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2.4 Semiempirische Parametrisierung EPAX
Gultigkeit der Beschreibung ist auf Projektilenergien von einigen Hundert A MeV beschrankt, da nur dann der
Produktionswirkungsquerschnitt unabhangig von der Projektilenergie [CuH78] ist. Bisherige Untersuchungen
zeigen, da die vorhandenen Me daten zur Target- und Projektilfragmentation [CuH78, ViS79] zumindest in
einem beschrankten Bereich von Fragmenten damit gut beschrieben werden konnen. Die Anwendbarkeit auf
Reaktionen wie sie in dieser Arbeit betrachtet werden, soll hier uberpruft werden.
EPAX wurde ursprunglich fur die empirische Beschreibung der Targetfragmentation entwickelt, la t sich aber
durch Vertauschen der Kernladungs- und Massenzahl des Targets (Zt,At) mit dem des Projektils (Zp,Ap) auch
auf die hier betrachteten Projektilfragmentationsreaktionen anwenden. Fur den Produktionswirkungsquerschnitt
eines Fragmentes gilt im Rahmen dieser Beschreibung:
Darin sind:
;R jZf�Prob;ZfjU
(Zf �Af) =Y (Af) N0 e
Y(Af ) der totale Wirkungsquerschnitt fur alle Isobare mit der Masse Af ,
N0 ein Normierungsfaktor fur die Kernladungsverteilung und
R die Breite der Kernladungsverteilung,
Zf�prob die wahrscheinlichste Kernladung bei fester Masse Af sowie
U eine Konstante, die die Form der Kernladungsverteilung bestimmt. Sie nimmt fur neutronenreiche
Fragmente einen Wert von 1,5 [Rud66] undfur neutronenarme einen von 2
(Gau form) an.
Die totale isobare Ausbeute Y(Af )errechnet sich nach [AbH76a] aus dem totalen (geometrischen) Reaktions-
Querschnitt N nach [KoG85] und einer Steigungskonstanten P, die in [AbH76a] ausphysikalischen Uberlegungen
entwickelt wird. Summerer und Mitarbeiter [SuB90] haben diese Darstellung, die im Falle von Protoneninduzierten
Fragmentationsreaktionen gute Ergebnisse liefert, fur Schwerionenreaktionen [OlB81, Hil89] angepa
t: P wird lediglich durch eine Exponentialfunktion parametrisiert, die von der Projektilmasse abhangig ist,
N wird wie folgt beschrieben:
(2.3)
Y (Af ) = N P e ;P (Ap;Af ) mit (2.4)
N = 450 3p Ap + 3p At ; 2:38 mb (2.5)
P = e ;7:57 10;3 Ap;2:584
Das Maximum der Kernladungsverteilung Zf�prob ist allein eine Funktion der Fragmentmasse und liegt, wie
Untersuchungen an Spallationsprodukten zeigen, auf der neutronenarmen Seite der Stabilitat. Ausgehend von
der Kernladung Z im stabilen Tal
Z =
A
1:98 + 0:0155 A 2=3
verschiebt es sich inRichtung auf den Verdampfungsrestkernkorridor [DuD82], in dem zwei aufeinanderfolgende
Verdampfungsschritte das Verhaltnis ;P =;N fur die Abdampfung von Protonen und Neutronen im Mittel
unverandert lassen. Fur leichte Kerne ist dies identisch mit der Linie gleicher Neutronen- und Protonenzahl
N = Z, bzw. gleicher Zerfallsbreiten ;N =;P .
Berucksichtigt man die bevorzugte Abdampfung von Neutronen fur protonenarme Kerne (f ) und das Neutronenzu-Proton
Verhaltnis des Projektils ( m), so gilt:
(2.6)
(2.7)
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