Grundlagen der Elektrotechnik (GET) - 1 - Albino Troll

Rθ = R20 [1 + α (θ – 20°C) + β (θ – 20°C)²]
Geg.: Kupferdraht
α = 3,93*10 -31 /K
R20 = 0,645Ω
Rθ = 0,903Ω
Ges.: θ
Rθ = R20 [1 + α (θ – 20°C)] /:R20
Rϑ
= 1+
α(
ϑ − 20°
C)
R20
/-1
Rϑ
−1 = α(
ϑ − 20°
C)
R20
/:α
1 Rϑ
( −1) = ϑ − 20°
C
α R20
1 Rϑ
20°
C + ( −1)
= ϑ
α R20
/+20°C
1 Rϑ
1 0,
905
ϑ = 20°
C + ( −1)
= 20 + * ( −1)
= 122,
57°
C
−3
α R
3,
93*
10 0,
645
20
Übung:
Wie groß ist die Widerstandszunahme einer Glühlampe (Wolframfaden) bei einer
Fadentemperatur von 2700°C im Vergleich zum Kaltwiderstand (R20).
Rϑ
= R20[
1+
α(
ϑ − 20°
C)
+ β ( ϑ − 20°
C)²]
Rϑ
= 1+
α(
ϑ − 20°
C)
+ β ( ϑ − 20°
C)²
R
20
Man kann nur das Verhältnis angeben.
Wolfram: α = 4,8*10 -3 K -1
β = 1,0*10 -6 K -2
Rϑ R
20
= 1+
4,
8*
10
−3
kalt : warm = 1 : 21
( 2700 − 20)
+ 10
−6
( 2700*
20)²
= 1+
12,
8 +
7,
2
= 21
Beim Einschalten wird der Widerstand also enorm groß. Würde man viele Glühbirnen auf
einmal einschalten (Theater) würde die Stromstärke in die Höhe schnellen. (Entweder
Sicherungen fliegen oder alles brennt ab)
Praktische Messungen an Glühbirnen ergeben einen Faktor von 10-15 zwischen
Heißwiderstand und Kaltwiderstand, weil die Glühfäden aus speziellen Wolfram-Legierungen
bestehen. Trotzdem ergibt das beim gleichzeitigen Einschalten vieler Glühbirnen Probleme
mit dem Einschaltstromstoß.
HTBLuVA / GET 1AT Seite 65 / 78