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Die Massenverteilung
2.5 Abrasion-Ablations Modelle
Aus geometrischer Sichtweise kann der Fragmentations-Wirkungsquerschnitt R(Apf ) der Prafragmente in
Abhangigkeit von ihrer Massenzahl Apf fur periphere Sto e aus Betrachtungen der Wahrscheinlichkeit des
Auftretens eines bestimmten Sto parameters b(Apf ) [GoG77] angegeben werden.
Der totale Reaktionsquerschnitt
(Apf ) = 2 b(Apf ) db(Apf )
dApf
(2.15)
Unter Zugrundelegung scharf begrenzter Dichteverteilungen der Kerne gilt nach Kox [KoG84] semiempirischfur
den totalen nuklearen Reaktionsquerschnitt R aus geometrischen Uberlegungen:
Dabei bedeuten:
R = b 2 max
R = r 2 0 A 1=3
t + Ape 1=3 + a A1=3 t A 1=3
p
A 1=3
t + A 1=3
! 2
; c
p
BC =
rc A 1=3
t
ZtZp e 2
+ A 1=3
p
1 ; BC
ECM
mit (2.16)
BC die Coulomb-Barriere mit dem Nukleonenradius rc =1:25 fm,
ECM die Schwerpunktsenergie des Projektils,
a der Asymetrieanteil a=1.85,
r0 der Nukleonenradius r0=1.1 fm und
c(ECM) eine Funktion, die eine Verringerung des Wirkungsquerschnittes mit steigender Einschuenergie
aufgrund der Energieabhangigkeit der Kernkrafte beschreibt
Die Kernladungsverteilung
(2.17)
Zur Berechnung der Ladungszahl der Prafragmente kommen verschiedene Vorstellungen zum Neutron-zu-Proton
(Nf /Zf )Verhaltnis der Kerne nach/bei der Abrasion zum Einsatz, die zu ganz unterschiedlichen Breiten in der
Verteilung der Kernladung fuhren:
. Dem geometrischen Abrasion-Ablation Modell von Gaimard und Schmidt [GaS91] liegt die Annahme
zugrunde, da dieses Verhaltnis mit dem des fragmentierenden Projektils identisch und somit konstant
ist [WeG76]. Dies entspricht maximaler Korrelation zwischen Protonen- und Neutronenzahl und verschwindender
Breite der Kernladungsverteilung.
Zf
Af
= Zp
Ap
(2.18)
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