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2. Reaktionsmodelle
. Morrissey [MyS77, MoM78] benutzt die Dipolriesenresonanz (GDR), die veranderliche Phase der harmonische
Entmischungsschwingung der Protonen gegen die Neutronen in ihrer Gesamtheit gegeneinander zur
Berechnung der Wahrscheinlichkeit des Auftretens verschiedener Kernladungen fur eine gegebene Masse.
Dies ist zulassig, da die Periode der Nullpunktsschwingung der GDR mit 10 ;22 sgro er ist als die Zeit
der Passage des Projektils am Targetkern vorbei, was ca. 10 ;23 sbenotigt. Er erhalt einen Ausdruck in
Form einer Gau verteilung, der von der Varianz z der Verteilung der Neutronendichte gegenuber der
Protonendichte und von der abradierten Masse abhangt:
(Af �Zf) =
1
p 2 2 z
e
;
; ; Zp
Zf;(Ap;Af )
Ap
2 2 z
2
!
(Af ) (2.19)
. Aus kombinatorischen Uberlegungen, da ein abgeschertes Nukleon entsprechend dem A/Z Verhaltnis des
Projektilkernes mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit entweder ein Neutron oder ein Proton ist, erhalt
Rasmussen [MoM78] das " hypergeometrische\ Modell:
(Af �Zf) =
Zf
Zp ; Zf
Nf
Np ; Nf
=
Ap
Ap ; Af
(Af ) (2.20)
Diese Vorstellung entspricht vollig unkorrelierten Protonen- und Neutronenzahlen und liefert die breitestmogliche
aller Kernladungsverteilungen.
. Uber diese Beschreibungen hinaus existieren weitere, wie etwa dashydrodynamische Modell von Bondorf
et al., [BoN78].
Die Anregungsenergie
Das analytische, geometrische Abrasion-Ablation Modell von Bowman [BoS73] ermittelt die Anregungsenergie
der Projektilfragmente ( " Zuschauer\) rein aus dem Zuwachs an Ober achenenergie (0.95 MeV/fm 2 ) nach der
Bethe-Weizacker-Massenformel [GoG77] bzw. numerisch oder durch eine analytische Naherung [GoG77]. Man
geht dabei von der Vorstellung " nichtdi user\ Kugeln aus, d.h. die Kerndichte wird innerhalb des Kernradius als
konstant und au erhalb zu Null angenommen. Transparenze ekte, wie sie bei relativistischen Energien auftreten,
werden verachlassigt. So fuhrt jeder Uberlapp von Projektil- und Targetkern zwangslau g zu einer Reaktion.
Erweiterungen dieser Betrachtungsweise sind moglich unter Berucksichtigung di user Kerne durch realistische
Massenverteilungen [MeS83], die aus dem Tropfchenmodell [MeS74] zu bestimmen sind.
Ein daruber hinaus verbesserter makroskopischer Ansatz wurde in [GaS91] entwickelt. Der Abrasionsteil
dieser Darstellung bestimmt die Anzahl der abgescherten Nukleonen aus dem geometrischen Uberlapp zwischen
Target- und Projektilkern, der durch den Einschu parameter gegeben ist. Das Neutron-zu-Proton Verhaltnis
wird mittels des hypergeometrischen Modelles bestimmt. Die Anregungsenergie des Prafragmentes ist durch die
Summe der so erzeugten Fehlsstellen in der Fermiverteilung (Wood-Saxon Potential [RoM81, ScD82]) durch die
statistisch abgescherten Nukleonen bestimmt. Dabei geht man davon aus, da jede Entfernung eines Nukleons
die Verteilung der restlichen Nukleonen { zumindest uber die gesamte Sto zeit hinweg { unbeein u t la t. Bei
Zugrundelegung gleicher Wahrscheinlichkeiten fur das Auftreten einer Fehlstelle in einem Niveau entspricht dies
einer mittleren Anregungsenergie von 13.3 MeV pro erzeugtem " Loch\. Gegenuber dem rein geometrischen Bild
ergeben sich so Anregungsenergien, die etwa um einen Faktor drei hoher sind. Der mittlere Impuls wird
durch die Nukleonenbindung [AbH76], die mittlere Verschiebung durch die Reaktion < (p; ) 2 > anhand
der Fermibewegung der Nukleonen [Gol74] und der mittlere Drehimpuls durch die Drehimpulse der abgestreifen
Nukleonen charakterisiert.
Der vor kurzem entwickelte statistische Ansatz von Brohm [Bro94] ist eine transparente Weiterentwicklung des
Abrasion-Ablation Modelles von Gaimard und Schmidt [GaS91], das dem statistischen Charakter der Abrasion
Rechnung tragt. Es beschreibt die Projektilfragmentation im Nukleon-Nukleon Bild, wobei di use Kerndichten
und experimentelle, totale Nukleon-Nukleon Querschnitte verwendet werden.
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