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Inhaltsverzeichnis Wien 2009 Inhaltsverzeichnis .................................................................................................................................................................................................................................................... 2 Zeta ............................................................................................................................................................................................................................................................................... 3 Gamma ............................................................................................................................................................................................................................................................................ 6 Sinh ............................................................................................................................................................................................................................................................................... 11 Phi ................................................................................................................................................................................................................................................................................. 16 Ausblick ........................................................................................................................................................................................................................................................................ 32 Hilfsmaterialien ............................................................................................................................................................................................................................................................. 34 Die Folge (e n ± e –n )/2 ........................................................................................................................................................................................................................................... 39 Die Folge n ½ + ti .............................................................................................................................................................................................................................................................. 70 Riemanns Aufsatz anno 1859 ............................................................................................................................................................................................................................ 75 2
Zeta Der gesuchte Beweis der Riemannschen Vermutung 1 , wonach die nicht trivialen bzw. kritischen (von s = –2q verschiedenen) Nullstellen der Zetafunktion für σ < 1 dem Streifen angehören und im komplexen Argument s = σ + ti entlang Realteil σ = ½ seien, hat – über das Euler- Produkt einen praktischen Zugang über eine Primzahlformel. Die vergebliche Suche nach der Primzahlformel allerdings zwang zu anderen Näherungsversuchen, die wiederum aufgrund der für die Zetafunktion vorausgesetzten Identität mit der Primzahlformel jeweils auf die Primzahlen zurück- oder vorgreifen, und ohne die nämliche Primzahlformel zu kurz greifen würden. 1 Weisstein, Riemann-Hypothesis, in: < URL >: „It is known that the zeros are symmetrically placed about the line follows from the fact that, for all complex numbers , 1. and the complex conjugate are symmetrically placed about this line. . This 2. From the definition (1), the Riemann zeta function satisfies , so that if is a zero, so is , since then . It is also known that the nontrivial zeros are symmetrically placed about the critical line , a result which follows from the functional equation and the symmetry about the line . For if is a nontrivial zero, then is also a zero (by the functional equation), and then is another zero. But and are symmetrically placed about the line , since , and if , then . The Riemann hypothesis is equivalent to , where is the de Bruijn-Newman constant (Csordas et al. 1994).“ 3
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Seite 5 und 6: Zetafunktion gescheitert sei, so is
Seite 7 und 8: Beweis gab allerdings 1773 Lagrange
Seite 9 und 10: So weit also der Satz von Wilson al
Seite 11 und 12: Sinh Der hier gezeigte Lösungsansa
Seite 13 und 14: 3. Eine weitere Näherung wäre in
Seite 15 und 16: eitshypothese, nicht so. Im Gegente
Seite 17 und 18: Lösung der quadratischen Gleichung
Seite 19 und 20: Die Goldene Zahl Φ und ihr negativ
Seite 21 und 22: ist.“ 57 gilt allgemein für jede
Seite 23 und 24: 2. und zweitens die Identität des
Seite 25 und 26: lediglich wieder entdeckt wurde 73
Seite 27 und 28: , um aber dann unter dieser Hilfsbe
Seite 29 und 30: 90 Landau I 286 ff: „Für gerades
Seite 31 und 32: Tangens Hyperbolicus 95 finden, wer
Seite 33 und 34: kommt der schwer zu überbietende L
Seite 35 und 36: Eine alternative Darstellung Wenn m
Seite 37 und 38: Die Bernoulli-Zahlen entsprechen de
Seite 39 und 40: Die Folge (e n ± e -n )/2 Die Fibo
Seite 41 und 42: […] Wendepunkte Keine Umkehrfunkt
Seite 43 und 44: Die Funktion Sekans Hyperbolicus 11
Seite 45 und 46: Noch auffälliger ist die Ähnlichk
Seite 47 und 48: while the symmetric Lucas cosine cL
Seite 49 und 50: The connection between Fibonacci (F
Seite 51 und 52: 4.2. The three-dimensional Fibonacc
Seite 53 und 54:
4.3 The Golden Shofar Consider real
Seite 55 und 56:
4. A general model of the hyperboli
Seite 57 und 58:
Die Allgemeinen Lucas-Folgen U(P,Q)
Seite 59 und 60:
Über eine Potenz des goldenen Schn
Seite 61 und 62:
Die schon gezeigte Umrechnung von s
Seite 63 und 64:
(2) where is the hyperbolic cosine.
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denn n s hat bereits so die Bedeutu
Seite 67 und 68:
(Buch, Tafel) nur unzureichend in d
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exemplarischen Schritt unter gering
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olicus cosh(θ) haben keine Pole au
Seite 73 und 74:
Noch deutlicher: „Grafiken der Ri
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Riemanns Aufsatz anno 1859 Nachsteh
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von +∞ bis +∞ positiv um ein Gr
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Diese Eigenschaft der Function vera
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Diese Function ist für alle endlic
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ANMERKUNGEN Es wäre zunächst allg
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Mit diesem Sinus hat es allerdings
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Die allerdings wiederum nach einem
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enthält einige Modifikationen und
Seite 91 und 92:
Methodisch baut die ganze Arbeit Ri
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vor der Ableitung bzw. Umrechnung i
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