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, um aber dann unter dieser Hilfsbezeichnung über die Nullstellen der Zetafunktion zu
sprechen 86 , weil die eingeführten Hilfsfunktionen lediglcih Ableitungen sind und der Anschaulichkeit
dienen. Ausmultipliziert ergibt die Formel s(s – 1) = s² – s eine beinahe Entsprecheung oder
Variante der Formel für den Goldenen Schnitt Φ 2 − Φ − 1 = 0 bzw. Φ 2 − Φ =1= Φ (Φ − 1).
Im 17. Jahrhundert veröffentlichte Johann Faulhaber 87 eigenwillig anmutende theoretische Ansätze,
wonach die r-fache Summe von 1 m , 2 m , …n m dem Polynom n(n + r) entspreche, wenn m eine positi-
die Funktionalgleichung
in
über, d. h. ist eine gerade ganze Funktion
86
Landau I 288: „Was wissen wir über die Nullstellen von
“
, d. h. von ? Wegen
ist jede Nullstelle von Nullstelle eines Faktors links. hat keine Nullstelle; weder s = 0 noch s = 1 ist eine
Nullstelle von , da bzw. dort einen Pol hat; die negativen Nullstellen (erster Ordnung) – 2q von auch
nicht, da dort einen Pol hat. Resultat: Die Nullstellen von sind identisch mit dem Streifen
angehörigen, übrigens nicht reellen und nicht auf dem Rande des Streifens gelegenen Nullstellen von ; natürlich
tritt jede mehrfache Nullstelle in derselben Vielfachheit bei beiden Funktionen auf.“
87 Wikipedia, Faulhabersche Formel, In: Wikipedia, Versions-ID: 55326437 / 14. Januar 2009, < URL >.
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