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Diese Eigenschaft der Function veranlasste mich statt das Integral in dem<br />
allgemeinen Gliede der Reihe einzuführen, wodurch man einen sehr bequemen Ausdruck der<br />
Function ζ(s) erhält. In der That hat man<br />
also, wenn man<br />
setzt,<br />
Mit Hilfe der magischen Eulerschen Formel<br />
erhalten wir<br />
die Komplementformel<br />
die gilt, wenn x und 1 – x weder 0 noch negative ganze Zahlen sind. Eine „Spiegelungsformel“ für die Funktion f(x)<br />
setzt die Konstante a von f(x) und f(a – x) zueinander in Beziehung. Die Komplementformel ist also die Spiegelungsformel<br />
der Gamma-Funktion für a = 1.“<br />
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