Institut f ur Kernphysik Technische Hochschule ... - GSI WWW-WIN
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2.4 Semiempirische Parametrisierung EPAX<br />
Gultigkeit der Beschreibung ist auf Projektilenergien von einigen Hundert A MeV beschrankt, da n<strong>ur</strong> dann der<br />
Produktionswirkungsquerschnitt unabhangig von der Projektilenergie [CuH78] ist. Bisherige Untersuchungen<br />
zeigen, da die vorhandenen Me daten z<strong>ur</strong> Target- und Projektilfragmentation [CuH78, ViS79] zumindest in<br />
einem beschrankten Bereich von Fragmenten damit gut beschrieben werden konnen. Die Anwendbarkeit auf<br />
Reaktionen wie sie in dieser Arbeit betrachtet werden, soll hier uberpruft werden.<br />
EPAX w<strong>ur</strong>de <strong>ur</strong>sprunglich f<strong>ur</strong> die empirische Beschreibung der Targetfragmentation entwickelt, la t sich aber<br />
d<strong>ur</strong>ch Vertauschen der Kernladungs- und Massenzahl des Targets (Zt,At) mit dem des Projektils (Zp,Ap) auch<br />
auf die hier betrachteten Projektilfragmentationsreaktionen anwenden. F<strong>ur</strong> den Produktionswirkungsquerschnitt<br />
eines Fragmentes gilt im Rahmen dieser Beschreibung:<br />
Darin sind:<br />
;R jZf�Prob;ZfjU<br />
(Zf �Af) =Y (Af) N0 e<br />
Y(Af ) der totale Wirkungsquerschnitt f<strong>ur</strong> alle Isobare mit der Masse Af ,<br />
N0 ein Normierungsfaktor f<strong>ur</strong> die Kernladungsverteilung und<br />
R die Breite der Kernladungsverteilung,<br />
Zf�prob die wahrscheinlichste Kernladung bei fester Masse Af sowie<br />
U eine Konstante, die die Form der Kernladungsverteilung bestimmt. Sie nimmt f<strong>ur</strong> neutronenreiche<br />
Fragmente einen Wert von 1,5 [Rud66] undf<strong>ur</strong> neutronenarme einen von 2<br />
(Gau form) an.<br />
Die totale isobare Ausbeute Y(Af )errechnet sich nach [AbH76a] aus dem totalen (geometrischen) Reaktions-<br />
Querschnitt N nach [KoG85] und einer Steigungskonstanten P, die in [AbH76a] ausphysikalischen Uberlegungen<br />
entwickelt wird. Summerer und Mitarbeiter [SuB90] haben diese Darstellung, die im Falle von Protoneninduzierten<br />
Fragmentationsreaktionen gute Ergebnisse liefert, f<strong>ur</strong> Schwerionenreaktionen [OlB81, Hil89] angepa<br />
t: P wird lediglich d<strong>ur</strong>ch eine Exponentialfunktion parametrisiert, die von der Projektilmasse abhangig ist,<br />
N wird wie folgt beschrieben:<br />
(2.3)<br />
Y (Af ) = N P e ;P (Ap;Af ) mit (2.4)<br />
N = 450 3p Ap + 3p At ; 2:38 mb (2.5)<br />
P = e ;7:57 10;3 Ap;2:584<br />
Das Maximum der Kernladungsverteilung Zf�prob ist allein eine Funktion der Fragmentmasse und liegt, wie<br />
Untersuchungen an Spallationsprodukten zeigen, auf der neutronenarmen Seite der Stabilitat. Ausgehend von<br />
der Kernladung Z im stabilen Tal<br />
Z =<br />
A<br />
1:98 + 0:0155 A 2=3<br />
verschiebt es sich inRichtung auf den Verdampfungsrestkernkorridor [DuD82], in dem zwei aufeinanderfolgende<br />
Verdampfungsschritte das Verhaltnis ;P =;N f<strong>ur</strong> die Abdampfung von Protonen und Neutronen im Mittel<br />
unverandert lassen. F<strong>ur</strong> leichte Kerne ist dies identisch mit der Linie gleicher Neutronen- und Protonenzahl<br />
N = Z, bzw. gleicher Zerfallsbreiten ;N =;P .<br />
Berucksichtigt man die bevorzugte Abdampfung von Neutronen f<strong>ur</strong> protonenarme Kerne (f ) und das Neutronenzu-Proton<br />
Verhaltnis des Projektils ( m), so gilt:<br />
(2.6)<br />
(2.7)<br />
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