Grundlagen der Elektrotechnik (GET) - 1 - Albino Troll

17.2 Leistung P
P =
W
t
ΔW
=
Δt
Leistung ist die pro Zeit Einheit vollbrachte Arbeit.
Leistung ist die pro Zeit Einheit umgesetzte Energie.
ΔW
Die Rechnung P = liefert Grundsätzlich die mittlere Leistung P im Zeitabschnitt Δt,
Δt
wenn man es genau betrachtet.
Zur Berechnung der Momentanleitung P muss man Δt möglichst klein, im Idealfall unendlich
klein (= 0) wählen.
Für Δt = 0 ist aber auch die umgesetzte Energie ΔW = 0.
ΔW
0
Dann wird P = gleich (nicht definiert).
Δt
0
0
kann jeden beliebigen Wert annehmen.
0
Zur Bestimmung der Momentanleistung dient ein mathematischer Trick:
Man berechnet den gesuchten Quotienten für verschiedene Werte von Δt, wobei Δt immer
kleiner wird.
Selbstverständlich muss bei jeder Rechnungd er zum jeweiligen Δt gehörenden Wert ΔW
verwendet werden!
Die einzelnen Ergebnisse streben gegen einen bestimmten Wert („Grenzwert“), den man als
0
Wert für die unbestimmte Form festlegt.
0
Symbolische Schreibweise:
ΔW
dW
lim = = P …Momentanleistung
Δt→0 Δt
dt
Übliche Bezeichnungen:
dW
…Differenzialquotient
dT
ΔW …Differenzquotient
Δt
In der Praxis wählt man ein „ausreichend kleines“ Δt und berechnet aus dem zugeshörigen
ΔW die Leistung.
Genau genommen ist es die mittlere Leistung im Zeitabschnitt Δt, bei richtiger Wahl ist aber
der Unterschied zur Momentanleistung vernachlässigbar klein.
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