Leitprogramm farbige Stoffe

4. Wir testen unser Modell des Elektronengases an den Polyenen
4.1 Wir berechnen die Anregungsenergie und die entsprechende
Wellenlänge der absorbierten elektromagnetischen
Strahlung
Polyene sind Verbindungen, deren Moleküle ein konjugiertes Doppelbindungssystem besitzen, an das unpolare
Endgruppen gebunden sind (Abschnitt 1.2).
Aufgabe 4.1
Bei den einfachsten Polyenen (Kohlenwassertoffe mit konjugierten
Doppelbindungensind die unpolaren Endgruppen Wasserstoffatome.
Welche allgemeine Lewisformel haben diese Polyene?
Wie bei den Cyaninen geht man bei den Polyenen zunächst von einer vollständigen Delokalisierung der -
Elektronen aus. Analog den Berechnungen der Anregungsenergie und der entsprechenden Wellenlänge der
absorbierten elektromagnetischen Strahlung bei den 4,4'-Cyaninen in Kapitel 3, sollen Sie mit Hilfe der beiden
bekannten Formeln (9) und (12), dem mittleren Bindungsabstand d von 1,3910-10 m und der Beziehung z = N
die Anregungsenergie W und die Wellenlänge berechnen.
−17
1 ( N + 1)
(9) ∆Wber
= 3, 626⋅10 ⋅ ⋅ 2 2
d ( z + 1)
2
21 2 ( z + 1)
(12) λber = 3310 , ⋅ ⋅d⋅ ( N + 1)
Aufgabe 4.2
Berechnen Sie aus (9) und (12) sowie dem Bindungsabstand d = 1,3910 -10 m die allgemei-
nen Formeln für Wber und λber.
Mit Hilfe der Beziehungen (15) und (16) lassen sich Anregungsenergie und entsprechende Wellenlänge berechnen
und mit den experimentellen Werten vergleichen.
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