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Eine alternative Darstellung
Wenn man statt den ersten n nur die ersten n – 1 Potenzen betrachtet, so kann man die Faulhabersche Formel auch ohne die
Ausnahme für β1 beschreiben und β1 steht dann für die erste Bernoulli-Zahl:
Zusammenhang mit Bernoulli-Polynomen
Die Summe der ersten n p-ten Potenzen lässt sich auch mit Hilfe von Bernoulli-Polynomen ausdrücken:
Hierbei bezeichnet φj das j-te Bernoulli-Polynom.
Faulhaber-Polynome
Die Summen ungerader Potenzen
lassen sich auch als Polynom in N = 1 + ... + n darstellen, solche Polynome in N statt in n werden auch als Faulhaber-
Polynome bezeichnet.
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