Elektrotechnik 1 - mt-load
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EMA<br />
1. Allgemeines<br />
1.1. Bedeutung der ET<br />
Labor für Elektrische Maschinen,<br />
Geräte und Anlagen<br />
der Hochschule Bremerhaven<br />
Prof. Dr.-Ing. G.Löffelmacher<br />
<strong>Elektrotechnik</strong> 1<br />
1.2. Physikalische Größen und Gleichungen<br />
- Messbare Merkmale ↔ nichtmessbare Merkmale<br />
- Messbare Merkmale sind beschreibbar durch „Physikalische Größen“<br />
- Physikalische Größen (Einheiten):<br />
- Basisgrößen<br />
- Abgeleitete Größen<br />
- Proportionalitätsfaktoren (s. Konstanten)<br />
Basiseinheiten:<br />
Formelzeichen Bedeutung Einheit<br />
I elektrische Stromstärke A<br />
s Länge m<br />
m Masse kg<br />
t Zeit s<br />
T Temperatur K<br />
I Lichtstärke cd<br />
G Stoffmenge mol<br />
Schreibweise von Gleichungen<br />
Dr. G.Löffelmacher: Übersicht ET1 17.03.2006 Seite 1 von 31<br />
{ Zahlenwert}<br />
[ Einheit]<br />
Physikalische Größe =<br />
⋅
Abgeleitete Größen :<br />
Formelzeichen Bedeutung Einheit<br />
W Energie J<br />
P Leistung W<br />
η Wirkungsgrad<br />
Q elektrische Ladung C<br />
e Elementarladung C<br />
φ elektrisches Potential V<br />
U elektrische Spannung V<br />
C elektrische Kapazität F<br />
T Periodendauer s<br />
τ Zeitkonstante s<br />
f Frequenz Hz<br />
ϖ Kreisfrequenz Hz<br />
L Induktivität H<br />
R elektrischer Widerstand Ω<br />
γ spezifischer Widerstand Ω . m<br />
G elektrischer Leitwert S<br />
γ spezifischer Leitwert S . m -1<br />
X Blindwiderstand Ω<br />
Z Scheinwiderstand Ω<br />
P Wirkleistung W<br />
Q Blindleistung Var<br />
S Scheinleistung VA<br />
φ Phasenverschiebungswinkel rad, °<br />
Dr. G.Löffelmacher: Übersicht ET1 17.03.2006 Seite 2 von 31
Das Griechische Alphabet:<br />
Zeichen Beschreibung Zeichen Beschreibung<br />
Α,α Alpha Β,β Beta<br />
Γ,γ Gamma ∆,δ Delta<br />
E,ε Epsilon Ζ,ζ Zeta<br />
H,η Eta Θ,θ Theta<br />
Ω,ω Omega Ι,ι Iota<br />
Κ,κ Kappa Λ,λ Lambda<br />
Μ,µ My Ν,ν Ny<br />
Ξ,ξ Xi Ο,ο Omicron<br />
Π,π Pi Ρ,ρ Rho<br />
Σ,σ Sigma Τ,τ Tau<br />
Υ,υ Upsilon φ,ϕ Phi<br />
Χ,x Chi Ψ,ψ Psi<br />
Vorsätze für dezimale Vielfache und Teile von Einheiten:<br />
Zehnerpotenz Abkürzung Bedeutung<br />
12 T Tera<br />
9 G Giga<br />
6 M Mega<br />
3 k Kilo<br />
2 h Hekto<br />
1 da Deka<br />
-1 d Dezi<br />
-2 c Zenti<br />
-3 m Milli<br />
-6 µ Mikro<br />
-9 n Nano<br />
-12 p Piko<br />
-15 f Fe<strong>mt</strong>o<br />
-18 a Atto<br />
Dr. G.Löffelmacher: Übersicht ET1 17.03.2006 Seite 3 von 31
Konstanten:<br />
Formel-<br />
zeichen<br />
Größe Wert<br />
(z. T. gerundet)<br />
c Lichtgeschwindigkeit (Vakuum) 299 792 458 m/s<br />
e Elementarladung 1,602 · 10 −19 C<br />
g Normfallbeschleunigung 9,807 m/s 2<br />
h Plancksches Wirkungsquantum 6,626 · 10 −34 J s<br />
k Boltzmann-Konstante 1,381 · 10 −23 J/K<br />
m e0<br />
m p0<br />
ε 0<br />
µ 0<br />
Ruhemasse Elektron 9,109 · 10 −31 kg<br />
Ruhemasse Proton 1,673 · 10 −27 kg<br />
elektrische Feldkonstante 8,854 ·10 −12 F/m<br />
magnetische Feldkonstante 1,257 · 10 −6 H/m<br />
1.3. Wesen der Elektrizität<br />
1.3.1. Elektrische Energie<br />
1.3.2. Das Bohrsche Atommodell und die elektrische Ladung<br />
1.3.3. Bewegliche Ladungsträger<br />
- Elektronenstrom ↔ Ionenstrom<br />
- Leitfähigkeit<br />
- Leiter<br />
- Halbleiter<br />
- Nichtleiter<br />
Dr. G.Löffelmacher: Übersicht ET1 17.03.2006 Seite 4 von 31
1.4. Grundstromkreis<br />
- Erzeuger<br />
- Leiter<br />
- Verbraucher<br />
I<br />
Dr. G.Löffelmacher: Übersicht ET1 17.03.2006 Seite 5 von 31<br />
A<br />
- Beschreibung der Vorgänge im Grundstromkreis:<br />
U<br />
V<br />
R<br />
Mengen-<br />
Messer<br />
Druckerzeuger:<br />
Pumpe<br />
Druckdifferenz-<br />
Messung<br />
Strömungswiderstand<br />
Verbraucher<br />
Die Spannung U treibt den Strom I durch den Widerstand R<br />
1.5. Der elektrische Strom I<br />
1.5.1. Die Stromstärke I<br />
- Voraussetzung für Stromfluss:<br />
- Konventionelle Stromrichtung:<br />
- Definition der Stromstärke (SI- Grundgröße) 1A:= 1 Ampere<br />
Stromstärke I:<br />
Ladung Q: = ∫ i(<br />
t)<br />
dt<br />
Zeitabhängige elektrische Größen werden kleingeschrieben!<br />
- Wirkungen des elektrischen Stromes<br />
- Wärme<br />
- Elektrolyse<br />
- Elektromagnetismus<br />
[ ]<br />
[ ]<br />
[ ]<br />
[ ]<br />
dq(<br />
t)<br />
C A ⋅ s<br />
i ( t)<br />
= [ A]<br />
= = (1C:= 1Coulomb)<br />
dt<br />
s s<br />
t<br />
2<br />
Q [ Q] = [ C]<br />
= [ A ⋅ s]<br />
t<br />
1
1.5.2. Die Stromdichte S<br />
Stromdichte S:<br />
S =<br />
- Bedeutung der Stromdichte:<br />
Dr. G.Löffelmacher: Übersicht ET1 17.03.2006 Seite 6 von 31<br />
I<br />
A<br />
[ A ]<br />
2 [ mm ]
1.6. Die elektrische Spannung U<br />
- Herleitung der Proportionalität: ∆W ~ ∆Q<br />
- Proportionalitätsfaktor U<br />
- Definition der Spannung U:<br />
∆W<br />
U<br />
∆Q<br />
- Richtung der Spannung:<br />
- Normung:<br />
0V < U < 100V: DIN 40001<br />
100V < U > 380kV: DIN 40002<br />
- Potential<br />
1.7. Der elektrische Widerstand R<br />
= [ V ]<br />
Dr. G.Löffelmacher: Übersicht ET1 17.03.2006 Seite 7 von 31<br />
=<br />
[ W ⋅ s]<br />
[ A ⋅s<br />
]<br />
1.7.1. R= f (Stoffeigenschaften, geometrischen Abmessungen)<br />
Widerstand R:<br />
Spezifischer Widerstand ρ:<br />
1.7.2. Der elektrische Leitwert G<br />
Leitwert G:<br />
Spezifischer Leitwert γ:<br />
G<br />
R<br />
1<br />
1<br />
γ =<br />
ρ<br />
1.7.3. Die Temperaturabhängigkeit<br />
l<br />
R = ρ<br />
A<br />
[ Ω ]<br />
1<br />
ρ =<br />
γ<br />
⎡Ω ⋅ mm ⎤<br />
⎢ ⎥<br />
⎣ m ⎦<br />
2<br />
⎡ 1 ⎤<br />
= ⎢ ⎥<br />
⎣ Ω ⎦<br />
Widerstand R= f(ϑ): R ( 1+<br />
α ⋅ ∆ϑ)<br />
R = 20°<br />
C<br />
ϑ [ Ω ]<br />
Widerstand bei hohen Temperaturen (>80°C):<br />
R<br />
ϑ<br />
= R ° ( 1+<br />
α ⋅ ∆ϑ<br />
+ β ⋅<br />
20 C<br />
⎡ m<br />
⎢<br />
⎣Ω<br />
⋅ mm<br />
2<br />
⎤<br />
⎥<br />
⎦<br />
=<br />
[ A ⋅V<br />
⋅s<br />
]<br />
[ A ⋅s<br />
]<br />
R0:= Nennwiderstand bei ϑ= 20°C<br />
∆ϑ = ϑ - 20°C<br />
α := Temperaturkoeffizient bei 20°C<br />
2 ( ∆ϑ)<br />
)
Temperatureinfluss:<br />
- Heißleiter<br />
- Kaltleiter<br />
- Supraleitung<br />
Kenndaten:<br />
Spezifischer elektrischer Widerstand, elektrische Leitfähigkeit, Teperaturkoeffizient bei<br />
20°C und Dichte<br />
Werkstoff<br />
Spezifischer<br />
Widerstand<br />
Leitfähigkeit Temperatur<br />
-koeffizient<br />
Dr. G.Löffelmacher: Übersicht ET1 17.03.2006 Seite 8 von 31<br />
Temperaturkoeffizient<br />
Dichte<br />
ρ in Ω·mm²/m γ in S·m/mm² α in 1/°C β in 1/°C<br />
ρ in<br />
kg/dm³<br />
Metalle<br />
Silber 0,016 62,500 0,00377 0,00000070 10,5<br />
Kupfer 0,018 56,000 0,00390 0,00000060 8,9<br />
Aluminium 0,028 35,400 0,00380 0,00000130 2,7<br />
Wolfram 0,055 18,200 0,00410 0,00000100 19,1<br />
Zink 0,060 16,500 0,00370 0,00000200 7,1<br />
Legierungen<br />
CU Mn 2 Al (WM 13) 0,125 8,000 0,00480 - 8,9<br />
Messing (MS 63) 0,074 13,500 0,00150 - 8,6<br />
Konstantan (WM 50) 0,490 2,040 ±0,00002 - 8,5<br />
Sonstige Leiter<br />
Kohlenstifte 65,000 0,015 -0,0002 - ≈2<br />
Graphit 20…100 0,05…0,01 bis - ≈2<br />
Retortenkohle 100 0,01 0,0007 - ≈2<br />
1.8. Elektrische Energie und Leistung<br />
- Herleitung der elektrischen Arbeit<br />
Arbeit W: W U ⋅ I ⋅ t<br />
= [ J ] = [ V ⋅ A⋅<br />
s]<br />
= [ W ⋅ s]<br />
6<br />
1kW<br />
= 3,<br />
6⋅10<br />
J<br />
1cal<br />
= 4,<br />
1868<br />
1kpm<br />
= 9,<br />
81J<br />
1PS<br />
= 736W<br />
Leistung P: P U ⋅ I<br />
- Beispiele für Leistungsgrößen:<br />
Wirkungsgrad η:<br />
J<br />
= [ W ] = [ V ⋅ A]<br />
P P − P<br />
= =<br />
P P<br />
ab zu V<br />
η s. Kapitel 6.4<br />
zu<br />
zu
2. Berechnung von Strömen und Spannungen in elektrischen Netzen<br />
2.1. Die Grundgesetze<br />
2.1.1. Das Ohmsche Gesetz<br />
- Kennlinie:<br />
U<br />
R = [ Ω ] =<br />
I<br />
Dr. G.Löffelmacher: Übersicht ET1 17.03.2006 Seite 9 von 31<br />
[ V ]<br />
[ A]<br />
- Ohmsche Widerstände ↔ nichtohmsche Widerstände<br />
- Differentieller Widerstand r:<br />
∆U<br />
r =<br />
∆I<br />
2.1.2. 1. Kirchhoffscher Satz (1.KS)<br />
Σ Izu = Σ Iab<br />
2.1.3. 2. Kirchhoffscher Satz (2.KS)<br />
Σ UQuelle = Σ UVerbraucher<br />
2.2. Reihen- und Parallelschaltung von Widerständen<br />
2.2.1. Reihenschaltung von Widerständen<br />
Gesa<strong>mt</strong>widerstand: Rges<br />
= ∑<br />
=<br />
n<br />
i 1<br />
Strom: I = I = I = ...<br />
Gesa<strong>mt</strong>spannung: U ges = ∑ U<br />
=<br />
2.2.2. Spannungsteiler<br />
U<br />
U<br />
1<br />
n<br />
i 1<br />
- unbelasteter Spannungsteiler<br />
- belasteter Spannungsteiler<br />
- Potentiometerschaltung<br />
1<br />
2<br />
R<br />
2<br />
i<br />
i<br />
I<br />
R1<br />
U1<br />
R2<br />
Uges<br />
U2<br />
R1<br />
= = . . . . s. Bild zu Kapitel 2.2.1.<br />
R2<br />
R3<br />
U3
2.2.3. Parallelschaltung von Widerständen<br />
n 1<br />
Gesa<strong>mt</strong>widerstand: = ∑<br />
=<br />
zwei parallele Widerstände:<br />
n gleiche Widerstände:<br />
Rges i 1 Ri<br />
R ges<br />
R<br />
Rges =<br />
n<br />
Gesa<strong>mt</strong>strom: I ges = ∑<br />
=<br />
Dr. G.Löffelmacher: Übersicht ET1 17.03.2006 Seite 10 von 31<br />
1<br />
1<br />
R1<br />
⋅ R2<br />
=<br />
R + R<br />
n<br />
i 1<br />
Spannung: U = U = U = ...<br />
2.2.4. Stro<strong>mt</strong>eiler<br />
2.2.5. Zusammengesetzte Schaltungen<br />
- Beispiele: s. Vorlesung<br />
Beispiel a)<br />
A<br />
2<br />
1<br />
B<br />
3<br />
Rges = 1,5 . R<br />
Beispiel b)<br />
A<br />
1<br />
2<br />
B<br />
3<br />
Rges = 0,67 . R<br />
- Y / ∆ - Umwandlung<br />
I<br />
I<br />
1<br />
2<br />
1<br />
I<br />
i<br />
2<br />
2<br />
Iges<br />
I1<br />
I2<br />
I3<br />
U<br />
R1<br />
G1<br />
= = . . . . s. Bild zu Kapitel 2.2.3.<br />
G2<br />
Beispiel c)<br />
A<br />
1<br />
2<br />
5<br />
B<br />
3<br />
7<br />
Rges = 1,47 . R<br />
6 9<br />
8<br />
Beispiel d)<br />
A<br />
R<br />
R<br />
1 3 4 7<br />
2<br />
3<br />
5<br />
2 6<br />
Rges = 1,73 . R
2.3. Berechnung von Strömen und Spannungen in linearen Netzen<br />
2.3.1. Anwendung der Grundgesetze<br />
- Begriffe:<br />
- Knoten werden durch Knotenpunktgleichungen (1.KS) beschrieben<br />
- Zweige werden durch Maschengleichungen (2.KS) beschrieben<br />
Beispiel für eine<br />
Knotengleichung:<br />
I 3<br />
I 1<br />
I + I2<br />
+ I3<br />
−I4<br />
I<br />
4<br />
1 =<br />
I 2<br />
0<br />
Dr. G.Löffelmacher: Übersicht ET1 17.03.2006 Seite 11 von 31<br />
Beispiel für eine Maschengleichung:<br />
U a<br />
U<br />
6<br />
I<br />
I<br />
1<br />
R6<br />
7<br />
I<br />
8<br />
U<br />
1<br />
R1<br />
U 5<br />
R5<br />
I<br />
Umlauf<br />
I<br />
6<br />
U<br />
2<br />
2 3<br />
R2<br />
U 4<br />
− U + Ub<br />
−U3<br />
+ U4<br />
+ U5<br />
+ U6<br />
−Ua<br />
−U1<br />
R4<br />
2 =<br />
Für ein Netz mit n Knoten können (n-1) linear unabhängige Knotenpunktgleichungen<br />
aufgestellt werden.<br />
Für ein Netz mit k Zweigen und n Knoten können (k - (n -1)) linear unabhängige<br />
Maschengleichungen aufgestellt werden.<br />
- Lösungsschema zur Berechnung linearer Netze:<br />
- Schaltplan vereinfachen<br />
- Spannungspfeile für Quellen einzeichnen<br />
- Strompfeile einzeichnen<br />
- (n-1) Knotenpunktgleichungen aufstellen<br />
- (k - (n -1)) Maschengleichungen aufstellen<br />
- EDV- gestützte Berechnungsverfahren:<br />
2.3.2. Anwendung des Maschenstromverfahrens<br />
R3<br />
I<br />
0<br />
4<br />
I<br />
U 3<br />
I<br />
5<br />
U b
3. Der Widerstand als elektrisches Bauelement<br />
3.1. Kennzeichnung<br />
- Nennwert und Toleranz von Widerständen<br />
- Verlustleistung von Widerständen<br />
IEC- Normzahlenreihen:<br />
Dr. G.Löffelmacher: Übersicht ET1 17.03.2006 Seite 12 von 31
Farbcodierung von Widerständen:<br />
Farbe zählende Ziffer Multiplikator Toleranz in %<br />
schwarz 0 10 0 —<br />
braun 1 10 1 ± 1<br />
rot 2 10 2 ± 2<br />
orange 3 10 3 —<br />
gelb 4 10 4 —<br />
grün 5 10 5 ± 0,5<br />
blau 6 10 6 ± 0,25<br />
violett 7 10 7 ± 0,1<br />
grau 8 10 8 —<br />
weiss 9 10 9 —<br />
gold — 10 -1 ± 5<br />
silber — 10 -2 ± 10<br />
keine — — ± 20<br />
- Belastbarkeit von Widerständen<br />
ϑO<br />
− ϑ<br />
P =<br />
Rϑ<br />
- Überlastung: 6,25 . PNenn für t > 5s<br />
- PNenn = f(Baugröße)<br />
s.a. Kapitel 3.2<br />
Dr. G.Löffelmacher: Übersicht ET1 17.03.2006 Seite 13 von 31<br />
U<br />
Beispiel:<br />
R = 470 Ω ± 5%<br />
ϑo := Oberflächentemperatur<br />
ϑU := Umgebungstemperatur<br />
Rϑ := Wärmewiderstand
3.2. Bauformen von Festwiderständen<br />
- Drahtwiderstände<br />
- Kohleschichtwiderstände<br />
- Metallschichtwiderstände<br />
- Metalloxidwiderstände<br />
Baugröße von Festwiderständen:<br />
Bauformen von einstellbaren Widerständen<br />
- Potentiometer<br />
- Trimmer<br />
- Widerstandscharakteristik<br />
- Bauformen (s. Labor)<br />
3.3. Nichtlineare Widerstände<br />
- Einsatzbereiche<br />
- Elektronik<br />
- Sensortechnik<br />
- Heißleiter (NTC-Widerstände)<br />
- Kaltleiter (PTC-Widerstände)<br />
- Spannungsabhängige Widerstände (VDR- Widerstände)<br />
- Dehnmessstreifen (DMS)<br />
- s. weiterführende Vorlesungen: Messtechnik<br />
Dr. G.Löffelmacher: Übersicht ET1 17.03.2006 Seite 14 von 31
4. Spannung-, Strom- und Widerstandsmessung<br />
4.1. Analoge Messwerke<br />
- Prinzip: Messen geschieht durch Vergleichen<br />
- Verglichen wird:<br />
Drehmoment hervorgerufen durch Messstrom I und Gegenmoment hervorgerufen<br />
durch Spiralfeder<br />
- Notwendigkeit von Dämpfungseinrichtungen<br />
- Allgemeiner mechanischer Aufbau:<br />
- Verschiedenartige Messwerke<br />
Drehspulmesswerk<br />
- Eigenschaften<br />
- Einsatzbereiche<br />
Dr. G.Löffelmacher: Übersicht ET1 17.03.2006 Seite 15 von 31<br />
Dreheisenmesswerk<br />
- Eigenschaften<br />
- Einsatzbereiche
elektrodynamisches Messwerk<br />
(Produktenmesser)<br />
- Eigenschaften<br />
- Einsatzbereiche<br />
-<br />
Vibrationsmesswerk (Frequenzmesser)<br />
- Eigenschaften<br />
- Einsatzbereiche<br />
Dr. G.Löffelmacher: Übersicht ET1 17.03.2006 Seite 16 von 31<br />
Kreuzspulmesswerk (Quotientenmesser)<br />
- Eigenschaften<br />
- Einsatzbereiche<br />
Leistungsfaktormesswerk<br />
(cos ϕ - Messer)<br />
- Eigenschaften<br />
- Einsatzbereiche
Induktionszähler (Wh- Zähler)<br />
- Eigenschaften<br />
- Einsatzbereiche<br />
4.2. Messfehler, Genauigkeitsklassen DIN VDE 0410<br />
- Messfehler F:<br />
Dr. G.Löffelmacher: Übersicht ET1 17.03.2006 Seite 17 von 31<br />
F= Aa –Aw Aa : = angezeigter Wert<br />
Aw : = wahrer Wert<br />
- Zulässiger Anzeigefehler f (Genauigkeitsklasse):<br />
Aa<br />
− A<br />
f =<br />
AEnd<br />
w<br />
⋅100%<br />
- Beispiel: USE= 250V Klasse = 1 Uangezeigt = 150V<br />
Ergebnis: 147,5V < Uwahr < 152,5V<br />
4.3. Empfindlichkeit, Eigenverbrauch und innerer Widerstand
4.4. Kennzeichnung von Messwerken<br />
- Skalenbeschriftungen von Messwerken nach DIN 43802<br />
- Skalen von Messwerken nach DIN 43802<br />
Schalttafelinstrumente Feinmessinstrumente<br />
Dr. G.Löffelmacher: Übersicht ET1 17.03.2006 Seite 18 von 31
- Ursache der Paralaxe - Nullpunkteinstellung<br />
4.5. Messbereichserweiterung<br />
4.5.1. Strombereichserweiterung (s.a. Labor)<br />
I<br />
I M<br />
IN R N<br />
UM<br />
Dr. G.Löffelmacher: Übersicht ET1 17.03.2006 Seite 19 von 31<br />
R<br />
N<br />
RM<br />
⋅I<br />
=<br />
I −I<br />
4.5.2. Spannungsbereichserweiterung (s.a. Labor)<br />
I<br />
R V<br />
U RV<br />
U<br />
M<br />
U<br />
4.6. Widerstandsmessung<br />
I<br />
U Bat.<br />
R<br />
V<br />
R X<br />
Rangezeigt<br />
M<br />
M<br />
U − U<br />
R ⋅<br />
U<br />
V =<br />
M<br />
RM<br />
M<br />
R<br />
V<br />
U<br />
=<br />
Bat.<br />
−U<br />
IM<br />
M<br />
UM:= max. Messwerkspannung<br />
IM:= max. Messwerkstrom<br />
RM:= Messwerkwiderstand<br />
RN:= Nebenwiderstand (Shunt)<br />
RV:= Vorwiderstand<br />
UBat.:= Batteriespannung<br />
RX:= Messwiderstand
4.6.1. Spannungsrichtige Messung (s.a. Labor)<br />
4.6.2. Stromrichtige Messung (s.a. Labor)<br />
4.6.3. Ohmmeterschaltung (s.a. Labor)<br />
4.6.4. Vielfachmessgerät (s.a. Labor)<br />
4.7. Messverfahren<br />
4.7.1. Wheatestonesche Messbrücke (s.a. Labor)<br />
RN RX<br />
R1 R2<br />
R<br />
R ⋅<br />
R<br />
X =<br />
2<br />
1<br />
RN<br />
4.7.2. Kompensationsverfahren (s.a. Labor)<br />
U X<br />
UMess<br />
R<br />
R ⋅<br />
R<br />
X =<br />
2<br />
1<br />
RN<br />
4.7.3. Innenwiderstandsmessung (s.a. Labor)<br />
U 0<br />
R i<br />
I<br />
RL<br />
R<br />
Last<br />
M<br />
UVergleich<br />
R i =<br />
Dr. G.Löffelmacher: Übersicht ET1 17.03.2006 Seite 20 von 31<br />
U<br />
I<br />
M<br />
RL<br />
RN, R1, R2:= Brückenwiderstände<br />
RX:= unbekannter Widerstand
5. Spannungsquellen<br />
5.1. Arten der Spannungserzeugung<br />
5.1.1. Thermoelektrizität<br />
Thermospannungen in mV (Mittelwerte gegen Platin bei 100 K Temperaturunterschied):<br />
Metall Thermospannungen Metall Thermospannungen<br />
Wismut<br />
Konstantan<br />
Nickel<br />
Palladium<br />
Quecksilber<br />
Platin<br />
Graphit<br />
Aluminium<br />
Magnesium<br />
Zinn<br />
Tantal<br />
Indium<br />
Gold<br />
5.1.2. Photoelektrizität<br />
5.1.3. Piezoelektrizität<br />
-7,1<br />
-3,26<br />
-1,57<br />
-0,28<br />
-0,20<br />
0<br />
+0,22<br />
+0,39<br />
+0,42<br />
+0,42<br />
+ 0,425<br />
+0,67<br />
+0,68<br />
5.1.4. Berührungselektrizität<br />
5.1.5. Elektrizitätserzeugung<br />
- Influenz<br />
- Magnetische Induktion (s. Kapitel 9)<br />
- Chemische Umsetzung (s. Kapitel 7)<br />
Dr. G.Löffelmacher: Übersicht ET1 17.03.2006 Seite 21 von 31<br />
Zink<br />
Manganin<br />
Silber<br />
Kupfer<br />
Wolfram<br />
V2A-Stahl<br />
Kadmium<br />
Molybdän<br />
Eisen<br />
Chromnickel<br />
Antimon<br />
Silizium<br />
Tellur<br />
+0,69<br />
+0,70<br />
+0,73<br />
+0,75<br />
+0,77<br />
+0,77<br />
+0,89<br />
+ 1,24<br />
+1,88<br />
+ 2,20<br />
+4,78<br />
+44,80<br />
+50,00
5.2. Verhalten von Spannungsquellen<br />
- Bestimmung des Betriebsverhaltens (Generatorkennlinie)<br />
5.2.1. Spannungsquellenersatzschaltbild (ESB)<br />
U 0<br />
R i<br />
U<br />
I<br />
K<br />
Dr. G.Löffelmacher: Übersicht ET1 17.03.2006 Seite 22 von 31<br />
R<br />
Last<br />
aussagefähigeres<br />
ESB:<br />
Klemmenspannung UK: U K U − I ⋅ Ri<br />
= 0 [ V ]<br />
Leerlaufspannung U0: U K = U 0<br />
[ V ]<br />
Kurzschlussstrom IK:<br />
I<br />
K<br />
U<br />
0<br />
= [ A ]<br />
R<br />
i<br />
U K<br />
U0<br />
0<br />
0<br />
Leerlauf<br />
I<br />
IK<br />
Kurzschluss<br />
- Bestimmung des Arbeitspunktes aus Generator- und Verbraucherkennlinie<br />
- Messtechnische Bestimmung des Arbeitspunktes<br />
5.2.2. Stromquellenersatzschaltbild (ESB)<br />
I I I<br />
K i<br />
R U R<br />
5.2.3. Leistungsanpassung<br />
i<br />
k<br />
Last<br />
U K<br />
U0<br />
0<br />
0<br />
5.2.4. Schaltungen von Spannungserzeugern<br />
- Reihenschaltung<br />
- Parallelschaltung<br />
Leerlauf<br />
I<br />
IK<br />
Kurzschluss
6. Wirkung des elektrischen Stromes, Energieumwandlung<br />
6.1. Wärmewirkung<br />
- Joulesches Gesetz:<br />
1<br />
= ∫ u ⋅ i ⋅ dt = Q ⋅U<br />
2<br />
Dr. G.Löffelmacher: Übersicht ET1 17.03.2006 Seite 23 von 31<br />
W<br />
el.<br />
- Technische Anwendungen:<br />
- Thermische Energiegleichung:<br />
Wärmeenergien W:<br />
t<br />
0<br />
W = m ⋅cW<br />
⋅ ∆ϑ<br />
6.2. Chemische Wirkung (s.a. Kap.7)<br />
6.3. Magnetische Wirkung (s.a. Kap.9)<br />
6.4. Wirkungsgrad η<br />
- Arbeitswirkungsgrad ηW:<br />
W zu<br />
W Verl.<br />
W<br />
ab<br />
η<br />
W<br />
W ab Wzu<br />
− WVerl.<br />
=<br />
W<br />
- Leistungswirkungsgrad ηP:<br />
zu<br />
zu<br />
=<br />
W<br />
zu<br />
zu<br />
Pab Pzu<br />
− PV<br />
η P = =<br />
P P<br />
m:= Masse [ kg ]<br />
⎡ kWs ⎤<br />
cw:= spezifische Wärme ⎢ ⎥<br />
⎣kg<br />
⋅K ⎦<br />
K<br />
∆ϑ:= Temperaturdifferenz [ ]<br />
Wzu := zugeführte Energie [ Ws ]<br />
WVerl.:= Verlustenergie [ Ws ]<br />
Wab := Nutzenergie [ Ws ]<br />
- Wirkungsgrad = f(Ri und RLast): Leistungsanpassung (s.a. Kapitel 5.2.1.)<br />
- Wirkungsgrade technischer Geräte:
7. Elektrochemische Vorgänge<br />
7.1. Elektrolyse<br />
- Leiter 1.Klasse ↔ Leiter 2.Klasse<br />
- Chemischer Prozess in Leitern 2.Klasse: Elektrolyse<br />
- Ursache der Elektrolyse: Dissoziation<br />
- Beispiele für die Dissoziation<br />
- Technische Anwendung der Elektrolyse<br />
7.2. Faradaysches Gesetz<br />
m = c ⋅I<br />
⋅t<br />
−<br />
10 kg M<br />
c = ⋅ ⋅<br />
0,<br />
965 A ⋅s<br />
w<br />
8<br />
Dr. G.Löffelmacher: Übersicht ET1 17.03.2006 Seite 24 von 31<br />
m := umgesetzte Stoffmenge [ kg ]<br />
c := el.-chem.Äquivalent<br />
M := Molekulargewicht<br />
w := Wertigkeit<br />
Element Abkürzung Molekulargewicht Wertigkeit<br />
Wasserstoff H+ 1,008 1<br />
Natrium Na+ 23,00 1<br />
Aluminium Al+++ 26,97 3<br />
Chrom Cr 52,01 3<br />
Eisen Fe++ 55,84 2<br />
Eisen Fe++ 55,84 3<br />
Nickel Ni++ 58,69 2<br />
Nickel Ni+++ 58,69 3<br />
Kupfer Cu+ 63,57 1<br />
Kupfer Cu++ 63,57 2<br />
Silber Ag+ 107,9 1<br />
Zink Zn++ 65,38 2<br />
Kadmium Cd++ 112,4 2<br />
Gold Au+++ 197,1 3<br />
Quecksilber Hg+ 200,6 1<br />
Quecksilber Hg++ 200,6 2<br />
Blei Pb++ 207,2 2<br />
Hydroxyl OH- 17,01 1<br />
Sauerstoff 0-- 16,00 2<br />
Chlor Cl- 35,46 1<br />
Nitrat NO3- 62,01 1<br />
Sulfat SO4-- 96,06 2<br />
Bleisuperoxyd PbO2-- 239,2 2<br />
7.3. Widerstand des Elektrolyten<br />
- Vergleich zu Leitern 1.Klasse<br />
- R= f(Konzentration)<br />
- Temperaturkoeffizient
7.4. Polarisation<br />
2<br />
U ⋅I<br />
= I ⋅R<br />
+ P<br />
P = U ⋅I<br />
P P<br />
7.5. Elektrochemische Spannungserzeugung<br />
7.5.1. Elektrodenpotential<br />
Dr. G.Löffelmacher: Übersicht ET1 17.03.2006 Seite 25 von 31<br />
P<br />
U ⋅ I := zugeführte elektrische Leistung<br />
2<br />
I ⋅R<br />
:= Wärmeleistung<br />
P P := Polarisationsleistung<br />
U P := Polarisationsspannung<br />
- Elektrodenpotential = f(Material, Elektrolyt, Konzentration, Temperator)<br />
- Elektrodenpotential ≠ f(Eintauchtiefe)<br />
-<br />
7.5.2. Elektrochemische Spannungsreihe<br />
Normalpotentiale gegen Wasserstoff als Vergleichselektrode bei 18°C in 1-molarer<br />
Salzlösung gemessen:<br />
Element ∆U [ V ]<br />
Lithium -2,96<br />
Kalium -2,92<br />
Natrium -2,71<br />
Magnesium -1,87<br />
Aluminium -1,66<br />
Zink -0,76<br />
Chrom -0,74<br />
Eisen -0,44<br />
Kadmium -0,41<br />
Indium -0,35<br />
Nickel - 0.25<br />
Zinn -0,14<br />
Blei -0,13<br />
Wasserstoff 0<br />
Antimon + 0,2<br />
Wismut +0,23<br />
Kupfer +0,340<br />
Sauerstoff +0,393<br />
Kohlenstoff +0,74<br />
Quecksilber +0,78<br />
Silber +0,80<br />
Platin +1,20<br />
Gold +1,50
7.5.3. Primärelemente<br />
Bauformen von Primärzellen des Systems „Zink-Braunstein“ nach DIN 40855<br />
Rundzelle Flachzelle (Blockbatterie) Knopfzelle<br />
Spannungs- Strom- Kennlinie (Belastungskennlinie) Entladekennlinie<br />
Vergleich verschiedener Systeme<br />
Energiedichte Entladungskennlinien (qualitativ)<br />
Quelle: E.Böhmer, Elemente der angewandten Elektronik, Verlag Vieweg<br />
Dr. G.Löffelmacher: Übersicht ET1 17.03.2006 Seite 26 von 31
7.5.4. Sekundärelemente<br />
Bauformen von Sekundärzellen nach DIN 40729:<br />
Gebräuchlichste Akkusysteme:<br />
Dr. G.Löffelmacher: Übersicht ET1 17.03.2006 Seite 27 von 31<br />
Bleibatterien NiCd- Batterien<br />
**) gültig für 20°C. Die Selbstentladung steigt erheblich mit der Temperatur. Batterien daher kühl lagern!<br />
Bei Batterien im ,,Bereitschafts-Parallelbetrieb", die ständig mit dem Ladegerät verbunden sind, führt man nach dem Laden zum<br />
Ausgleich der Selbstentladung noch eine ,,Erhaltungsladung" durch. Zumindest bei NiCd- und NiMH-Akkus sollte dies in gepulster<br />
Form geschehen, da ein kontinuierlicher Ladestrom über längere Zeit zu Kapazitätsminderung führt.<br />
***) Ladeschlussspannung ULS und Entladeschlussspannung UES sind Grenzwerte, siehe Herstellerangaben.<br />
Seit 1990 stellen auch einige Firmen Alkali-Mangan-Zellen (,,Alkaline") als Sekundärzellen<br />
her. Diese sind kompatibel zu den herkömmlichen Primärzellen mit 1,5 V Nennspannung,<br />
tiefentladefest bis 0,8 V und haben nur eine Selbstentladungsrate von 3%/ Jahr.<br />
Lade- und Entladezyklus von Pb- und NICd- Akkus:<br />
Quelle: E.Böhmer, Elemente der angewandten Elektronik, Verlag Vieweg
Kennwerte:<br />
- Kapazität [ Ah ] = f(Material, Plattengröße, IEntlade)<br />
- Wirkungsgrad: ηWh ↔ ηAh<br />
- Ladestrom<br />
- Innenwiderstand<br />
- Verlauf der Lade- und Entladespannungskurve (beim Bleiakku)<br />
- Vor- und Nachteile: Bleiakkus ↔ Stahlakku<br />
- Wartungs- und Betriebsvorschriften<br />
- Ladeeinrichtungen<br />
7.5.5 Brennstoffzelle<br />
Quelle: E.Hering, Grundwissen des Ingenieurs, Fachbuchverlag Leipzig<br />
Dr. G.Löffelmacher: Übersicht ET1 17.03.2006 Seite 28 von 31
Quelle: E.Böhmer, Elemente der angewandten Elektronik, Verlag Vieweg<br />
Dr. G.Löffelmacher: Übersicht ET1 17.03.2006 Seite 29 von 31
Quelle: E.Böhmer, Elemente der angewandten Elektronik, Verlag Vieweg<br />
Dr. G.Löffelmacher: Übersicht ET1 17.03.2006 Seite 30 von 31
7.5.6. Elektrochemische Korrosion<br />
Ursache:<br />
- Beispiele<br />
- Abhilfe:<br />
elektrochemischer<br />
Korrosionsschutz:<br />
Opferanode<br />
Dr. G.Löffelmacher: Übersicht ET1 17.03.2006 Seite 31 von 31<br />
elektrischer Korrosionsschutz: