeld
Abbildung 4.1: Aufnahmen des expandierenden Plasmas mit einer optischen
Schmierbildkamera bei 51 GW/cm 2 . Die Abbremsung des Plasmas im Magnetfeld
ist in den ersten 30 ns erkennbar. Die Zeitauflösung beträgt 6,2 ns. Das Target
befindet sich auf der rechten Seite der Aufnahme.
in der Auftragung eine deutliche Verzögerung. Eine quadratische Regression liefert
eine Anfangsgeschwindigkeit von 25,5 km
km
und eine Verzögerung von 4, 7·108 s s2 . Die
Verzögerung der Ausbreitungsgeschwindigkeit im transversalen Magnetfeld ist auf
die Wechselwirkung des Plasmas mit den magnetischen Flusslinien zurückzuführen.
Mit Hilfe von (2.5) kann die Plasmatemperatur abgeschätzt werden. Bei einem
mittleren Ionisationsgrad von Z = 2 und der Masse eines Aluminiumions von mi =
4, 5 · 10−26 kg ergibt sich die Plasmatemperatur des unmagnetisierten Plasmas zu
76 eV.
Wird die Ausdehnung der Plasmen in beiden Aufnahmen miteinander verglichen,
fällt auf, dass in Bild 4.1(a) der heiße Kernbereich größer als in Bild 4.1(b) ist.
Vergleicht man die Messungen bei einer Intensität von 17 GW/cm2 mit und ohne
Magnetfeld (Abbildung 4.3) ist dieser Effekt deutlich zu erkennen. Zusätzlich ist die
Dauer des Plasmaleuchtens im magnetisierten Plasma um 10 ns erhöht.
36

4.1 Plasmadynamik
Abbildung 4.2: In dieser Abbildung sind die Verschiebungen des FWHMs von optischen
Schmierbildern aufgetragen. Die Geschwindigkeit beträgt im feldfreien
Raum 23,3 km
km
. Im Magnetfeld wird eine Anfangsgeschwindigkeit von 25,5 s s
8 km
mit 4, 7 · 10 s2 verzögert.
Dies kann man durch eine Abbremsung der Teilchen erklären, da das abgebremste
Plasma insgesamt die gleiche Energie besitzt wie ein ungebremstes, aber die Energie
nicht durch eine Expansion in das Vakuum abführen kann. Deswegen ist die Energiedichte
im gebremsten Plasma höher als im ungebremsten, was ein stärkeres und
längeres Plasmaleuchten zu Folge hat.
In Abbildung 4.4 ist die Plasmaexpansion in einem transversalen Magnetfeld bei
einer Intensität von 26 GW/cm 2 abgebildet. Das transversale Strahlprofil ist in
dieser Aufnahme nicht gaußförmig. Man erkennt in der Abbildung eine jetartige
Struktur, die durch einen Pfeil gekennzeichnet ist. Die Teilchen dieser Struktur bewegen
sich mit einer Geschwindigkeit von 116 km/s. Die Bewegung, die aus dem
FWHM des Plasmaleuchtens ermittelt wurde, beträgt 8,5 km/s. Es existieren mehrere
Erklärungsansätze für diese Beobachtung. Zwei davon werden im Folgenden
näher erläutert.
Durch eine nichtgaußförmige Intensitätsverteilung im Fokus, kann eine Geschwindigkeitsverteilung
im Plasma entstehen, die durch die Wechselwirkung mit dem
äußeren Magnetfeld ein elektrisches Feld im Plasma aufbaut. Falls sich eine Ladungshäufung
an den Rändern des Plasmas bilden kann, entsteht im Plasma ein
37

4 Diskussion der Ergebnisse
(a) mit Magnetfeld (b) ohne Magnetfeld
Abbildung 4.3: Aufnahmen des expandierenden Plasmas mit der optischen Schmierbildkamera
bei 17 GW/cm 2 . Deutlich ist die größere Aufheizung des Kernplasmas
durch die Abbremsung im Magnetfeld zu sehen.
polarisiertes elektrisches Feld. Wenn jetzt in der Ebene senkrecht zur Plasmaexpansion
das elektrische Feld einen Gradienten aufweist, kann durch die E × B-Drift der
Teilchen eine Kollimation des Plasmas auftreten [MRS89].
Eine andere Erklärung für die Kollimation des Plasmas ist das Auftreten toroidaler
Magnetfelder durch nichtparallele Gradienten in der Elektronendichte und
der Elektronentemperatur, die durch die Heizung des Plasmas und der Targetoberfläche
entstehen können. Sind die dadurch erzeugten Magnetfelder stark genug, wird
das Plasma, falls es eine sehr große magnetische Reynolds-Zahl besitzt, ebenfalls
kollimiert und kann nur noch senkrecht zut Targetoberfläche abströmen, was eine
Erhöhung der Geschwindigkeit des abströmenden Plasmas zu Folge hat. Dieser
Effekt kann die Korona des Plasmas in Abbildung 4.4 beeinflusst haben.
Die Stärke dieser Magnetfelder wird bei einer abgeschätzten charakteristischen
Länge der Änderung der Elektronendichte und Elektronentemperatur von Ln = LT
= 1 mm und einer Elektronentemperatur von 30 eV mit Hilfe von (2.37) auf 4 kG
bestimmt. Da diese Feldstärke ungefähr mit der Feldstärke der Magnete (3,4 kG)
am Ort des Plasmas übereinstimmt, kann sich durch die Überlagerung der Felder
kein signifikantes, toroidales Magnetfeld bilden. Deswegen ist es wahrscheinlicher,
dass der Grund für das Auftreten dieser Kollimation in der Veränderung der Intensitätsverteilung
liegt.
38

4.2 Vergleich der interferometrischen Aufnahmen
Abbildung 4.4: Aufnahme der opt. Schmierbildkamera bei einer Intensität von
26 GW/cm 2 . Es ist ein Jet zu erkennen (Pfeil), der sich mit einer Geschwindigkeit
von 116 km/s bewegt. Die Bewegung des FWHM des Plasmaleuchtens beträgt
lediglich 8,5 km/s.
4.2 Vergleich der interferometrischen Aufnahmen
In diesem Abschnitt werden Überlagerungen von interferometrischen Aufnahmen
mit Magnetfeld und im feldfreien Raum betrachtet, um die Elektronendichtegradienten
zu vergleichen.
Die Aufnahmen der Interferenzbilder dieser Messung wurden zu verschiedenen
Zeitpunkten der Plasmaexpansion erstellt, um die zeitliche Entwicklung der Elektronendichte
in den magnetisierten und unmagnetisierten Plasmen zu ermitteln. Die
Untersuchung erfolgt über eine Überlagerung von Interferogrammen, die im gleichen
zeitlichen Abstand zum Heizlaser erzeugt wurden. Unterschiedliche Gradienten der
Elektronendichte in den beiden Aufnahmen äußern sich dann durch eine Überschneidung
ihrer Interferenzstreifen.
Die überlagerten Interferenzstreifenbilder, die mit einer Heizlaserintensität von
26 GW/cm 2 erstellt wurden, sind in Abbildung 4.5 zu sehen. Abbildung 4.5(a) zeigt
39

4 Diskussion der Ergebnisse
(a) t = 25 ns
(b) t = 109 ns
Abbildung 4.5: Überlagerung der Interferenzstreifen bei 26 GW/cm 2 . In rot sind die
Interferenzstreifen im Magnetfeld eingetragen, in schwarz die Streifen ohne Magnetfeld.
Nach 25 ns ist noch keine Veränderung des Elektronendichtegradienten
erkennbar. Nach 109 ns tritt im magnetisierten Plasma ein höherer Elektronendichtegradient
auf, als im unmagnetisierten Plasma. Dies ist an der stärkeren
Krümmung der Interferenzstreifen erkennbar.
40

4.2 Vergleich der interferometrischen Aufnahmen
Abbildung 4.6: Überlagerung zweier Interferogramme bei einer Intensität von
51 GW/cm 2 . Die roten Linien stellen dabei eine Messung mit Magnetfeld dar,
die schwarzen Linien eine im feldfreien Raum. Das Target befindet sich am unteren
Rand beider Bilder. Der helle Bogen, den man in der Mitte der Überlagerung
erkennen kann, resultiert aus Schnitten zwischen den roten und schwarzen Linien.
Da sich die Linien ohne eine Beeinflussung der in rot eingezeichneten Messung
durch ein Magnetfeld nicht schneiden würden, ist dies ein deutlicher Hinweis auf
einen Einfluss des Magnetfeldes auf die Elektronendichtegradienten.
dabei eine Überlagerung zum Zeitpunkt ∆t = 25 ns nach der Heizung des Targets
und Abbildung 4.5(b) nach ∆t = 109 ns. Das Target befindet sich jeweils am linken
Rand der Aufnahmen.
25 ns nach dem Puls gibt es keine Verschiebungen in den Elektronendichten,
da die Interferenzstreifen beider Bilder keine nennenswerten Unterschiede zeigen.
Falls Veränderungen durch das Magnetfeld verursacht werden, ist die Auflösung der
überlagerten Interferogramme nicht groß genug, um sie zu messen. Unterschiede
würden dann lediglich für Elektronendichten kleiner ne = 10 17 cm -3 auftreten.
Betrachtet man die Interferenzstreifen nach ∆t = 109 ns, fallen deutliche Unterschiede
in der Verschiebung der Linien des Plasmas im Magnetfeld (rot) und im
feldfreien Raum (schwarz) auf. Vor allem in einer Entfernung von 1,5 mm von der
Targetoberfläche ist die Linienverschiebung im Magnetfeld deutlich größer als im
feldfreien Raum. Es wird deutlich, dass in Abbildung 4.5(b) senkrecht zur Targetoberfläche
ein höherer Gradient der Elektronendichte durch das äußere Magnetfeld
in den verglichenen Laserplasmen verursacht wird.
Abbildung 4.6 zeigt die Überlagerung zweier Interferenzaufnahmen, die jeweils ein
magnetisiertes und eine umagnetisiertes Laserplasma 40 ns nach der Entladung des
Heizlasers darstellen. In rot sind die Streifen aus der Aufnahme eines magnetisierten
Plasmas und in schwarz die Streifen aus der Aufnahme eines unmagnetisierten
Plasmas dargestellt. Das Target befindet sich am unteren Rand der Abbildung. Die
beobachteten Plasmen wurden mit einer Laserintensität von 51 GW/cm 2 erzeugt.
41

4 Diskussion der Ergebnisse
Aus der Abbildung kann man entnehmen, dass die Interferenzstreifen aus der Aufnahme
des magnetisierten Laserplasmas eine stärkere Krümmung im Bereich des
erzeugten Plasmas aufweisen, als die Streifen des unmagnetisierten Plasmas. Dies
lässt darauf schließen, dass der Gradient der Elektronendichte in dem magnetisierten
Plasma deutlich größer als in dem unmagnetisierten Plasma ist. Dieser größere Gradient
lässt auf einen messbaren Einfluss des Magnetfeldes auf die Elektronendichten
dieser laserinduzierten Plasmen schließen.
Das magnetisierte Plasma zeigt bis zu einer Entfernung von der Targetoberfläche
von ∆l = 2,5 mm einen deutlich erkennbaren Gradienten in der Elektronendichte,
das unmagnetisierte lediglich bis zu einer Entfernung von ∆l = 1,8 mm. Dieser Unterschied
und der höhere Gradient zeigen, dass die Elektronendichte in dem Plasma,
das eine Abbremsung durch ein transversales Magnetfeld erfährt, wesentlich höher
als in einem freiexpandierenden Plasma ist.
Mit statischen Magnetfeldern ist man somit in der Lage über die Elektronendichte
viele Plasmaparameter zu beeinflussen. Die gesamte Plasmadynamik eines expandierenden
lasererzeugten Plasmas wird durch diesen Einfluss verändert. Bei genauer
Kenntnis der Zusammenhänge, die eine Beeinflussung der Elektronendichten in magnetisierten
Plasmen verursachen, kann die Expansion eines lasererzeugten Plasmas
letztendlich kontrolliert werden.
4.3 Fehlerquellen
Die Bilder der Interferometrie des alternativen Diagnostiklasers sind nur sehr kontrastarm
und enthalten auch Beugungsringe einiger optischer Komponenten des
Strahlengangs. Wegen dieser Beugungsringe und der Unschärfe der Interferenzstreifen
erleidet die Orstauflösung der Aufnahmen einen Fehler.
Eine weitere Fehlerquelle liegt in der zeitlichen Schwankung (Jitter) der Laserentladung.
So kann ein großer Jitter Unterschiede in den Gradienten der Elektronendichte
vortäuschen, da sie neben einem Ortsgradienten auch einen hohen zeitlichen
Gradienten besitzen [Sch02]. Da diese Jitter bei dem vorliegenden Experimentaufbau
jedoch nur im Bereich von 1 ns liegen, kann man diese Fehlerquelle vernachlässigen.
Thermisches Rauschen, das Schwankungen der Signale auf einem CCD-Chip vortäuschen
kann, ist ebenfalls eine Fehlerquelle, die den Fehler einer Messung vor allem
bei kleinen Intensitäten vergrößern kann. Um thermisches Rauschen zu vermeiden,
werden die CCD-Chips im vorliegenden Experimentaufbau gekühlt. Eine Folge des
thermischen Rauschens ist ein Fehler in der Auswertung der Rohdaten. So kann z. B.
der Wert für das FWHM nicht exakt bestimmt werden, auch wenn nur ein leichtes
Rauschen vorhanden ist. Allerdings ist der Fehler um so kleiner, je schwächer das
Rauschen ist.
Die Photokathoden der Aufnahmegeräte können in Folge von Überbelichtungen
und Alterungsprozessen defekte Bereiche besitzen, die lediglich eine in der Intensität
abgeschwächte oder gar keine Abbildung zulassen. Dadurch können Gradienten in
der Intensität der Aufnahme entstehen, die in einer Messung mit einer voll funk-
42

4.4 Fazit
tionsfähigen Photokathode nicht auftreten. Diesen Effekt kann man, sofern möglich,
durch eine Messung der Untergrundstrahlung kompensieren.
Da alle in diesem Experiment benutzten Diagnostiken auf einer Abbildung des
Plasmas durch Linsen basieren, können die Messungen durch Abbildungsfehler ebenfalls
beeinflusst werden. Ebenso Dejustagen und Luftströmungen im Strahlengang
der Diagnostiken, die eine Schwingung der optischen Komponenten zur Folge haben
kann, tragen einen kleinen Teil zum Gesamtfehler bei.
Ebenso sind die Eichungen der Ortsskalen fehlerbehaftet. Bei der Durchführung
der Eichungen können durch Abbildungsfehler und ungenaue Messungen der Abstände
in den Aufnahmen die entsprechenden Eichungen beeinflusst werden. Die Zeiteichung
der optischen Schmierbildkamera kann durch einen Jitter des Auslösemechanismus
verfälscht sein. Um die Eichungen dennoch so genau wie möglich durchführen
zu können, wurden mehrere Datenpunkte für die jeweilige Eichung aufgenommen
und dann gemittelt.
Die Vermessung des Magnetfelds enthält Messfehler, die sich im Betrag und der
Position der Vektoren der magnetischen Flusslinien niederschlagen. Die Genauigkeit
des Betrages der Vektoren ist durch die Genauigkeit der Hall-Sonde begrenzt. Die
Position der Vektoren erfährt auf Grund der Ausdehnung der Sonde einen Fehler.
Diese beiden Fehlerquellen begrenzen die Genauigkeit der Messung der magnetischen
Flusslinien auf 5 % der Messwerte.
4.4 Fazit
Im Rahmen dieser Diplomarbeit wurde gezeigt, dass mit dem nhelix erzeugte Laserplasmen
durch statische Magnetfelder beeinflussbar sind. Dabei wurde eine Abbremsung
des Plasmas durch ein transversales Magnetfeld mit, verglichen mit einer
Laserentladung maximaler Energie, sehr kalten Plasmen erreicht. Ebenso konnte die
Aufheizung durch die Abbremsung des Plasmas gezeigt werden. Durch das äußere
Magnetfeld wurde zusätzlich eine Erhöhung der Elektronendichte und des Elektronendichtegradienten
im Plasma erreicht. Dadurch ist es möglich viele Plasmaparameter,
von denen die Plasmadynamik abhängt, zu beeinflussen.
Vom technischen Standpunkt aus gesehen, wurde in dieser Diplomarbeit ein Teil
der alten Infrastuktur reaktiviert und einem neuen Zweck zugeführt. Die Erweiterung
der Steuer-Elektronik und der Wiedereinbau der Kondensatorbank des Faraday-Rotators
zeigen eine hohe Flexibilität des Lasersystems.
Das Konzept der Helmholtz-Spulen, das die quasistatischen Magnetfelder erzeugen
sollte, wurde im zeitlichen Rahmen dieser Diplomarbeit nicht mehr umgesetzt,
da unter anderem der Heizlaser des nhelix zum Ende der Diplomarbeit ausgefallen
ist.
Die Messungen dieser Arbeit haben gezeigt, dass für die Diagnose der Plasmadynamik
ebenfalls eine genaue Kenntnis des Intensitätsstrahlprofils notwendig ist.
Abweichungen von der Gauß-Form können Raumladungen im Plasma produzieren,
die über elektrische Felder an ein äußeres Magnetfeld koppeln. Auf diese Weise beein-
43

4 Diskussion der Ergebnisse
flussen sie die Plasmaexpansion, was auch in den Experimenten dieser Diplomarbeit
beobachtet wurde.
Durch den Vergleich der Intensitäten des Heizlasers mit dem Grad der Aufheizung
der Plasmen durch das Magnetfeld erkennt man, dass die Intensität eine wichtige
Rolle bei der Stärke des magnetischen Einflusses spielt. Mit den statischen Magnetfeldern
dieser Diplomarbeit werden sehr heiße Plasmen nur sehr schwach beeinflusst.
Für einen stärkeren Effekt auf heiße Plasmen muss die Stärke der magnetischen Felder
erhöht werden.
44

5 Ausblick
Mit der Durchführung der Experimente dieser Diplomarbeit sind die Möglichkeiten
dieses Themas bei Weitem nicht erschöpft. So wird in naher Zukunft das PHELIX-
System fertiggestellt werden und an den Messplatz Z6 angekoppelt.
Unter der Annahme, dass die Plasmatemperatur und die mittlere Elektronendichte
des Plasmas proportional zur Intensität der Laserentladung sind, lässt sich
mit Hilfe des Plasmabetas eine grobe Vorhersage für die Stärke des Magnetfeldes
treffen, die für eine Beeinflussung von Laserplasmen notwendig ist, die durch das
PHELIX-System erzeugt werden. Gegenüber den in diesem Experiment benutzten
Parametern des nhelix hat PHELIX bei einer Laserenergie von 4 kJ, einer Pulsdauer
von 10 ns und einem Fokusdurchmesser von 500 µm eine Intensität von 51 TW/cm 2 .
Das ist eine 1000 Mal höhere Intensität als in den durchgeführten Experimenten dieser
Diplomarbeit. Da das Magnetfeld quadratisch im Plasmabeta auftritt, sollte nach
dieser groben Abschätzung ein 32 Mal stärkeres Magnetfeld, also ca. 11 T, ausreichen,
um die in dieser Arbeit beschriebenen Effekte mit einer Maximalentladung
des PHELIX zu beobachten. Mit magnetisierten, dichten Plasmen ist es möglich,
die Zustandsgleichungen von Plasmen zu untersuchen, die in Sternen vorliegen. Diese
laborastrophysikalischen Experimente sind durchführbar, sobald PHELIX an den
Messplatz Z6 angekoppelt wird und Plasmen genügend hoher Dichte und Temperatur
erzeugen kann. Für eine genauere Bestimmung der Temperatur der Plasmen, die
für deren magnetohydrodynamische Eigenschaften von großer Bedeutung ist, kann
in Zukunft die Temperatur über Thomson-Streuung bestimmt werden. Am Messplatz
Z6 ist seit kurzem ein entsprechendes Spektrometer vorhanden und wird in
nächster Zeit an die Targetkammer angekoppelt werden.
Da die in dieser Diplomarbeit entwickelten Helmholtz-Spulen noch nicht getestet
worden sind, können weitere Experimente zur Kollimation eines Laserplasmas
mit Hilfe dieser Spulen durchgeführt werden. Da die Infrastruktur dieselbe wie bei
dem ersten Spulenkonzept ist, sollte die Durchführung dieser Experimente keine
größeren Probleme verursachen. Diese kollimierten Plasmen können ähnlich wie in
[BFD96] zur Ermittlung des Energieverlustes von schweren Ionen benutzt werden,
um durch die eindimensionale Expansion des Plasmas Simulationen, die in einer
Dimension durchgeführt werden, besser angleichen zu können.
Die Möglichkeit, laserinduzierte Plasmen mit Permanentmagneten zu kollimieren,
ist für Experimente, die viele freie Sichtlinien für die Diagnose der Laserplasmen
benötigen, nicht optimal. Effektiver wäre es, wenn man die Kollimation mit Hilfe
des inversen Faraday-Effektes zu erzielen versucht. Durch eine zirkulare Polarisation
des Lasers werden dabei im Plasma Magnetfelder induziert, die das Plasma
kollimieren können. Die dazu nötige λ/4-Platte müßte zu diesem Zweck nach dem
letzten Spiegel in den Strahlengang des plasmaerzeugenden Lasers eingebracht werden.
45

Literaturverzeichnis
[Azi04] Azima, Armin: Design und Aufbau eines Hochenergielasersystems, Universität
Heidelberg, Diplomarbeit, 2004
[BBD + 96] Begimkulov, U. S. ; Bryunetkin, B. A. ; Dyakin, V. M. ; Koldashov,
G. A. ; Priyatkin, S. N. ; Repin, A. Y. ; Stupitski, E. L. ;
Faenov, A. Y.: Laser-produced plasma expansion in a uniform magnetic
field. In: Laser and Particle Beams 10 (1996), Nr. 4, S. 723–735
[BFD96] Boine-Frankenheim, O. ; D’Avanzo, J.: Stopping Power of ions in
a strongly magnetized Plasma. In: Physics of Plasmas 3 (1996), March,
Nr. 3, S. 792–799
[Boh13] Bohr, N.: Philos. Mag. 25 (1913), S. 10
[Bür04] Bürgi, Alfred: Einführung in die Hydrodynamik und Aerodynamik. Vorlesung
am Physikalischen Institut der Universität Bern, 2004
[dic] Handbuch zu dicam pro intensified digital 12bit CCD camera system
(2004)
[Ein05] Einstein, A.: Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichts
betreffenden heuristischen Gesichtspunkt. In: Annalen der Physik 17
(1905), S. 132–148
[Eli02] Eliezer, Shalom: The interaction of high-power lasers with plasmas.
Institute of Physics, Bristol and Philadelphia, 2002
[FDM + 96] Faenov, A. ; Dryakin, V. ; Magunov, A. ; Pikuz, T. ; Skobelev,
I. ; Pikuz, S. ; Kasperczyk, A. ; Pisarczyk, T. ; Wolowski, J. ;
Zielinska, E.: Using X-Ray Spectorheliograph Technique for Investigations
of Laser-produced Plasma under Interaction with Strong Magnetic
Field. In: Physica Scripta 53 (1996), S. 591–596
[GR98] Goldston, Robert J. ; Rutherford, Paul H.: Plasmaphysik. vieweg,
1998
[ham] Handbuch zur Streak-Kamera, Hamamatsu Photonics Europa GmbH,
Herrsching (1989)
46

[Hec01] Hecht, E.: Optik. Oldenbourg-Verlag Wiss., München, 2001
Literaturverzeichnis
[Hof93] Hoffmann, D. H. H. Wechselwirkung von schweren Ionen mit ionisierter
Materie. Technische Universität Darmstadt, Habilitationsschrift.
1993
[Hut00] Hutchinson, I. H.: Principles of Plasma Diagnostics. Cambridge University
Press, Cambridge, 2000
[Jac02] Jackson, John D.: Klassische Elektrodynamik. de Gruyter, Berlin, 2002
[KM72] Kaiser ; Maier ; Arecchi, F. T. (Hrsg.) ; Schulz-DuBois, E. O.
(Hrsg.): Laser Handbook. Bd. 2: Stimulated Rayleigh, Brillouin and Raman
Spectroscopy. North-Holland Publ. Co., 1972
[KT86] Krall, N.A. ; Trivelpiece, A.W.: Principles of Plasma Physics. San
Francisco Press, Inc., San Francisco, 1986
[MRS89] Mostovych, A. N. ; Ripin, B. H. ; Stamper, J. A.: Laser-Produced
Plasma Jets: Collimation and Instability in Strong Transverse Magnetic
Fields. In: Physical Review Letters 62 (1989), June 12, Nr. 24, S. 2837–
2840
[MSW73] Mulser, P ; Siegel, S. ; Witkowski, S.: Plasma production by Laser.
In: Physics Reports C 3 (1973), S. 187
[NBB + 05] Neumayer, P. ; Bock, R. ; Borneis, S. ; Brambrink, E. ; Brand,
H. et al.: Status of PHELIX Laser and First Experiments. In: Laser
and Particle Beams 23, im Druck (2005)
[NT99] Neogi, A. ; Thareja, R. K.: Dynamics of laser produced carbon plasma
expanding in a nonuniform magnetic field. In: Journal of Applied
Physics 85 (1999), January 15, Nr. 2, S. 1131–1136
[Pel05] Pelka, Alexander: Bestimmung der Elektronendichte in lasererzeugten
Plasmen mittels Laserinterferometrie, Technische Universität Darmstadt,
Diplomarbeit, 2005
[Pir00] Pirzadeh, Pascal: Strahloptimierung am Hochenergielasersystem nhelix
durch Raumfrequenzfilterung, Technische Universität Darmstadt, Diplomarbeit,
März 2000
[PRS98] Pant, H.C. ; Rai, V. N. ; Shukla, M.: Behavior of Expanding Laser
Produced Plasma in a Magnetic Field. In: Physica Scripta T75 (1998),
S. 104–111
[Rot98] Roth, Markus: Experimentelle Bestimmung des Energieverlustes schwerer
Ionen in lasererzeugten Plasmen, Technische Universität Darmstadt,
Diss., Januar 1998
47

Literaturverzeichnis
[Rot04] Roth, Markus: Intensive Laserstrahlen. Vorlesung an der Technischen
Universität Darmstadt, 2004
[RSS + 00] Roth, M. ; Stöckl, C. ; Süss, W. ; Iwase, O. ; Gericke, D. O. ;
Bock, R. ; Hoffmann, D. H. H. ; Geissel, M. ; Seelig, W.: Energy
loss of heavy ions in laser-produced plasmas. In: Europhysics Letters 50
(2000), S. 28–34
[Süß96] Süß, Wolfram: Spektroskopische Untersuchungen zur Diagnostik laserinduzierter
Plasmen hoher Dichte, Technische Universität Darmstadt,
Diplomarbeit, 1996
[Sch02] Schaumann, Gabriel: Erweiterte diagnostische Verfahren zur Charakterisierung
lasererzeugter Plasmatargets für schwere Ionen, Technische
Universität Darmstadt, Diplomarbeit, 2002
[SSRP + 05] Schaumann, G. ; Schollmeier, M. S. ; Rodriguez Prieto, G.
; Blazevic, A. ; Brambrink, E. ; Geißel, M. ; Korostiy, S. ;
Pirzadeh, P. ; Roth, M. ; Rosmej, F. B. ; Faenov, A. Y. ; Pikuz,
T. A. ; Tsigutkin, K. ; Maron, Y. ; Tahir, N. A. ; Hoffmann, D.
H. H.: High energy heavy ion jets emerging from laser plasma generated
by long pulse laser beams from the nhelix laser system at GSI. In: Laser
and Particle Beams 23, im Druck (2005)
[THNO03] Tillack, M. S. ; Harilal, S. S. ; Najmadbadi, F. ; O’Shay, J.:
Magnetic confinement of an Laser-produced plasma. In: Proceedings of
IFSA (2003), S. 319–322
[Vog99] Vogel, Helmut: Gerthsen, Physik. 20. Auflage. Springer, 1999
48

Danksagung
An dieser Stelle möchte ich Herrn Prof. Dr. M. Roth dafür danken, dass ich unter
seiner Betreuung dieses interessante Thema bearbeiten konnte, er immer Interesse
am Fortschritt dieser Arbeit zeigte und auch immer offen für Fragen war.
Dem Leiter der Arbeitsgruppe Plasmaphysik an der GSI Darmstadt, Herrn Prof.
Dr. Dr. h.c. D. H. H. Hoffmann danke ich für die freundliche Aufnahme in seine Arbeitsgruppe
und die mir dadurch eröffnete Möglichkeit aktuelle Forschungsgebiete
der Physik näher kennenzulernen.
Besonders möchte ich mich bei Herrn Dipl. Ing. M. Schollmeier für die vielen Diskussionen
und seine tatkräftige Unterstützung bei der Planung und Durchführung
der Experimente bedanken.
Den Herren Dipl. Phys. G. Schaumann und Dipl. Phys. G. Rodríguez Prieto danke
ich ebenfalls für die Unterstützung während des Aufbaus der Experimente.
Herrn Dr. A. Blaˇzević danke ich für die wertvollen Ratschläge und die Hilfe bei
allen organisatorischen Fragen.
Für das angenehme Arbeitsklima und die vielseitige Unterstützung möchte ich der
gesamten Arbeitsgruppe Plasmaphysik der GSI Darmstadt danken, allen voran den
Herren T. Heßling, F. Wamers, Dipl. Phys. A. Pelka, Dr. habil. A. Tauschwitz, Dipl.
Ing. H. Wahl, MSc. P. Ni und Dr. S. Neff sowie Frau Dr. K. Weyrich, Frau MSc. S.
Korostiy und Frau Dipl. Phys. R. Knobloch Maas.
Bei Herrn Dipl. Phys. A. Schmah möchte ich mich an dieser Stelle für die nahezu
tägliche Mitnahme in die GSI und die vielen anregenden Diskussionen, die sich
dabei ergeben haben, bedanken.
Meinen Freunden danke ich für die Geduld und das Verständnis, das sie mir während
dieser Arbeit entgegengebracht haben.
Ganz besonders danke ich meiner Mutter, die mir das Studium der Physik ermöglicht
hat, und meinen beiden Geschwistern, auf die ich mich jederzeit verlassen konnte.
49

Eidesstattliche Erklärung
Hiermit versichere ich, die vorliegende Diplomarbeit ohne Hilfe Dritter nur mit den
angegebenen Quellen und Hilfsmitteln angefertigt zu haben. Alle Stellen, die aus
Quellen entnommen wurden, sind als solche kenntlich gemacht worden. Diese Arbeit
hat in gleicher Form noch keiner Prüfungsbehörde vorgelegen.
Darmstadt, 30. September 2005
Albert Greiche