Fibonacci - Home
Fibonacci - Home
Fibonacci - Home
Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.
YUMPU macht aus Druck-PDFs automatisch weboptimierte ePaper, die Google liebt.
Hilfsmaterialien<br />
„Die Faulhabersche Formel, benannt nach Johannes Faulhaber, beschreibt, wie sich die Summe der ersten n p-ten Potenzen<br />
mit einem Polynom in n vom Grad p + 1 berechnen lässt. Zur Berechnung der Koeffizienten dieses Polynoms werden die<br />
Bernoulli-Zahlen benötigt 98 . Im Folgenden bezeichne βj die j-te Bernoulli-Zahl, mit der Ausnahme , dann sieht die<br />
Faulhabersche Formel wie folgt aus:<br />
[…] Explizite Berechnung einiger Fälle<br />
98 Wikipedia, Bernoulli-Zahl, In: Versions-ID der Seite: 56650245 < URL >: „Bernoulli selbst entdeckte diese Zahlen bei der<br />
Summation von Potenzen natürlicher Zahlen, z. B.:<br />
.<br />
.<br />
Bei der Summation der k-ten Potenzen ist der Koeffizient des linearen Gliedes des Polynoms auf der rechten Seite die Bernoullische Zahl βk.“<br />
34