7 Punkte - Klausurensammlung HFH Hamburger Fern Hochschule ...

Name, Vorname
Matrikel-Nr.
Studienzentrum
Studiengang Wirtschaftsingenieurwesen (Bachelor)
Modul Automatisierungstechnik
Art der Leistung Prüfungsleistung
Klausur-Kennzeichen WB-AUT-P11-100123
Datum 23.01.2010
Ausgegebene Arbeitsbögen ______________
Ausgegebene Arbeitsblätter T1:
T2: +1
_________________________________________
Ort, Datum
_________________________________________
Name in Druckbuchstaben und Unterschrift Aufsichtsführende(r)
Mantelbogen,
Prüfungsleistung 01/10 WB, AUT
Abgegebene Arbeitsbögen _______________
Abgegebene Arbeitsblätter T1:
T2: +1
_________________________________________
Ort, Datum
_________________________________________
Prüfungskandidat(in)
Aufgabe 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∑ Note
max. Punktezahl 11 6 7 4 7 5 11 15 12 22 100
Bewertung
Prüfer
ggf. Gutachter 1
_________________________________________ __________________________________________
Prüfer (Name in Druckbuchstaben) Datum, Unterschrift
_________________________________________ __________________________________________
ggf. Gutachter (Name in Druckbuchstaben) Datum, Unterschrift
–––––––––––
1 ggf. Gutachten im Rahmen eines Widerspruchsverfahrens
© 2010 HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH WB-AUT-P11-100123

Mantelbogen, Prüfungsleistung 01/10, WB, AUT HFH • Hamburger Fern-Hochschule
Anmerkungen Prüfer:
Anmerkungen Gutachter:
Sonstige Anmerkungen:
________________________________
Datum, Unterschrift
________________________________
Datum, Unterschrift
________________________________
Datum, Unterschrift
WB-AUT-P11-100123 © 2010 HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH Seite 4

Studiengang Wirtschaftsingenieurwesen (Bachelor)
Modul Automatisierungstechnik
Art der Leistung Prüfungsleistung
Klausur-Kennzeichen WB-AUT-P11-100123
Datum 23.01.2010
Bezüglich der Anfertigung Ihrer Arbeit sind folgende Hinweise verbindlich:
• Verwenden Sie ausschließlich das vom Aufsichtsführenden zur Verfügung gestellte Papier und geben Sie sämtliches
Papier (Lösungen, Schmierzettel und nicht gebrauchte Blätter) zum Schluss der Klausur wieder bei Ihrem Aufsichtsführenden
ab. Eine nicht vollständig abgegebene Klausur gilt als nicht bestanden.
• Beschriften Sie jeden Bogen mit Ihrem Namen und Ihrer Immatrikulationsnummer. Lassen Sie bitte auf jeder
Seite 1/3 der Breite als Rand für Korrekturen frei und nummerieren Sie die Seiten fortlaufend. Notieren Sie bei jeder
Ihrer Antworten, auf welche Aufgabe bzw. Teilaufgabe sich diese bezieht.
• Die Lösungen und Lösungswege sind in einer für den Prüfer zweifelsfrei lesbaren Schrift abzufassen. Korrekturen
und Streichungen sind eindeutig vorzunehmen. Unleserliches wird nicht bewertet.
• Bei nummerisch zu lösenden Aufgaben ist außer der Lösung stets der Lösungsweg anzugeben, aus dem eindeutig
hervorzugehen hat, wie die Lösung zustande gekommen ist.
• Die Klausur-Aufgaben können einbehalten werden. Dies bezieht sich nicht auf ausgeteilte Arbeitsblätter, auf denen
Lösungen einzutragen sind.
Zur Prüfung sind bis auf Schreib- und Zeichenutensilien ausschließlich die nachstehend genannten Hilfsmittel zugelassen.
Werden andere als die hier angegebenen Hilfsmittel verwendet oder Täuschungsversuche festgestellt, gilt die
Prüfung als nicht bestanden und wird mit der Note 5 bewertet.
Bearbeitungszeit: 90 Minuten Hilfsmittel:
Anzahl Aufgaben: – 10 –
Höchstpunktzahl: – 100 –
Klausuraufgaben,
Prüfungsleistung 01/10, AUT, WB
• Für die Aufgaben 1 bis 6: keine
• Für die Aufgaben 7 bis 10:
Studienbriefe, Taschenrechner, Formelsammlung eigener Wahl
Teil 1 Teil 2
Aufgabe 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∑
max. Punktezahl 11 6 7 4 7 5 11 15 12 22 100
Viel Erfolg!
© 2010 HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH WB-AUT-P11-100123

Klausuraufgaben, Prüfungsleistung 01/10, AUT, WB HFH • Hamburger Fern-Hochschule
1. Teil der Klausur
— ohne Hilfsmittel —
Aufgabe 1 11 Punkte
1.1 Wandeln Sie die Dezimalzahl 7563 in den BCD-Code um. 1
1.2 Konvertieren Sie die negative Dezimalzahl „ − 5 “ ins 4-Bit-Zweierkomplement. 1
1.3 In einem Byte sollen ganze positive und negative Zahlen abgespeichert werden, wobei die
negativen Zahlen im Zweierkomplement dargestellt werden. Geben Sie den Wertebereich
mit Dezimalzahlen an.
1.4 Ermitteln Sie von der Dualzahl 1011,011 die zugehörige Dezimalzahl. 2
1.5 Berechnen Sie im Dualzahlensystem den Ausdruck 3,5 + 7,125. 2
1.6 Berechnen Sie im Dualzahlensystem mit Zweierkomplement den Ausdruck 7,75 - 6. 2
1.7 Mit welchem Halbleiterbaustein wird 1 Bit an Information gespeichert? 1
1.8 Wie viele Speicherzellen enthält ein 4 K-organisierter Speicherbaustein? 1
Aufgabe 2 6 Punkte
Gegeben ist der nachfolgend dargestellte Stromlaufplan
mit den Schließern S2 und S3, den Öffnern S1
und S4 und dem Leuchtmelder H. Die Schaltung soll
durch eine SPS funktionsgleich ersetzt werden. Die
Schalter sind an den Eingängen E1.0 bis E1.3 (S1 bis
S4) und der Leuchtmelder am Ausgang A4.3 einer
SPS-Anlage angeschlossen.
S1 S2
2.1 Geben Sie den zugehörigen Logikplan an. 3
2.2 Geben Sie den zugehörigen Kontaktplan an. 3
WB-AUT-P11-100123 © 2010 HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH Seite 1/3
S3
S4
H
1

Klausuraufgaben, Prüfungsleistung 01/10, AUT, WB HFH • Hamburger Fern-Hochschule
Aufgabe 3 7 Punkte
Bei der Überwachung einer technischen
Anlage wird die Ausgangsgröße y aus den
drei Eingangsgrößen a, b und c gemäß der
abgebildeten Funktionstabelle gebildet.
a b c y
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 0
3.1 Entnehmen Sie die Schaltungsgleichung für die Ausgangsgröße y direkt aus der Funktionstabelle
(keine schaltalgebraische Umformung).
3.2 Vereinfachen Sie mit Hilfe der Schaltalgebra die Schaltungsgleichung so, dass die Anzahl
der logischen Verknüpfungen minimal ist.
Aufgabe 4 4 Punkte
Ermitteln Sie zu dem angegebenen
Logikplan die Schaltungsgleichung.
a
b
c
d
WB-AUT-P11-100123 © 2010 HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH Seite 2/3
&
&
y
2
5

Klausuraufgaben, Prüfungsleistung 01/10, AUT, WB HFH • Hamburger Fern-Hochschule
Aufgabe 5 7 Punkte
Ein Einheitssprung xe(t) (siehe Abb.) wurde sowohl auf den Eingang eines Stellgliedes als auch auf den Eingang
einer Strecke geschaltet und dabei
• die Sprungantwort xa1(t) vom Stellglied und
• die Sprungantwort xa2(t) von der Strecke
aufgezeichnet (siehe Abb.).
In beiden Fällen sollen die in den Übertragungsfunktionen auftretenden Kenngrößen aus den Sprungantworten
abgeleitet und mit Zahlenwerten angegeben werden.
Amplitude
2.5
2
1.5
1
0.5
x a1 (t)
Sprungantworten
0
0 5 10 15 20 25
t/sec
5.1 Welcher Systemtyp liegt beim Stellglied dem Verlauf der Sprungantwort zugrunde? Geben
Sie dazu die Übertragungsfunktion G1(p) an.
5.2 Welcher Systemtyp liegt bei der Strecke dem Verlauf der Sprungantwort zugrunde? Geben
Sie dazu die Übertragungsfunktion G2(p) an.
Aufgabe 6 5 Punkte
Bei der Eingangsspannung u = 8 V dreht ein Elektromotor mit n = 2000 U/min.
6.1 Bestimmen Sie den Übertragungsfaktor KP in der Beziehung xa = KP
⋅ xe
, wobei xe
die
physikalische Eingangsgröße und xa
die physikalische Ausgangsgröße ist.
6.2 Bestimmen Sie den normierten Übertragungsbeiwert K, indem die Ein- und Ausgangsgrößen
auf die Maximalwerte umax = 15 V und nmax = 3000 U/min bezogen werden.
WB-AUT-P11-100123 © 2010 HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH Seite 3/3
x a2 (t)
x e (t)
3
4
2
3

Klausuraufgaben, Prüfungsleistung 01/10, AUT, WB HFH • Hamburger Fern-Hochschule
2. Teil der Klausur
— mit Hilfsmittel —
Aufgabe 7 11 Punkte
Implementieren Sie die angegebene Schaltungsgleichung in eine SPS-Anweisungsliste, ohne die Gleichung
vorher umgeformt zu haben. Falls dabei Zwischenergebnisse anfallen, sind sie als Merker (Variablen) mit
den Namen M1, M2, usw. abzuspeichern. Die Variablen des SPS-Programms benennen Sie bitte analog zu
den hier benutzten.
y = x1x2
∨ ( x2
∨ x4
) x3
∨ x1(
x2
∨ x3)
Hinweis: Im SB 3 Seite 34 sind in Tabelle 1.3 die Operatoren für eine AWL gegeben.
WB-AUT-P11-100123 © 2010 HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH Seite 1/3

Klausuraufgaben, Prüfungsleistung 01/10, AUT, WB HFH • Hamburger Fern-Hochschule
Aufgabe 8 15 Punkte
Bei einer Beschickungsanlage wird aus einem Silo über eine Förderschnecke mit dem Antriebsmotor M1
ein rieselfähiges Gut auf ein mit dem Motor M2 angetriebenes Transportband gebracht und von dort in
einen Behälter gefüllt (vgl. Technologieschema in nachfolgender Abb.). Der Behälter steht auf einer Waage,
die über einen Sensor S1 meldet, wenn der Behälter eine bestimmte Füllmenge erreicht hat. Dann wird die
Förderschnecke ausgeschaltet. Das Transportband lässt man jedoch noch eine Nachlaufzeit laufen, bevor
es ausgeschaltet wird, damit das Fördergut vollständig vom Band entleert wird.
Anschließend wird mit einer Anzeige gemeldet, dass der Behälter gefüllt ist und abgeholt werden soll.
Die Beschickungsanlage wird mit dem EIN/AUS-Schalter ein- bzw. ausgeschaltet.
1. Aktion: Transportband mit einem Taster einschalten, sofern ein Behälter vorhanden ist, was mit dem
Sensor S2 = 1 geprüft wird. Mit BA = 1 wird signalisiert, wenn das Transportband läuft.
2. Aktion: Timer starten für eine Vorlaufzeit. Das Transportband soll erst eine Vorlaufzeit laufen, bevor die
Förderschnecke eingeschaltet werden darf, damit sich das Fördergut nicht auf dem Band staut. Das Ende
der Vorlaufzeit wird mit TM = 1 signalisiert.
3. Aktion: Förderschnecke einschalten.
4. Aktion: Förderschnecke ausschalten bei Erreichen der Füllmenge, signalisiert von der Waage mit S1 = 1.
Außerdem Timer starten für die Nachlaufzeit. Das Ende der Nachlaufzeit wird mit TM = 1 signalisiert.
5. Aktion: Transportband ausschalten.
6. Aktion: Anzeige „Behälter gefüllt, abholen!“ einschalten, nachdem das Transportband steht (BA = 0).
7. Aktion: Anzeige ausschalten, wenn der Behälter entfernt wird (S2 = 0).
Auftrag: Schreiben Sie ein SPS-Programm in der grafischen Ablaufsprache (AS), welches den beschriebenen
Beschickungsvorgang steuert.
EIN/AUS
M2
Transportband
M1
Förderschnecke
Abb.: Technologieschema
WB-AUT-P11-100123 © 2010 HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH Seite 2/3
Silo
S1
S2
Behälter
Waage

Klausuraufgaben, Prüfungsleistung 01/10, AUT, WB HFH • Hamburger Fern-Hochschule
Aufgabe 9 12 Punkte
Die mit der Übertragungsfunktion
0,
5
GS(
jω)
=
jω
( 1+
2 jω)
gegebene Strecke wird in einem einschleifigen Regelkreis mit einem P-Regler mit
G R = KR
geregelt.
9.1 Zeichnen Sie in das im Anhang befindliche Bodediagramm (Arbeitsblatt) die Asymptoten
vom Amplituden- und Phasengang der Strecke.
9.2 Der Regelkreis soll eine Phasenreserve von Φ R = 60°
erhalten. Ermitteln Sie hierfür im
Bodediagramm die erforderliche Reglerverstärkung KR.
Aufgabe 10 22 Punkte
Gegeben ist der dargestellte Regelkreis mit der
PT1-Strecke
0.
8
GS(
p)
=
1+
2 p
und einem PI-Regler
1
G R ( p)
= KR
( 1+
) .
pT
RN
10.1 Mit der Nachstellzeit TN soll die Verzögerungszeit der Strecke kompensiert werden. Wie
groß ist hierfür TN zu wählen.
10.2 Geben Sie die Übertragungsfunktion G0(
p)
des offenen Regelkreises mit der nach Punkt 1
gewählten Nachstellzeit TN
an und kürzen Sie gegebenenfalls.
10.3 Geben Sie die Führungsübertragungsfunktion GW
( p)
des Regelkreises mit der noch zu
bestimmenden Reglerverstärkung K
R an.
10.4 Geben Sie die Störübertragungsfunktion GZ(
p)
des Regelkreises mit der noch zu bestimmenden
Reglerverstärkung K
R an.
10.5 Geben Sie von G ( ) und G ( ) jeweils den Systemtyp an.
2
W p
Z p
10.6 Geben Sie einen formelmäßigen Ausdruck für die Führungssprungantwort des Regelkreises
an.
10.7 Wählen Sie die Reglerverstärkung KR des Reglers so groß, dass die Führungssprungantwort
63 % des Endwertes nach einer Zeit von T = 0,5 sec erreicht.
10.8 Zeichnen Sie in das angegebene Koordinatensystem maßstabsgerecht die Führungssprungantwort
xW(t), dabei ist z(t) = 0, und die Störsprungantwort xZ(t), dabei ist w(t) = 0. Der Eingangssprung
w(t) bzw. z(t) ist im Diagramm des Arbeitsblattes dargestellt.
WB-AUT-P11-100123 © 2010 HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH Seite 3/3
w
GR
y
GS
z
x
8
4
1
3
2
4
3
2
5

Arbeitsblatt, Prüfungsleistung 01/10, AUT, WB HFH • Hamburger Fern-Hochschule
Name, Vorname, Matrikel-Nr.
Aufgabenblatt zum 2. Teil der Klausur
Dieses Aufgabenblatt ist zugleich Teil Ihrer Arbeitsblätter.
Tragen Sie bitte oben Ihren Namen und Ihre Matrikel-Nummer ein und geben Sie dieses Blatt in
jedem Fall zusammen mit Ihren übrigen Arbeitsblättern ab.
Arbeitsblatt für Aufgabe 9
Phase (deg)
Magnitude (dB)
40
20
0
-20
-40
-60
0
-45
-90
-135
-180
10 -2
10 -1
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
WB-AUT-P11-100123 © 2010 HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH Seite 1/2
10 0
10

Arbeitsblatt, Prüfungsleistung 01/10, AUT, WB HFH • Hamburger Fern-Hochschule
Arbeitsblatt für Aufgabe 10
Amplitude
1
0.8
0.6
0.4
0.2
Sprungantworten
w(t) bzw z(t)
0
0 0.5 1 1.5 2
t/sec
2.5 3 3.5 4
WB-AUT-P11-100123 © 2010 HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH Seite 2/2

Korrekturrichtlinie,
Prüfungsleistung 01/10, AUT, WB
Korrekturrichtlinie zur Prüfungsleistung
Automatisierungstechnik am 23.01.2010
Automatisierungstechnik
WB-AUT-P11-100123
Für die Bewertung und Abgabe der Prüfungsleistung sind folgende Hinweise verbindlich:
• Die Vergabe der Punkte nehmen Sie bitte so vor, wie in der Korrekturrichtlinie ausgewiesen. Eine summarische
Angabe von Punkten für Aufgaben, die in der Korrekturrichtlinie detailliert bewertet worden sind, ist nicht gestattet.
• Nur dann, wenn die Punkte für eine Aufgabe nicht differenziert vorgegeben sind, ist ihre Aufschlüsselung auf die
einzelnen Lösungsschritte Ihnen überlassen.
• Stoßen Sie bei Ihrer Korrektur auf einen anderen richtigen als den in der Korrekturrichtlinie angegebenen
Lösungsweg, dann nehmen Sie bitte die Verteilung der Punkte sinngemäß zur Korrekturrichtlinie vor.
• Rechenfehler sollten grundsätzlich nur zur Abwertung des betreffenden Teilschrittes führen. Wurde mit einem
falschen Zwischenergebnis richtig weitergerechnet, so erteilen Sie die hierfür vorgesehenen Punkte ohne weiteren
Abzug.
• Ihre Korrekturhinweise und Punktbewertung nehmen Sie bitte in einer zweifelsfrei lesbaren roten Schrift vor.
• Die von Ihnen vergebenen Punkte und die daraus sich gemäß dem nachstehenden Bewertungsschema ergebende
Bewertung tragen Sie bitte in den Klausur-Mantelbogen ein. Unterzeichnen Sie bitte Ihre Bewertung auf dem
Mantelbogen.
• Gemäß der Prüfungsordnung ist Ihrer Bewertung das folgende Bewertungsschema zu Grunde zu legen:
von
Punktzahl
bis einschl.
Note
95 100 1,0 sehr gut
90 94,5 1,3 sehr gut
85 89,5 1,7 gut
80 84,5 2,0 gut
75 79,5 2,3 gut
70 74,5 2,7 befriedigend
65 69,5 3,0 befriedigend
60 64,5 3,3 befriedigend
55 59,5 3,7 ausreichend
50 54,5 4,0 ausreichend
0 49,5 5,0 nicht ausreichend
• Die korrigierten Arbeiten reichen Sie bitte spätestens bis zum
10. Februar 2010
in Ihrem Studienzentrum ein. Dies muss persönlich oder per Einschreiben erfolgen. Der angegebene Termin ist unbedingt
einzuhalten. Sollte sich aus vorher nicht absehbaren Gründen eine Terminüberschreitung abzeichnen, so bitten wir Sie, dies
unverzüglich dem Prüfungsamt der Hochschule anzuzeigen (Tel. 040 / 35094-311 bzw. birgit.hupe@hamburger-fh.de).
© 2010 HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH WB-AUT-P11-100123

Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung 01/10, AUT, WB HFH • Hamburger Fern-Hochschule
Bitte beachten Sie:
Die jeweils im Lösungstext angeführten Punkte ( ) geben an, für welche Antwort die einzelnen Teilpunkte für die
Aufgabe zu vergeben sind.
Lösung 1 vgl. SB 1, Kap. 2.4, 2.5 u. 2.7.3 11 Punkte
1.1 Dezimal 7563 im BCD-Code: 0111 0101 0110 0011 1
1.2 5: 0101
Bitweise invertieren: 1010
+1: 0001
Zweierkomplement: -5 = 1011
1.3 Wertebereich: -128 bis +127 (-2 n-1 bis +2 n-1 – 1) 1
1.4 Die Dualzahl 1011,011 ist dezimal
11,375 = 1 · 2 3 + 0 · 2 2 + 1 · 2 1 + 1 · 2 0 + 0 · 2 -1 + 1 · 2 -2 + 0 · 2 -3 (vgl. SB 1 Beisp. 2.4)
1.5 3,5 � 0011,100
+7,125 � +0111,001
1010,101
1.6 6 � 0110 � 1001 (bitweise negiert)
+ 1
-6 � 1010
7,75 � 0111,11
+(-6) � +1010,00
0001,11 (Der Übertrag auf das 5. Bit vor dem Komma wird ignoriert)
1.7 FlipFlop 1
1.8 4096 Speicherzellen (Berechnung: 4 · 2 10 ) 1
Lösung 2 vgl. SB 1 Kap. 1.6 und SB 3 Kap.1.3.4 6 Punkte
2.1
2.2
S1
S2
S3
S4
S1 S3
S2
≥
S4
&
H
WB-AUT-P11-100123 © 2010 HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH Seite 1/6
H
Je vollständig beschalteter
logischer Funktion:
ODER 1 Punkt
UND 2 Punkte
Je logischer Verknüpfung
(1 ODER; 2 UND) 1 Punkt.
1
2
2
2
max. 3
max. 3

Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung 01/10, AUT, WB HFH • Hamburger Fern-Hochschule
Lösung 3 vgl. SB 1, Kap. 2.6.3 u. 2.6.4 7 Punkte
3.1 y = abc
∨ abc
∨ abc
2
3.2 y a b c ∨ b c(
a ∨ a ) = a b c ∨ b c
= 1
y = abc
∨ abc
v bc
Erweiterung mit dem Ausdruck a bc
aus 3.1 folgt: 2
( b ∨ b)
∨ bc
= ac
∨ bc
y = ac
1
y = c(
a ∨ b)
1
Lösung 4 vgl. SB 1, Kap. 2.6.3 u. 2.6.4 4 Punkte
( a ∨ b ∨ c)(
abc
d )
y = ∨
4
Lösung 5 vgl. SB 4, Kap. 2 7 Punkte
5.1
K 0,
2
Integrierendes System mit G ( ) I
1 p = =
p p
5.2 K 2,
4
PT1-System mit G2(
p)
= =
1+
T1
p 1+
4 p
x
mit KI
= a =
TI
Der Verstärkungsfaktor ist im stationären Zustand ( t → ∞ ) abzulesen und die Zeitkonstante
T1 ist abzulesen am Schnittpunkt der Tangente mit dem stationären Zustand.
Lösung 6 vgl. SB 4 Kap. 2.2 5 Punkte
6.1
6.2
2000 U / min U / min
K P =
= 250
2
8 V
V
15V
U / min 15V
K = KP
= 250
= 1,
25
3
3000 U / min V 3000 U / min
WB-AUT-P11-100123 © 2010 HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH Seite 2/6
1
5
3
4

Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung 01/10, AUT, WB HFH • Hamburger Fern-Hochschule
Lösung 7 vgl. SB 3 Kap. 1.3.4 11 Punkte
LD x1
AND x2
STN M1 (3)
LD x2
ORN x4
AND x3
ST M2 (3)
LD x2
OR x3
AND x1
OR M1
OR M2
ST Y (5)
Die Punkteverteilung gilt für die
jeweiligen Abschnitte, getrennt
durch den Strich.
Je falscher Zeile 1 Punkt Abzug.
WB-AUT-P11-100123 © 2010 HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH Seite 3/6

Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung 01/10, AUT, WB HFH • Hamburger Fern-Hochschule
Lösung 8 vgl. SB 3 Kap. 1.3.4 und 3.4 15 Punkte
INIT
Transportband läuft
BA&TM
Förderschnecke läuft
S1
Förderschnecke steht
Transportband steht
BA
Anzeige eingeschaltet
EIN/AUS & S2
TM
S2
INIT
S
S
R
S
S
R
Bandantrieb M2 ein
Timer mit Vorlaufzeit ein
Timer aus
Je 1 Punkt je richtiger Schaltbedingung
und jede richtiger
Aktion. Max. 15 Punkte.
Förderschnecke M1 ein
Timer mit Nachlaufzeit ein
R Bandantrieb M2 aus
N
R Förderschnecke M1 aus
Timer aus
Anzeige ein
WB-AUT-P11-100123 © 2010 HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH Seite 4/6

Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung 01/10, AUT, WB HFH • Hamburger Fern-Hochschule
Lösung 9 vgl. SB 5 Kap. 1.2 u. 2 12 Punkte
9.1
9.2
0,
5 1 1
1
GS(
jω)
=
I PT1-Verhalten mit E1 KI
jω
T = = ω und
ω
=
1
E1 T1
Phase (deg)
Magnitude (dB)
40
20
6dB
0
-20
-40
-60
0
-45
-90
-135
10 -2
-180
( ) ( ) ⇒
= ⋅
1+
2 jω
2 jω
1+
2 jω
10 -1
60grad
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
D
6dB
20dB
Abgelesen A ( ω ) = 6dB
⇒ A ( ω ) = 10 = 2 . Damit G jω
) = 1 ist, muss
KR = 0,5 sein.
S
D
dB
Alternativer Lösungsansatz:
S
D
ω
− 40dB
WB-AUT-P11-100123 © 2010 HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH Seite 5/6
10 0
I
Punkte
Amplitudengang 3
Phasengang 3
Eckfrequenz 2
0 ( D
Für eine Phasenreserve von 60° ist G ( jω
) = 6dB
aus dem Bodediagramm (siehe
S D dB
Pfeile) zu entnehmen. Um die Durchtrittsfrequenz ω D auf ΦR = 60°
zu verschieben, damit
die Gesamtübertragungsfunktion des offenen Regelkreises G 0 ( jω
D )
dB
= 0 dB
K
wird, muss K RdB um 6dB gesenkt werden. Also 10 RdB / 20 −6/
20
KR
= = 10 = 0,
5 .
Lösung 10 vgl. SB 4, Kap. 2, 3.2 bis 3.3 22 Punkte
10.1 TN = 2 s 1
10.2
10.3
1+
pT
1 2 p
G ( p)
G ( p)
G ( p)
0,
8 K
N
+
0 = ⋅ = ⋅ R
= 0,
8⋅
K
R S
R
pTN
+
( 1+
2 p)
2 p(
1 2 p)
0,
4K
G p R
0(
) = 1
p
G0(
p)
0,
4K
G
R
W ( p)
= =
2
1+
G0(
p)
p + 0,
4KR
10 1
8
4
2

Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung 01/10, AUT, WB HFH • Hamburger Fern-Hochschule
10.4 Damit auf die Störgröße rechnerisch die Übertragungsfunktion G anwendbar ist, wird die
Störgröße vor GR
( p)
verschoben: damit wird nach Gl. (1.5)
R
*
z
x
z = und nach Gl. (3.20) ist G ( p)
=
G G
z
S
R
S
R
S
Z bzw.
WB-AUT-P11-100123 © 2010 HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH Seite 6/6
W
* x
G Z ( p)
= .
*
z
x 1 * 1
*
G Z(
p)
= ⋅ = G
*
Z mit G Z = G , G
z G G G G
W 0 = G G und Gl. (3.8) folgt
R S
G
Z
1 G0
1 p
( p)
= = =
3
G G 1+
G 1+
G p + 0,
4K
R
S
0
0
10.5 GW(p) ist ein PT1-System, GZ(p) ist ein DT1-System. 2
10.6
1 1
1
G W ( p)
= = mit T1
= , somit folgt nach Gl. (2.5)
p
1+
1+
pT1
0,
4KR
0,
4K
x
W
⎛
⎜
( t)
= ⎜1−
e
⎜
⎝
t
−
T1
R
⎞
⎟
⎟x
⎟
⎠
e
10.7 63% des Endwertes werden nach T =1 erreicht damit ist
10.8
1
T 1 = = T = 0,
5 ⇒ 0,
4K
0,
4K
K R = 5
Amplitude
1
0.8
0.6
0.4
0.2
R
R
= 2
x z (t)
x w (t)
R
Punkte
xW(t) 2
xZ(t) 3
0
0 0.5 1 1.5 2
t/sec
2.5 3 3.5 4
1
3
2
5