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Die Korrektur auf die Ionenoptik
4.3 Die Szintillatordetektoren am Fragmentseparator
Die Flugzeit in der zweiten Sektion des FRS hangt stark von dem durchlaufenen Weg der Fragmente in der
ionenoptischen Apparatur ab. Dieser wiederum ist abhangig von der Position und dem Winkel der Fragmente in
der dispersiven Mittelebene. Aus diesem Grunde ist eine Korrektur besonders in den Fallen notwendig, bei denen
die volle Akzeptanz des FRS ausgenutzt wurde. Eine Abschatzung kann mittels der Gro e der entsprechenden
Matrixelemente, die in das ionenoptischen Transport Programm MOCADI [Sch87] eingehen, vorgenommen
werden: Fur die Lange der Flugstrecke eines Kernes vom Mittelfokus (S2) zum Endfokus (S4) des FRS gilt
in erster Ordnung in Richtung der Dispersion:
h cm i
lTOF�S2;S4 = lTOF�0 [cm]+(l� x)[cm]+(l� x) +(l� p)
mrad
l max
TOF�S2;S4
= 3638:3[cm]+(;0:00001) xS2 [cm]+(0:68016) S2
= 3638:3+0:0001 + 7:9644028 + 0:49182 [cm]
hcmi %
h cm i
+(0:32788) pS2
mrad
hcmi %
Die in Abb. 4.10 gezeigten Abhangigkeiten in der dazu senkrechten Richtung ergeben erst bei Betrachtung in
hoherer Ordnung von Null verschiedene Werte. Der winkelabhangige Term in obiger Gleichung hat lediglich
einen Ein u auf die erzielbare Au osung der Flugzeitmessung, der vom Ort (bzw. Impuls) abhangige Anteil
geht direkt in die Eichung ein. Setzt man die Maximalwerte fur die ( ) Breiten der Orts- (x), Winkel- ( )
und Impulsverteilungen (p) im FRS ein, also x�S2 = 10 cm, �S4= �S2=V �S2;S4 = 15/1.281 mrad und
p�S2 = 1.5 %, so ergeben sich die Werte in Glg. 4.7 und man erkennt, da die (berechnete) Abhangigkeit der
Flugzeit von den Eintrittswinkelnindiezweite Stufe des FRS der dominante Faktor ist. Die relativeSchwankung
= 0.232 %.
der Lange der Flugstrecke betragt damit l
l
Fur die ionenoptische Einstellung wahrend der Messung mit 0.5 und 1.0 A GeV 40 Ar (RUN8) ist die Variation
der Lange der Flugstrecke nach ionenoptischen Berechnungen mittels GICO [Wol90] unter verschiedenen Bedingungen
in Abb. 4.10 dargestellt. Man erkennt, da die gro ten Abweichungen fur Winkel in Richtung der
Dispersion (x) auftreten. Dies ist im Wesentlichen auf die Dipolfelder zuruckzufuhren. In der Richtung senkrecht
dazu (y) ist dagegen der Ein u durch die Quadrupolfelder dominant.
Bei einer Strecke von ca. 35 Metern ergibt sich bei einer Winkelanderung von 0 auf 15 mrad { entsprechend der
maximalen Akzeptanz des FRS ( 15 mrad) { eine Weglangenanderung von 0.6% bezuglich der Sollbahnlange.
Dies ist ein Wert, der fur Teilchen mit gro er Massenzahl nicht vernachlassigt werden kann. So betragt beispielsweise
die Flugzeit von 220Th als Fragment aus der Reaktion 0.60-0.95 A GeV 238U + nat: Cu ca. 160 ns,
Experimentell wurde eine Zeitau osung von t= 59.6 ps fur den Primarstrahl ermittelte. Daraus ergibt sich
eine Unsicherheit in der Bestimmung der Geschwindigkeit von = 0.235 %. Der relative Unterschied der Flugzeiten
der benachbarten Isotope 220Th und 221 t
Th bezogen auf ihre mittlere Flugzeit betragt t = 0.126 %, die
geforderte Massenau osung zur Trennung von Thorium-Isotopen berechnet man dagegen zu A
A = 0.453 %. Man
sieht also, da die Korrektur der Winkelabhangigkeit (0.6%) in diesem Falle unentbehrlich ist. Die Abhangigkeit
der Flugzeit von den Winkeln der Fragmente in der dispersiven Mittelebene konnte experimentell bestatigt
werden. Da in den meisten Fallen der Winkel in der Zentralebene wegen des storenden Ein u es der Vieldrahtkammern
auf die ionenoptische Au osung (vergl. Abschnitt 4.3) nicht mitgemessen werden konnte, wurde hier
die experimentell ermittelte Abhangigkeit der Flugzeit vom Winkel am Endfokus eingesetzt, um die Korrektur
durchzufuhren. Dies ist in erster Ordnung bei achromatischer Einstellung am Fokus zulassig, da dann lediglich
die konstante Winkelvergro erung V �S2;S4 die Winkel in der Mittelebene mit denen am Ausgang des FRS
verknupft:
S2 = S4=V �S2;S4�
wobei die Konstante sich aus der entsprechenden Orts-Dispersion errechnen la t
V �S2;S4 = ;1=DS2;S4:
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