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Die Folge (e n ± e –n )/2
Die Fibonacci-Folge rechnet auch mit höheren Potenzen 109 . Die Minimalform der Primzahlformel von
Euler x² – x – 1 = 0 als die mathematische Lösung die Fibonacci-Folge ist nicht ganz unähnlich dem
sprichwörtlichem Kamel, der durch das Nadelöhr soll 110 .
Der nämliche Übergang zeigt sich nicht nur in der Rechnung, sondern auch in der mathematischen
Funktion der Sekans Hyperbolicus und Kosekans Hyperbolicus 111 . Bei Kosekans kommten die
Bernoulli-Zahlen 112 zum Vorschein und stellen die Verbindung zu Tangens und Tangens Hyperbolicus
113 her.
„Sekans Hyperbolicus (blau) und Kosekans Hyperbolicus (rot)
Die Funktionen Sekans Hyperbolicus (sech) und Kosekans Hyperbolicus (csch) sind Hyperbelfunktionen.
109 Ostermann 93 ff.
110 Bartholomé/Rung/Kern 69, 72 f.
111 Wikipedia, Sekans Hyperbolicus und Kosekans Hyperbolicus, in: < URL >; Weisstein, Hyperbolic Secant, in: < URL
>; Westermann 196: „Als Begriff führen wir noch die zu c komplex konjugierte Zahl c* (bzw. ) ein, die aus c durch
Spiegelung an der reellen Achse hervorgeht.“
112 Knopp 185 f, 207 ff; Wikipedia, Bernoulli-Zahl, In: Versions-ID der Seite: 56650245 < URL >; Peters, Bernoulli-
Zahlen, Zetafunktion und Summen von Potenzen, in: Thomas‘ Mathe-Seiten < URL > 2 ff.
113 Wikipedia, Tangens und Kotangens, In: Wikipedia, Versions-ID 58840456 / 9. April 2009, 07:26 UTC. < URL >;
Wikipedia, Bernoulli-Zahl, In: Wikipedia, : „Die ersten Bernoulli-Zahlen lauten B1, B2, B3, ... = 1/6, 1/30,
1/42, 1/30, 5/66, 691/2730, 7/6, 3617/510, 43867/798, 174611/330, 854513/138, ... Diese Zahlen finden sich beispielsweise
in der Reihenentwicklung des Tangens, Tangens Hyperbolicus oder Cosecans wieder.“
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