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2. Reaktionsmodelle
Sie ist proportional zu dem Produkt aus dem Transmissionskoe zienten T des Teilchens bzw. der Starkefunktion
f bei der Emission von -Quanten der Multipolaritat L und dem statistischen Gewicht der erreichbaren
Endzustande. Bei der Abdampfung eines Teilchens ,mu uber alle Werte und Orientierungen des Drehimpulses
sowie uber alle Orientierungen des Spins des verdampften Teilchens summiert werden.
R (Ei�Ji�Ef�Jf) = 1
h
R L (Ei�Ji�Ef�Jf) = 1
h
(Ef �Jf)
(Ei�Ji)
(Ef �Jf)
(Ei�Ji)
jJf +sj X
jJi+Sj X
S=jJf ;sj l=jJi;Sj
Tl( ) (2.22)
2L+1 fL( ) (2.23)
Hierbei ist = Ei ; B ; Ef, wobei B die Bindungsenergie des zerfallenden Kerns fur das Teilchen ist, und
es gilt = Ei ; Ef.
Eine zentrale Rolle spielt die Niveaudichte , die bei hohen Energien wegen der stark uberlappenden Einzelniveaus
experimentell schwer zuganglich ist. Man benutzt deshalb einfache Modelle, deren Parameter an die
experimentellen Daten angepa t werden. Nach einem mikroskopischen Ansatz von Bohr und Mottelson [BoM75]
erhalt man mit Hilfe der sogenannten Sattelpunktsmethode aus einem einfachen Einteilchen-Niveau-Schema fur
einen spharischen Kern und eine gegebene Paritat:
p 3
a(2J + 1)h
(E�J) =
48 p 2 3U 2
e 2p aU
(2.24)
Hierin ist U die e ektive Anregungsenergie des Systems oberhalb der Yrast-Linie. Der Kern wird als starrer
Rotator mit dem Tragheitsmoment 0:14h 2 A 5=3 =MeV angenommen. Der Niveaudichteparameter a ergibt
sich aus der Einteilchenniveaudichte g an der Fermi-Ober ache a = 2 g=6. Fur ein Fermi-Gas-Modell mit der
Fermi-Energie EF erhalt man
aFermi =
2 A
4EF
A
15 MeV
(2.25)
Infolge von " nite size\ E ekten [ToS81] ergeben experimentelle Daten bei niedrigen Anregungsenergien einen
gro eren Wert:
aExp: =
A
8:5 MeV
(2.26)
Neuere experimentelle Untersuchungen [ChS91, GoC90] deuten darauf hin, da der Niveaudichteparameter mit
steigender Anregungsenergie kleinere Werte annimmt.
Ein im Zusammenhang mit Schwerionenreaktionen hau g verwendeter Begri ist der der Kerntemperatur. Bei
einer Anregungsenergie E und mit dem Niveaudichteparameter a gilt fur ein Fermi-Gas-Modell naherungsweise:
T =
r E
a
(2.27)
Bei den uns im allgemeinen interessierenden hohen Anregungsenergien spielen mikroskopische Korrekturen der
Niveaudichte [ScM91] keine entscheidende Rolle, so da diese E ekte hier nicht diskutiert werden mussen.
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