8 Punkte - Klausurensammlung HFH Hamburger Fern Hochschule ...

Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung 01/10, PRT, WB, TB, HB HFH • Hamburger Fern-Hochschule
Lösung 9 vgl. SB 6: Kap. 3.2.2.3, 3.2.2.4, 3.4, 6 19 Punkte
Die Lösung der Aufgabe erfolgt in Anlehnung an die Übungsaufgabe 3.9 im SB 6.
9.1 Zum Gozintographen gehörende Aufwandsmatrix A:
9.2
A =
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Bedarfsmatrix B:
2
1
2
0
0
0
3
0
0
2
0
0
0
0
2
2
0
0
oder
E1 E2 E3 B1 F1 F2
E1 2 3
E2 1
E3 2 2
B1 2 2
F1
F2
Die Bedarfsmatrix ergibt sich zu: B = (E – A) -1
Die Matrix C = (E – A) lautet:
(E – A) =
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
� 2
�1
� 2
1
0
0
� 3
0
0
� 2
1
0
0
0
� 2
� 2
Mit der Gl. (3.3), SB 6
C � x = d und der Substitution C = (E – A) ergibt sich das Gleichungssystem:
x � 2x
� 3x
� d
x
x
1
3
4
� 2x
4
4
� 2x
x
5
2
� x
5
4
� 2x
6
� 2x
x
x
6
5
6
1
� d
� d
� d
� d
� d
2
3
4
5
6
Die sukzessive Umstellung des Gleichungssystems führt zu:
x
x
x
x
x
6
5
4
3
2
1
� d
� d
� d
� d
� d
WB-PRT-P11-100123
TB-PRT-P11-100123
HB-PRT-P11-100123
6
5
4
3
2
1
� 2d
� 2d
� d
4
5
4
� 2d
4
� 2d
� 4d
5
6
5
� 2d
5
� 6d
x � d � 2d
� 7d
� 4d
6
6
6
0
1
© 2010 HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH Seite 4/6
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