Fibonacci - Home

Hilfsmaterialien
„Die Faulhabersche Formel, benannt nach Johannes Faulhaber, beschreibt, wie sich die Summe der ersten n p-ten Potenzen
mit einem Polynom in n vom Grad p + 1 berechnen lässt. Zur Berechnung der Koeffizienten dieses Polynoms werden die
Bernoulli-Zahlen benötigt 98 . Im Folgenden bezeichne βj die j-te Bernoulli-Zahl, mit der Ausnahme , dann sieht die
Faulhabersche Formel wie folgt aus:
[…] Explizite Berechnung einiger Fälle
98 Wikipedia, Bernoulli-Zahl, In: Versions-ID der Seite: 56650245 < URL >: „Bernoulli selbst entdeckte diese Zahlen bei der
Summation von Potenzen natürlicher Zahlen, z. B.:
.
.
Bei der Summation der k-ten Potenzen ist der Koeffizient des linearen Gliedes des Polynoms auf der rechten Seite die Bernoullische Zahl βk.“
34