Skriptum zur Vorlesung Elektrotechnik 1 WS2007/08 - FH-Wels

FH-Studiengänge BUT und VTP 

Skriptum zur Vorlesung 

Elektrotechnik 1 

WS2007/08 

Grundbegriffe der Elektrotechnik 

W. Rokitansky 

E-Mail: w.rokitansky@fh-wels.at 

Skripten: http://info.fh-wels.at/skripten/wrokitansky

FH-Studiengänge BUT und VTP Elektrotechnik 1 

Inhaltsverzeichnis 

0 Einleitung ........................................................................................................................... 4 

0.1 Organisatorisches ....................................................................................................... 4 

0.2 Tipps für das Studium ................................................................................................ 4 

0.3 Literaturverzeichnis.................................................................................................... 4 

0.4 Geschichte der Elektrotechnik ................................................................................... 5 

0.5 Beschreibung physikalischer Vorgänge..................................................................... 7 

0.6 SI-Einheiten................................................................................................................8 

1 Grundbegriffe der Elektrotechnik ...................................................................................... 9 

1.1 Elektrischer Gleichstromkreis.................................................................................... 9 

1.2 Schaltzeichen............................................................................................................ 10 

1.3 Elektrische Ladung................................................................................................... 11 

1.4 Elektrische Spannung und Potential......................................................................... 12 

1.4.1 Elektrisches Potenzial ...................................................................................... 12 

1.4.2 Arten der Spannungserzeugung ....................................................................... 13 

1.4.3 Messung elektrischer Spannung....................................................................... 14 

1.5 Elektrischer Strom.................................................................................................... 15 

1.5.1 Technische und physikalische Stromrichtung.................................................. 15 

1.5.2 Elektrischer Strom in Metallen ........................................................................ 16 

1.5.3 Messung der elektrischen Stromstärke............................................................. 16 

1.5.4 Wirkung des elektrischen Stroms..................................................................... 17 

1.5.5 Stromarten ........................................................................................................ 18 

1.5.6 Stromdichte ...................................................................................................... 19 

1.6 Elektrischer Widerstand ........................................................................................... 20 

1.6.1 Spezifischer Widerstand................................................................................... 20 

1.6.2 Ohmsches Gesetz ............................................................................................. 22 

1.6.3 Temperaturabhängigkeit des Widerstands ....................................................... 23 

1.6.4 Bauformen von Widerständen.......................................................................... 24 

1.7 Elektrische Quellen .................................................................................................. 26 

1.7.1 Ideale Spannungs- und Stromquellen............................................................... 26 

1.7.2 Technische Quellen.......................................................................................... 27 

1.7.3 Ersatzschaltungen............................................................................................. 29 

1.7.3.1 Spannungsquellenersatzschaltung................................................................ 29 

1.7.3.2 Stromquellenersatzschaltung........................................................................ 29 

1.8 Leistungsanpassung.................................................................................................. 30 

1.9 Elektrische Energie und Arbeit ................................................................................ 31 

1.9.1 Gewinnung elektrischer Energie ...................................................................... 31 

1.9.2 Elektrische Arbeit............................................................................................. 32 

1.9.3 Elektrische Leistung......................................................................................... 32 

1.9.4 Wirkungsgrad................................................................................................... 34 

2 Grundschaltungen der Elektrotechnik.............................................................................. 35 

2.1 Reihenschaltung ....................................................................................................... 35 

2.1.1 Maschenregel (2. Kirchhoffsches Gesetz) ....................................................... 35 

2.1.2 Vorwiderstände ................................................................................................ 36 

2.1.3 Messbereichserweiterung von Spannungsmessgeräten.................................... 37 

2.1.4 Spannungsabfall an Leitungen ......................................................................... 37 

2.2 Parallelschaltung ...................................................................................................... 38 

2.2.1 Knotenregel (1. Kirchhoffsches Gesetz) .......................................................... 38 

2.3 Anwendungen........................................................................................................... 39 

2.3.1 Spannungsteilerregel ........................................................................................ 39 

2.3.2 Messbereichserweiterung eines Voltmeters ..................................................... 39 

© W. Rokitansky Grundbegriffe der Elektrotechnik Seite 2


2.3.3 Messbereichserweiterung eines Amperemeters ............................................... 39 

2.4 Spannungs- und stromrichtiges Messen................................................................... 40 

2.5 Galvanische Elemente .............................................................................................. 41 

2.5.1 Primärelemente (Batterien) .............................................................................. 41 

2.5.2 Sekundärelemente (Akkumulatoren)................................................................ 42 

Abbildungsverzeichnis 

Abbildung 1: Einfacher Stromkreis............................................................................................ 9 

Abbildung 2: Verschiedene Materialien .................................................................................... 9 

Abbildung 3: Salzlösung als Leiter ............................................................................................ 9 

Abbildung 4: Stromkreis mit Schalter........................................................................................ 9 

Abbildung 5: Schaltzeichen ..................................................................................................... 10 

Abbildung 6: Elektrische Ladung und ihre Wirkung............................................................... 11 

Abbildung 7: Elektrische Spannung......................................................................................... 12 

Abbildung 8: Elektrisches Potenzial ........................................................................................ 12 

Abbildung 9: Arten der Spannungserzeugung ......................................................................... 13 

Abbildung 10: Messung elektrischer Spannung....................................................................... 14 

Abbildung 11: Elektrischer Strom............................................................................................ 15 

Abbildung 12: Technische und physikalische Stromrichtung.................................................. 15 

Abbildung 13: Elektrischer Strom in Metallen ........................................................................ 16 

Abbildung 14: Messung der elektrischen Stromstärke ............................................................ 16 

Abbildung 15: Wirkung des elektrischer Stroms ..................................................................... 17 

Abbildung 16: Stromarten........................................................................................................ 18 

Abbildung 17: Stromdichte ...................................................................................................... 19 

Abbildung 18: Elektrischer Widerstand................................................................................... 20 

Abbildung 19: Spezifischer Widerstand .................................................................................. 21 

Abbildung 20: Ohmsches Gesetz ............................................................................................. 22 

Abbildung 21: Temperaturabhängigkeit des Widerstandes ..................................................... 23 

Abbildung 22: Bauformen von Widerständen ......................................................................... 24 

Abbildung 23: DIN-IEC-Reihen E6, E12 und E24.................................................................. 24 

Abbildung 24: Farbcode........................................................................................................... 25 

Abbildung 25: Typische Bauformen von Widerständen.......................................................... 25 

Abbildung 26: Ideale (1) und reale (2) Spannungsquelle ........................................................ 26 

Abbildung 27: Stromquelle ...................................................................................................... 27 

Abbildung 28: Nichtlineare Spannungsquelle.......................................................................... 27 

Abbildung 29: Lineare Spannungsquelle ................................................................................. 28 

Abbildung 30: Gewinnung elektrischer Energie...................................................................... 31 

Abbildung 31: Wasserkraftwerk .............................................................................................. 31 

Abbildung 32: Elektrizitätszähler............................................................................................. 32 

Abbildung 33: Elektrische Leistung......................................................................................... 33 

Abbildung 34: Wirkungsgrad................................................................................................... 34 

Abbildung 35: Reihenschaltung............................................................................................... 35 

Abbildung 36: Maschenregel ................................................................................................... 35 

Abbildung 37: Vorwiderstand.................................................................................................. 36 

Abbildung 38: Messbereichserweiterung................................................................................. 37 

Abbildung 39: Spannungsabfall an Leitungen......................................................................... 37 

Abbildung 40: Parallelschaltung .............................................................................................. 38 

Abbildung 41: Knotenregel...................................................................................................... 38 

Abbildung 42: Spannungs- und stromrichtiges Messen........................................................... 40 

Abbildung 43: Galvanische Elemente und elektrochemische Spannungsreihe ....................... 41 

Abbildung 44: Primärzellen ..................................................................................................... 41 



Abbildung 45: Ladung und Entladung eines Blei- und Li-Ionen-Akkumulators..................... 42 

Abbildung 46: Wichtige Kenngrößen für Akkumulatoren ...................................................... 42 

0 Einleitung 

0.1 Organisatorisches 

Vorlesung: 

In der Vorlesung wird der neue Stoff präsentiert, hergeleitet und erklärt. Zusätzlich stehen 

Ihnen ein Skriptum sowie die Bücher der Bibliothek zur Verfügung. Auf einige 

empfehlenswerte Bücher wird im Literaturverzeichnis hingewiesen. 

Laborübung: 

Die Laborübungen sollen Sie dabei unterstützen, den Stoff der Vorlesung durch praktischen 

Aufbau und Messung zu „begreifen“. Durch gute Vorbereitung verbessern Sie den Nutzen für 

sich. In den Laborübungen wird das Vorwissen durch Tests überprüft. Die Labornote setzt 

sich aus den Testnoten, den Noten auf die Laborprotokolle und der Mitarbeit während der 

Labors zusammen. 

0.2 Tipps für das Studium 

Immer gleich mitlernen. Sie profitieren mehr von weiteren Vorlesungen, Rechenübungen und 

Labors, wenn Sie den bisherigen Stoff beherrschen. Außerdem haben Sie am Semesterende 

(Prüfungszeit) weniger Stress. 

Bei der Vorbereitung auf Klausuren 1-2 Tage früher mit dem Lernen beginnen und auch 1-2 

Tage früher aufhören. Viele Probleme bei Prüfungen („mir kommt alles durcheinander“, „ich 

weiß alles aber ich hatte ein Black out..“, „..wenn ich jetzt die Prüfung noch einmal machen 

könnte wäre ich viel besser“, etc.) sind deutliche Zeichen des falschen Timings. 

0.3 Literaturverzeichnis 

Die Vorlesung ET1 hält sich sehr eng an das folgende Buch. Die meisten Abbildungen sind 

ebenfalls daraus entnommen 

[1] Fachkunde Elektrotechnik, Europa Lehrmittel, 24. Auflage 

Eine kompaktere Darstellung finden Sie in: 

[2] Herbert Bernstein: Elektrotechnik/Elektronik für Maschinenbauer, Vieweg Verlag 



Rechenbeispiele finden Sie in: 

[3] Rechenbuch Elektrotechnik. Europa Verlag 

Falls Sie sich das Wissen leichter mit Hilfe von Simulation auf dem PC aneignen empfehle 

ich Ihnen: 

[4] Robert Heinemann: PSPICE Einführung in die Elektroniksimulation 

(mit CD einer eingeschränkten Vollversion) 

0.4 Geschichte der Elektrotechnik 

Die nachfolgende Tabelle gibt aus der Entwicklungsgeschichte der Elektrotechnik einige 

Meilensteine in der Entdeckung elektrotechnischer Phänomene und Gesetze (Auswahl bis 

1900). 

Jahr Entdecker Thema 

600 

v.Chr. 

70 v. 

Chr. 

Thales von Milet 

(Griechenland) 

Beschreibt die Anziehungskräfte zwischen geriebenem 

Bernstein (griech. Elektron) und leichten Körperteilchen. 

Lucretius Carus (Rom) Berichtet, dass in der Nähe der griechischen Stadt Magnesia, 

bestimmte Gesteine Eisennägel anziehen und festhalten. 

Baute die erste Elektrisiermaschine und beschrieb auch die 

(Magdeburg) abstoßenden Kräfte des elektrischen Feldes. 

1663 Otto von Guericke 

1752 Benjamin 

(Amerika) 

Franklin 

1785 Charles Augustin 

Coulomb (Frankreich) 

Erkannte, dass es sich beim Gewitter in der Natur um eine 

ähnliche Erscheinung handelt, wie beim Bernstein. 

Fand das nach ihm benannte Gesetz über die Kräfte 

zwischen den Ladungen. 

1790 Luigi Galvani (Italien) Entdeckte das Zucken von Froschschenkeln durch 

elektrischen Strom. 

1796 Graf Alessandro Volta 

(Italien) 

1820 Hans Christian Oersted 

(Dänemark) 

1825 André Marie Ampère 

(Frankreich) 

1827 Georg Simon Ohm 

1831 

(Deutschland) 

Michael 

(England) 

Faraday 

1833 Carl Friedrich Gauß & 

Wilhelm 

(Deutschland) 

Weber 

1841 James Prescott Joule 

(England) 

1847 Gustav Robert 

Kirchhoff (Deutschld.) 

Entdeckte den Stromkreis und erfand die Voltasche Säule 

(erste Batterie). 

Entdeckte den Zusammenhang zwischen Strom und 

magnetischen Wirkungen. 

Fand den mathematischen Zusammenhang der Kraftwirkung 

zweier stromdurchflossener Leiter. 

Klärte die Begriffe Spannung, Strom und Widerstand und 

fand das nach ihm benannte Gesetz. 

Kam zum Begriff des magnetischen Feldes und entdeckte 

die elektromagnetische Induktion. 

Bauten den ersten magnet-elektrischen Telegraphen. 

Fand den zahlenmäßigen Zusammenhang zwischen der 

elektrischen Energie und der Wärmeenergie 

Erweiterte die von Ohm aufgestellten Beziehungen auf 

verzweigte Stromwege (Kirchhoffsche Gesetze) 



1850/ Plücker, Geißler, 

51 Hittdorf (Deutschland) 

1861 Philip 

(Deutschld.) 

Reis 

1865 James Clerk Maxwell 

(England) 

1867 Werner von Siemens 

(Deutschland) 

1879 Thomas Alva Edison 

(USA) 

1888 Heinrich 

(Deutschland) 

Hertz 

1895 Konrad 

(Deutschland) 

Röntgen 

1897 Guglielmo 

(Italien) 

Marconi 

1897 Friedrich 

(Deutschland) 

Braun 

Untersuchten die elektrische Entladung in Gasen; bauten die 

erste Entladungsröhre. 

Erfand das Telefon (verbessert von Graham Bell, USA) 

Brachte die gesamten elektromagnetischen Erscheinungen in 

klare mathematische Beziehung (Maxwellsche 

Gleichungen). 

Baute die erste brauchbare selbsterregte Dynamomaschine 

und baute den ersten brauchbaren elektrischen Bahnantrieb. 

Baute unter anderem die erste brauchbare Kohlefadenlampe. 

Gelang der experimentelle Beweis der Raumausbreitung 

elektromagnetischer Wellen. 

Entdeckte die X-Strahlen oder Röntgen-Strahlen. 

Übertrug als erster mit elektrischen Wellen Morsezeichen 

über größere Entfernungen. 

Baute die erste Kathodenstrahlröhre. 



0.5 Beschreibung physikalischer Vorgänge 

Physikalische Vorgänge können nur beschrieben werden, wenn die Qualität und die Quantität 

einer Erscheinung eindeutig beschreibbar ist. Dazu erfordert es genau definierter Begriffe 

sowohl für die Größe (welche Erscheinung ist damit gemeint) als auch für die Einheit, in der 

die jeweilige Größe gemessen wird. 

Eine physikalische Größe stellt immer ein Produkt aus einem Zahlenwert und einer Einheit 

dar. Eine Spannung wird beispielsweise angegeben 

U = 300 V 

Dabei ist 300 der Zahlenwert und V die Einheit (Volt). Will man nur den Zahlenwert 

angeben, schreibt man {U}, will man nur die Einheit angeben, schreibt man [U]. Damit gilt 

U = {U} [U] 

{U} = 300 

[U] = 1 V 

Die Größen werden mit Formelzeichen dargestellt, für die folgende Regeln gelten sollen: 

Vektorielle Größen werden i.a. mit einem Pfeil versehen. Es gilt daher 

F = F 

r 

Zeitabhängige Größen werden, falls es aus Gründen der Deutlichkeit sinnvoll ist, dies 

besonders hervorzuheben, mit dem Formelzeichen t für die Zeit versehen, 

beispielsweise u(t). Darüber hinaus gibt es in der Elektrotechnik die Festlegung, dass 

für die meisten Größen zeitlich veränderliche Werte in Kleinbuchstaben und zeitlich 

konstante Werte in Großbuchstaben verwendet werden. 

U Gleichspannung oder Effektivwert einer periodischen Spannung 

u zeitlich veränderliche Spannung. 

Komplexe Größen werden durch Unterstreichen des Grundzeichens hervorgehoben. Fehlt 

der Unterstrich, handelt es sich um den Betrag der komplexen Größe. 

Z = Z 

Da für die Formelzeichen in der Elektrotechnik häufig auch griechische Buchstaben 

verwendet werden, soll das griechische Alphabet hier der Vollständigkeit halber angeführt 

werden. 

Α α Alpha Ι ι Jota Ρ ρ Rho 

Β β Beta Κ κ Kappa Σ σ Sigma 

Γ γ Gamma Λ λ Lambda Τ τ Tau 

Δ δ Delta Μ μ My Υ υ Ypsilon 

Ε ε Epsilon Ν ν Ny Φ ϕ Phi 

Ζ ζ Zeta Ξ ξ Xi Χ χ Chi 

Η η Eta Ο ο Omikron Ψ ψ Psi 

Θ ϑ Theta Π π Pi Ω ω Omega 



0.6 SI-Einheiten 

Physikalische Größen können am einfachsten ineinander umgerechnet werden, wenn man ein 

kohärentes Einheitensystem verwendet. Kohärent bedeutet, dass bei der Umrechnung von 

einer Einheit in eine andere immer der Umrechungsfaktor 1 auftritt. Das SI-System („Système 

International d’Unités“) ist ein kohärentes Einheitensystem. 

Die Basiseinheiten des SI-Systems sind: 

Größe Name der SI-Einheit Zeichen der Einheit 

Länge Meter m 

Masse Kilogramm kg 

Zeit Sekunde s 

Elektrische Stromstärke Ampere A 

Thermodynamische Temperatur Kelvin K 

Stoffmenge Mol mol 

Lichtstärke Candela cd 

Alle anderen Einheiten werden als Produkte, Quotienten und Potenzen der Basiseinheiten 

dargestellt. Sehr oft wird dieser abgeleiteten Einheit zur einfacheren Darstellung ein neuer 

Name gegeben. 

Zur Unterteilung der Einheiten in dezimale Vielfache werden die bekannten Vorsatzzeichen 

verwendet: 

Bezeichnung Zeichen Wert Bezeichnung Zeichen Wert 

Dezi- d 10 -1 Deka- da 10 1 

Centi- c 10 -2 Hekto- h 10 2 

Milli- m 10 -3 Kilo- k 10 3 

Mikro- μ 10 -6 Mega- M 10 6 

Nano- n 10 -9 Giga- G 10 9 

Piko- p 10 -12 Tera- T 10 12 

Femto- f 10 -15 Peta- P 10 15 

Atto- a 10 -18 Exa- E 10 18 



1 Grundbegriffe der Elektrotechnik 

1.1 Elektrischer Gleichstromkreis 

Elektrischer Strom fließt nur in einem geschlossenen Stromkreis. Ein elektrischer Stromkreis 

besteht mindestens aus einem Erzeuger (Generator oder Batterie), einem Verbraucher 

(Lampe, Motor) und Hin- und Rückleiter. 

Abbildung 1: Einfacher Stromkreis 

Abbildung 3: Salzlösung als Leiter 

Leiter sind Metalle, Kohle, feuchte Erde und manche Flüssigkeiten 

Isolierstoffe (Nichtleiter) sind Luft Gummi, Glas und Kunststoffe 

Halbleiter sind z.B. Silizium und Germanium 

Abbildung 2: Verschiedene Materialien 

Abbildung 4: Stromkreis mit Schalter 



1.2 Schaltzeichen 

Schaltzeichen dienen der symbolischen Darstellung von elektrischen und elektronischen 

Schaltkreisen. In den folgenden Abbildungen sehen Sie eine Gegenüberstellung verschiedener 

Schaltelemente und ihrer Schaltzeichen. 

Abbildung 5: Schaltzeichen 



1.3 Elektrische Ladung 

Auf Grund der elektrischen Ladung gibt es Anziehungs- und Abstoßungskräfte. Gleichartige 

Ladungen stoßen sich ab, ungleichartige ziehen sich an. Reibt man einen Polystyrolstab mit 

einem Tuch wird er elektrisch aufgeladen und zieht Papierschnitzel an. Zwei geladene 

Polystyrolstäbe stoßen sich ab, der geladene Acrylglasstab zieht den Polystyrolstab jedoch an: 

Abbildung 6: Elektrische Ladung und ihre Wirkung 

Als Symbol für die elektrische Ladung wird der Buchstabe Q verwendet. Die Einheit dazu ist 

ein Coulomb. Ein Coulomb ist definiert als das Produkt von Ampere und Sekunde. Coulomb 

ist keine Basiseinheit im SI-System. 

[Q] = 1 C = 1 As 

Es gibt elektrische Ladungen von zwei verschiedenen Polaritäten, die als positiv und negativ 

bezeichnet werden. Entgegengesetzte Ladungen ziehen sich an, gleiche Ladungen stoßen sich 

ab. 

Die Ladung eines Elektrons ist die kleinste Einheit der elektrischen Ladung. Man nennt sie 

auch Elementarladung: 

e = -1,602 . 10 -19 C = -1,602 . 10 -19 As 



1.4 Elektrische Spannung und Potential 

Ungleichartige Ladungen ziehen sich an. Will man sie trennen, muss man eine Kraft 

aufwenden. Dabei steigt die elektrische Spannung. 

Abbildung 7: Elektrische Spannung 

1.4.1 Elektrisches Potenzial 

In der folgenden Abbildung sehen Sie die Frontplatte eines Netzgerätes mit mehreren 

Ausgangsspannungen. Die Ausgänge haben in Bezug auf Masse die Potenziale 3V bis 12V. 

Zwischen zwei Anschlüssen misst man eine Potentialdifferenz oder Spannung. 

Abbildung 8: Elektrisches Potenzial 



1.4.2 Arten der Spannungserzeugung 

Energie kann nicht erzeugt, sondern nur 

umgewandelt werden. In der nebenstehenden 

Abbildung sehen Sie verschiedene 

Möglichkeiten, wie elektrische Energie aus 

anderen Energieformen erzeugt wird, wie 

zum Beispiel aus magnetischer, chemischer 

und mechanischer Energie oder aus Wärme- 

bzw. Lichtenergie. 

Abbildung 9: Arten der Spannungserzeugung 



1.4.3 Messung elektrischer Spannung 

Elektrische Spannungen kann man mit einem Voltmeter messen. Das abgebildete 

Vielfachmessgerät hat mehrere Messbereiche für verschiedene Spannungen (man kann aber 

damit auch noch andere elektrische Größen wie z.B. Strom und Widerstand messen). In den 

weiteren Abbildungen sieht man auch die Schaltungen um die Spannung an einer Batterie 

sowie an einer Glühbirne zu messen. Rechts daneben ist jeweils die dazugehörende Schaltung 

dargestellt. In der Abbildung links unten sieht man den Schaltplan für die gleichzeitige 

Messung der Gesamtspannung U und der Teilspannungen U1 und U2 mit Hilfe von drei 

Messgeräten. 

Abbildung 10: Messung elektrischer Spannung 



1.5 Elektrischer Strom 

Der elektrische Strom ist die gerichtete Bewegung von elektrischen Ladungen (meist 

Elektronen). 

Die elektrische Stromstärke I ist die durch einen Leiterquerschnitt bewegte Ladung Q pro Zeit 

t. Die Stromstärke wird in der Einheit Ampere (A) angegeben. 

Q 

I = mit [ I ] = A 

t 

Abbildung 11: Elektrischer Strom 

1.5.1 Technische und physikalische Stromrichtung 

Der Elektronenfluss (physikalische Stromrichtung) ist von Minus nach Plus. Die technische 

Stromrichtung verläuft von Plus nach Minus. 

Abbildung 12: Technische und physikalische Stromrichtung 



1.5.2 Elektrischer Strom in Metallen 

In Metallen lassen sich die Elektronen der äußeren Hülle leicht vom restlichen Atom lösen. 

Diese Elektronen stehen dann als freie Elektronen zur Verfügung. Legt man eine Spannung 

an, bewegen sich die Elektronen mit einer Geschwindigkeit von 0,1 bis 10 mm/s. Die 

Wirkung des elektrischen Stroms breitet sich mit 50% bis 100% der Lichtgeschwindigkeit 

(300 000 km/s) fort. 

Abbildung 13: Elektrischer Strom in Metallen 

1.5.3 Messung der elektrischen Stromstärke 

Das bereits erwähnte Vielfachmessgerät kann auch zur Messung des Stroms verwendet 

werden. Das Messgerät wird dabei in Reihe zum Verbraucher geschaltet und dabei vom 

gesamten Strom durchflossen. Die Stromstärke ist im gesamten Stromkreis gleich groß. 

Abbildung 14: Messung der elektrischen Stromstärke 



1.5.4 Wirkung des elektrischen Stroms 

Der elektrische Strom lässt sich an seiner 

Wirkung beschreiben. Die verschiedenen 

Wirkungen des Stroms werden in vielen 

elektrischen Geräten verwendet, wie Sie in 

der nebenstehenden Abbildung erkennen 

können. 

Abbildung 15: Wirkung des elektrischer Stroms 



1.5.5 Stromarten 

Abbildung 16: Stromarten 



1.5.6 Stromdichte 

Die Stromdichte J (manchmal auch S) ist definiert als Stromstärke I geteilt durch die 

Querschnittsfläche A. 

I 

[ I] 

A 

J = und [ J ] = = 2 

A 

[ A] 

mm 

Die Erwärmung eines Leiters hängt von der Stromdichte und von den Kühlungsmöglichkeiten 

ab. Einzelne dünne frei hängende Drähte können ihre Wärme besser abgeben als mehradrige, 

dicke und in einem gut Wärme isolierenden Material verlegte Drähte. 

Abbildung 17: Stromdichte 



1.6 Elektrischer Widerstand 

Fließt ein Strom durch einen Leiter bewegen sich die freien Elektronen durch die Atome des 

Leiterwerkstoffs hindurch. Auf Grund der Wärmeenergie schwingen dabei die Atome um ihre 

Ruhelage und setzen dem Strom einen Widerstand entgegen. Der elektrische Widerstand R 

hat die Einheit Ω. Der Kehrwert des Widerstandes heißt Leitwert G mit der Einheit Siemens 

S. Daher gilt: 

G 

R 

1 

= mit [R ] = Ω und G = = S 

Ω 

1 

[ ] 

1.6.1 Spezifischer Widerstand 

Der elektrische Widerstand eines Metalldrahtes hängt von der Länge l, vom Leiterquerschnitt 

A und von einer materialabhängigen Konstanten, dem spezifischen Widerstand ρ ab. Es gilt 

die Gleichung: 

⋅l 

R = 

A 

ρ 

⇒ 

R ⋅ A 

ρ = ⇒ 

l 

[ R] 

⋅[ 

A] 

Ω⋅ 

mm 

[ ρ ] = = 

[ l] 

m 

Der Kehrwert des spezifischen Widerstands ρ ist der spezifischen Leitwert γ: 

1 

1 m 

γ = ⇒ [ γ ] = = 

2 

ρ 

[ ρ] 

Ω⋅ 

mm 

Abbildung 18: Elektrischer Widerstand 

Beispiel: Ein Kupferdraht mit 1mm² Querschnitt und 56m Länge hat den Widerstand 1 Ω. 

Berechnen Sie den spezifischen Widerstand. 

Führen Sie die gleiche Rechnung für Silber (62m), Aluminium (36m) und Eisen (45m) durch. 

© W. Rokitansky Grundbegriffe der Elektrotechnik Seite 20 

2


Die Materialien werden je nach ihrem spezifischen Widerstand in Leiter, Halbleiter und 

Isolatoren eingeteilt. 

Kategorie ca. Wertebereich für ρ [Ω cm] Beispiele 

Leiter 10 -6 - 10 -3 Gold, Kupfer, Aluminium, Graphit 

Halbleiter 10 -3 - 10 10 Germanium, Silizium, Gallium-Arsenid 

Isolatoren 10 10 - 10 17 Glas, Diamant, PVC 

In der folgenden Tabelle sind die spezifischen Widerstände und Leitwerte für einige Metalle 

aufgeführt: 

Werkstoff ρ [Ω mm 2 / m] κ [S m / mm 2 ] 

Aluminium 0,028 36 

Kupfer 0,0178 56 

Silber 0,016 62 

Gold 0,022 45,7 

Stahl 0,13 7,7 

Wolfram 0,055 18,2 

Abbildung 19: Spezifischer Widerstand 



1.6.2 Ohmsches Gesetz 

Legt man an einen Widerstand R die Spannung U ergibt sich ein Strom I, der zur Spannung 

direkt proportional ist. Die Proportionalitätskonstante ist der Kehrwert des Widerstandes R 

(Leitwert). Diesen Zusammenhang nennt man das Ohmsche Gesetz: 

U 

I = ⇔ 

R 

Für die Einheiten gilt daher: 

[ U ] V 

[ R] 

= = 

[ I] 

A 

= Ω 

U 

R = ⇔ U = R ⋅ I 

I 

Abbildung 20: Ohmsches Gesetz 



1.6.3 Temperaturabhängigkeit des Widerstands 

Der elektrische Widerstand verändert sich mit der Temperatur. 

Bei manchen Stoffen nimmt der Widerstand mit steigender Temperatur zu. Sie leiten also im 

kalten Zustand besser, daher nennt man sie Kaltleiter oder PTC (Positive Temperature 

Coefficient). Typische Beispiele sind Metalle. Bei ihnen ist die Widerstandsänderung 

näherungsweise linear: 

R 

ϑ 

= R20 

+ α ⋅Δϑ 

In Tabelle 2 finden Sie die Temperaturbeiwerte für verschiedene Materialien. Genau 

genommen kommt noch ein Term dazu der mit dem Quadrat der Temperatur ansteigt, der 

kann aber in den meisten Fällen (bei geringen Temperaturen) vernachlässigt werden: 

Abbildung 21: Temperaturabhängigkeit des Widerstandes 

Bei anderen Stoffen nimmt der Widerstand mit steigender Temperatur ab. Sie leiten also im 

heißen Zustand besser, daher nennt man sie Heißleiter oder NTC (Negative Temperature 

Coefficient). Typische Beispiele sind Halbleiter und Kohle. Bei Halbleitern ist die 

Widerstandsänderung stark nichtlinear. 



1.6.4 Bauformen von Widerständen 

Widerstände werden in der Elektrotechnik und Elektronik sehr häufig verwendet. Es gibt 

zahlreiche Spezialausführungen für die verschiedenen Anwendungen: 

Abbildung 22: Bauformen von Widerständen 

Abbildung 23: DIN-IEC-Reihen E6, E12 und E24 

Neben dem Widerstandswert ist die Toleranz 

eines Widerstands eine wichtige Größe. Am 

Beginn der Entwicklung hatten die meisten 

Widerstände Toleranzen von 20%, 10% und 

5%. Man normte die Widerstandswerte so, 

dass die Toleranzbereiche sich leicht 

überlappten. Bei 20%igen Widerständen 

ergibt sich so die E6-Reihe, das heißt, eine 

Dekade wird mit 6 Werten abgedeckt. Bei 

10% Toleranz ergibt sich die E12, bei 5% 

die E24-Reihe. In der Zwischenzeit sind 

Toleranzen von 2% (E48) und 1% (E96) 

üblich. Viele Firmen bevorzugen aber nach 

wie vor die E12 oder E24 Reihe, um die 

Lagerhaltung nicht ausufern zu lassen. 



Abbildung 24: Farbcode 

Widerstrände sind in zahlreichen Bauformen erhältlich: 

Abbildung 25: Typische Bauformen von Widerständen 

Bei kleinen Bauformen druckt man den 

Widerstandswert und die Toleranz nicht im 

Klartext auf, sondern verwendet einen Farbcode, 

um die Lesbarkeit zu verbessern. 



1.7 Elektrische Quellen 

Als passive Zweipole bezeichnet man Zweipole, die elektrische Energie verbrauchen 

(Verbraucher). 

Als aktive Zweipole bezeichnet man Zweipole, die von sich aus eine Spannung an ihren Polen 

aufrecht erhalten und einen Strom durch einen angeschlossenen passiven Zweipol treiben 

können. 

Ist das Produkt aus Spannung und Strom > 0 dann wird Leistung vom aktiven Zweipol (= 

Quelle) an den Verbraucher abgegeben. Ist das Produkt < 0, so handelt es sich um einen 

passiven Zweipol. 

Das Verhalten realer Spannungs- und Stromquellen soll nun in Abhängigkeit von der 

Beschaltung durch einen passiven Zweipol untersucht werden. Dazu sind zuerst ideale 

Bauelemente erforderlich, die dann zu einer Ersatzschaltung zusammengestellt werden, 

sodass das reale Bauelement abgebildet ist. 

1.7.1 Ideale Spannungs- und Stromquellen 

Eine ideale Spannungsquelle hält unabhängig vom angeschlossenen Verbraucher und damit 

unabhängig vom fließenden Strom ihre Spannung konstant. Das Schaltbild und die Strom- 

Spannungskennlinie zeigt nachfolgendes Bild. Die Kurve 1 zeigt das Verhalten der idealen 

Spannungsquelle, die Kurve 2 zeigt das Verhalten der technischen Realisierung einer 

Konstantspannungsquelle. 

I U 

Uq 

Ra 

Abbildung 26: Ideale (1) und reale (2) Spannungsquelle 

Uq 

0 


2 

1 

I


Analog dazu ist eine ideale Stromquelle definiert, die die Eigenschaft hat, unabhängig vom 

Belastungswiderstand immer den selben Quellstrom Iq zu erzeugen. 

U 

Iq 

U 

Ra 

Abbildung 27: Stromquelle 

Die Abbildung zeigt das Schaltbild und die Strom-Spannungs-Kennlinie einer idealen 

Stromquelle (Kurve 1) und das Verhalten der technischen Realisierung einer Stromquelle 

(Kurve 2) 

Die technische Realisierung von Spannungs- und Stromquellen beruht auf elektronisch 

geregelten Schaltungen, die bis zu einem gewissen Maximalstrom die Spannung nahezu 

konstant halten können (Spannungsquelle) bzw. bis zu einer gewissen Maximalspannung den 

Strom nahezu konstant halten könne (Stromquelle). 

1.7.2 Technische Quellen 

Technisch realisierbare Quellen haben teilweise sehr unterschiedliche Strom-Spannungs- 

Kennlinien. Als Beispiel für einen stark nichtlinearen Verlauf, sei der selbsterregte 

Gleichstrom-Nebenschlussgenerator angeführt. Dennoch kann dieser Generator in einem 

Bereich näherungsweise mit einer linearen Kennlinie betrachtet werden. Die folgende 

Abbildung zeigt die genannte Kennlinie: 

U 

0 

Abbildung 28: Nichtlineare Spannungsquelle 

0 Iq 


2 

I 

1 

I


Als lineare Quellen bezeichnet man Quellen mit linearer I-U-Kennlinie, wie in der nächsten 

Abbildung dargestellt (Kennlinie und Schaltung mit einem Lastwiderstand). 

U 

U0 

0 

Leerlauf Ra = ∞ 

Abbildung 29: Lineare Spannungsquelle 

Kurzschluss Ra = 0 

Leerlauf: Ra = ∞ Ω; die Quelle gibt die größtmögliche Spannung ab (Leerlaufspannung) 

Kurzschluss: Ra = 0 Ω, die Quelle gibt den größtmöglichen Strom ab (Kurzschlussstrom) 

Für die Gerade gilt der Zusammenhang 

U = U0 - Ri I (6.1) 

Da im Kurzschlusspunkt U = 0 und I = IK gilt, erhält man für Ri 

R U 

i = 

I K 

0 (6.2) 

Die Konstante Ri hat die Dimension eines Widerstandes und wird als Innenwiderstand der 

Quelle bezeichnet. Bei realen Quellen kann man zwar die Leerlaufspannung meist einfach 

messen, jedoch den Kurzschlussstrom sehr oft nicht. Zur Bestimmung von Ri genügen aber 

auch 2 beliebige Punkte auf der Geraden. Meistens wird bei technischen Quellen nur ein 

kleiner Teil der Geraden tatsächlich genutzt. 


IK 

I 

E 

U 

I 

Ra


1.7.3 Ersatzschaltungen 

1.7.3.1 Spannungsquellenersatzschaltung 

Die im vergangenen Kapitel dargelegte Überlegung mit dem Innenwiderstand kann man zur 

Erstellung eines Ersatzschaltbildes einer Spannungsquelle verwenden, das das selbe Verhalten 

aufweist wie diese lineare Quelle. 

Uq = U0 

Die Klemmenspannung beträgt daher 

U = U0 - Ri I (6.3) 

Die reale Spannungsquelle setzt sich daher aus einer idealen Spannungsquelle und einem 

Innenwiderstand zusammen. Beide Elemente zusammen geben das richtige 

Klemmenverhalten wieder, sagen aber nichts über die Verhältnisse im Inneren der Quelle aus. 

Anders herum kann eine ideale Spannungsquelle als Spannungsquelle mit Innenwiderstand 0 

aufgefasst werden. 

1.7.3.2 Stromquellenersatzschaltung 

Die genannten Eigenschaften einer linearen Quelle lassen sich auch mit Hilfe einer idealen 

Stromquelle erzielen. Der Widerstand Ri ist dabei wiederum der selbe Innenwiderstand wie 

bei der Spannungsquelle. Der Strom I durch den Verbraucher ist ein Teil des Quellenstromes 

der idealen Stromquelle. Unter Berücksichtigung von Gleichung (6.2) gilt 

U U 0 U U0 −U 

I = IK − GU i = IK 

− = − = 

(6.4) 

R R R R 

i i i i 

Löst man diese Gleichung nach U auf, so ergibt sich wiederum die Gl. (6.1). 

Iq = IK 

Ri I 

Gi 

U 

U 

Ra 

I 

Ra 

mit Ri = 

G 

1 

Eine ideale Stromquelle ist eine lineare Stromquelle mit dem Innenwiderstand ∞. 


i


Die beiden Ersatzschaltungen sind in Bezug auf ihr Klemmenverhalten äquivalent. Eine 

Umformung ist nur dann nicht möglich, wenn der Innenwiderstand 0 oder ∞ ist, es sich daher 

um eine ideale Spannungs- bzw. Stromquellen handelt. 

1.8 Leistungsanpassung 

Die von der Quelle an den Verbraucher abgegebene Leistung errechnet sich zu 

P = U I = (U0 - Ri I) I = U0 I - Ri I 2 (6.5) 

Im Leerlauf- und im Kurzschlussfall wird keine Leistung abgegeben. Eine 

Extremwertrechnung ergibt, dass der Maximalwert der abgegebenen Leistung bei I = IK/2 

bzw. U = U0/2 auftritt. Die in diesem Fall abgegebene Leistung errechnet sich zu 

2 

U0 IK U0 

Pmax = ( UI) 

max = = 

2 2 4R 

(6.6) 

i 

Das bedeutet, dass die maximal abgegebene Leistung dann auftritt, wenn über die Klemmen 

die Hälfte des Kurzschlussstromes fließt. Dies ist dann der Fall, wenn 

Ra = Ri (6.7) 

ist. Diesen Zustand nennt man Leistungsanpassung. In der Nachrichtentechnik wird dieser 

Zustand häufig angestrebt, um das Signal eines Senders möglichst leistungsstark an den 

Empfänger zu übertragen. In der Energietechnik ist der Zustand der Leistungsanpassung 

zumeist nicht sinnvoll, da der Wirkungsgrad zu schlecht ist. Der Wirkungsgrad beträgt im 

Fall der Leistungsanpassung η = 50 %, da die Hälfte der Leistung am Verbraucher und die 

andere Hälfte im Innenwiderstand der Quelle umgesetzt wird. 

Beispiel: Bei welchen Vorgängen wird Energie erzeugt? 



1.9 Elektrische Energie und Arbeit 

1.9.1 Gewinnung elektrischer Energie 

Energie ist die Fähigkeit Arbeit zu verrichten. Energie lässt sich nicht erzeugen, sondern nur 

in eine andere Form umwandeln. Man kann elektrische Energie auf verschiedenen Arten 

gewinnen: 

Abbildung 30: Gewinnung elektrischer Energie 

In der folgenden Abbildung wird die Gewinnung elektrischer Energie durch Wasserkraft 

veranschaulicht: 

Abbildung 31: Wasserkraftwerk 



1.9.2 Elektrische Arbeit 

Die elektrische Arbeit ist das Produkt aus Spannung U, Strom I und der Zeit t: 

W = U ⋅ I ⋅t 

Die Einheit der elektrischen Arbeit ergibt sich zu: 

[ W ] = [ U ] ⋅[ 

I] 

⋅[ 

t] 

= V ⋅ A⋅ 

s = W ⋅ s = 1J 

Die verbrauchte elektrische Energie wird mit einem Zähler erfasst und vom Energieversorgungsunternehmen 

(EVU) in Rechnung gestellt. 

Abbildung 32: Elektrizitätszähler 

1.9.3 Elektrische Leistung 

Leistung ist Arbeit pro Zeit. 

Die elektrische Leistung ist das Produkt aus Spannung U und Strom I: 

P = U ⋅ I 

Für die Einheit der elektrischen Leistung ergibt sich: 

[ P ] = [ U ] ⋅[ 

I] 

= V ⋅ A = W 

Mit Hilfe des Ohmschen Gesetze ergibt sich daraus: 

U = R ⋅ I → P = U ⋅ I ⇒ P = I ⋅ R 

2 

U 

I = → P = U ⋅ I ⇒ 

R 

U 

P = 

R 

2 

Die elektrische Leistung kann direkt mit einem Wattmeter oder indirekt mit einem Volt- und 

Amperemeter gemessen werden: 



Abbildung 33: Elektrische Leistung 

Beispiel: Welche maximale Leistung halten die Widerstände in der obigen Grafik aus? 



1.9.4 Wirkungsgrad 

Die Verlustleistung ist die Differenz zwischen zugeführter und abgegebener Leistung: 

P = P − P 

V 

zu 

ab 

Der Wirkungsgrad ist das Verhältnis von abgegebener zu zugeführter Leistung: 

η = 

P 

P 

ab 

zu 

Bei einem Elektromotor setzt sich die Verlustleistung aus Lüftungs-, Reibungs- und 

Erwärmungsverluste zusammen. Schaltet man mehrere Geräte hintereinander sinkt der 

Gesamtwirkungsgrad. 

η = η ⋅ 

1 η2 

Abbildung 34: Wirkungsgrad 

Beispiel: Berechnen Sie Verlustleistung und Wirkungsgrad für: 

a) einen Motor mit Pzu=2000W und Pab=1500W 

b) eine Glühbirne mit Pzu=80W und Pab=12W 



2 Grundschaltungen der Elektrotechnik 

2.1 Reihenschaltung 

Bei der Reihenschaltung sind die einzelnen Verbraucher (z.B. Glühbirnen, Motoren) so 

geschaltet, dass sie vom selben Strom nach einander durchflossen werden. Die 

Reihenschaltung nennt man auch Hintereinanderschaltung. In der Reihenschaltung fließt 

überall derselbe Strom. Die Summe der Teilspannungen entspricht der Gesamtspannung. 

Abbildung 35: Reihenschaltung 

2.1.1 Maschenregel (2. Kirchhoffsches Gesetz) 

Maschenregel (2. Kirchhoffsches Gesetz): 

In einer Masche ist die Summe aller Spannungen gleich Null. 

Der Umlaufsinn ist frei wählbar, muss aber innerhalb einer Masche gleich bleiben. 

Abbildung 36: Maschenregel 

Setzt man die Maschengleichung für die obige Masche an, so erhält man: 

−U + U + U 

1 

2 

= 0 



Mit dem Ohmschen Gesetz ergibt sich: 

U = R + R ) ⋅ I = R ⋅ I 

( 1 2 

Daher gilt für den Gesamtwiderstand: 

R R R + = 

1 

2 

Allgemein gilt für die Reihenschaltung: Der Gesamtwiderstand ist gleich der Summe der 

Einzelwiderstände. 

= ∑ k R R 

2.1.2 Vorwiderstände 

Mit Hilfe eines Vorwiderstandes kann man Verbraucher an eine Spannung legen, die größer 

als die maximale Betriebsspannung ist. Da aber die Belastung für den Vorwiderstand groß 

und der Wirkungsgrad schlecht ist macht man davon nur bei kleinen Leistungen Gebrauch. 

Abbildung 37: Vorwiderstand 



2.1.3 Messbereichserweiterung von Spannungsmessgeräten 

Mit Hilfe von Vorwiderständen kann man den Messbereich von Voltmetern erweitern: 

Abbildung 38: Messbereichserweiterung 

2.1.4 Spannungsabfall an Leitungen 

Da auch die Hin- und Rückleitung zu einem Verbraucher einen Ohmschen Widerstand haben, 

fällt auch an den Zuleitungen eine Spannung ab. Die dabei entstehende Verlustleistung ist 

besonders bei Verbrauchern mit großer Leistung störend. 

Abbildung 39: Spannungsabfall an Leitungen 



2.2 Parallelschaltung 

Bei der Parallelschaltung sind alle Stromeintrittsklemmen sowie die Stromaustrittsklemmen 

mit einander verbunden. Baut man die unten angegebenen Schaltungen auf, stellt man fest: 

• An parallel geschalteten Verbrauchern liegt dieselbe Spannung. 

• Die Summe der Teilströme ergibt den Gesamtstrom. 

Abbildung 40: Parallelschaltung 

2.2.1 Knotenregel (1. Kirchhoffsches Gesetz) 

Knotenregel (1. Kirchhoffsches Gesetz): 

In einem Knoten ist die Summe aller Ströme gleich Null. 

Man kann die zufließenden oder die abfließenden Ströme positiv zählen, muss das aber bei 

einem Knoten beibehalten. 

Abbildung 41: Knotenregel 

Beispiel: 

Zwei Widerstände R1 und R2 werden parallel an eine Spannungsquelle U angeschlossen. 

Berechnen Sie allgemein die Teilströme I1 und I2, den Gesamtstrom I und daraus den 

Gesamtwiderstand R. 



Man erhält als Gesamtwiderstand: 

1 1 1 

= + 

R R R 

1 

2 

Oder: 

Allgemein gilt für die Parallelschaltung: 

1 

= 

R 

∑ 

1 

Rk 

2.3 Anwendungen 

2.3.1 Spannungsteilerregel 

R1 

⋅ R2 

R = 

R + R 

Beispiel: 

Zwei Widerstände R1 und R2 werden hintereinander an eine Spannungsquelle U 

angeschlossen. Berechnen Sie allgemein den Strom I und die Teilspannungen U1 und U2. 

Man erhält die Spannungsteilerregel: 

U 

2 

R2 

= U ⋅ 

R + R 

1 

2 

2.3.2 Messbereichserweiterung eines Voltmeters 

Beispiel: 

Ein Voltmeter hat einen maximalen Messbereich von 1 V und einen sehr großen 

Innenwiderstand. Dimensionieren Sie einen Spannungsteiler so, dass der Messbereich 

a) auf 10 V vergrößert wird. 

b) auf 100 V vergrößert wird. 

c) auf 1000 V vergrößert wird. 

d) zwischen 1V, 10V, 100V und 1000V umschaltbar wird 

2.3.3 Messbereichserweiterung eines Amperemeters 

Beispiel: 

Ein Voltmeter hat einen maximalen Messbereich von 100 mV und einen sehr großen 

Innenwiderstand. Dimensionieren Sie einen Widerstand (Shunt) so, dass sich ein 

Strommessbereich 

a) von 1 A ergibt. 

b) von 100 mA ergibt. 

c) von 10 mA ergibt. 

d) von 1 mA ergibt. 

e) zwischen 1mA, 10mA, 100mA und 1A umschaltbar wird 


1 

2


2.4 Spannungs- und stromrichtiges Messen 

In der folgenden Abbildung sehen Sie zwei Schaltungen zur Bestimmung eines elektrischen 

Widerstandes. 

Abbildung 42: Spannungs- und stromrichtiges Messen 

In der linken Abbildung wird die Spannung am Widerstand richtig gemessen. Das 

Amperemeter misst zusätzlich zum Strom durch den Widerstand den Strom durch das 

Voltmeter. Die Strommessung birgt also einen Fehler der durch das Prinzip bedingt ist, ein 

genaueres Messgerät würde die Messgenauigkeit nicht verbessern. Der Messfehler wird 

prozentuell bei kleinen Strömen (großen Widerständen) besonders groß. 

Das spannungsrichtige Messen ist also für kleine Widerstände gut geeignet. 

In der rechten Abbildung wird der Strom durch Widerstand richtig gemessen. Das Voltmeter 

misst den Spannungsabfall am Amperemeter. Der Messfehler wird prozentuell bei großen 

Strömen (kleinen Widerständen) besonders groß. 

Das stromrichtige Messen ist also für große Widerstände gut geeignet. 



2.5 Galvanische Elemente 

Zwei verschiedene Metalle in einem Elektrolyten ergeben eine elektrochemische Spannungsquelle. 

Die Spannung wird umso größer, je weiter die Elemente in der elektrochemischen 

Spannungsreihe von einander entfernt sind: 

Abbildung 43: Galvanische Elemente und elektrochemische Spannungsreihe 

2.5.1 Primärelemente (Batterien) 

Die chemische Energie kann nur einmal in elektrische Energie umgewandelt werden. Das 

Element kann nicht wieder geladen werden. Das negative Elektrodenmaterial wird verbraucht. 

In der folgenden Abbildung sehen Sie eine Übersicht über die wichtigsten 

Elektrodenmaterialien und Bauformen von Batterien: 

Abbildung 44: Primärzellen 



2.5.2 Sekundärelemente (Akkumulatoren) 

Bei einem Akkumulator werden die Elektroden chemisch verändert. Beim Laden wird die 

elektrische in chemische Energie umgewandelt. Bei der Entladung läuft der Vorgang 

umgekehrt ab: 

Abbildung 45: Ladung und Entladung eines Blei- und Li-Ionen-Akkumulators 

In der folgenden Abbildung sind die wichtigsten Kenngrößen von Akkumulatoren 

zusammengefasst: 

Abbildung 46: Wichtige Kenngrößen für Akkumulatoren

Skriptum zur Vorlesung Elektrotechnik 1 WS2007/08 - FH-Wels

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