Leitprogramm farbige Stoffe

hc
∆Wber = WLicht = hν=
λ (10)
Da ∆W ber = W Licht ergibt sich aus Gleichung (7) und Gleichung (10):
2
∆Wber = WLicht = h 1 ( N + 1)
hc
⋅ ⋅ =
2 2
8m
d ( z + 1)
λ
Umgeformt:
8mc 2 ( z + 1)
λber = ⋅d⋅ h ( N + 1)
2
ber
3. Wir sperren π-Elektronen in einen Kasten
h: Planck'sches Wirkungsquantum
c: Lichtgeschwindigkeit
ν: Frequenz der absorbierten Strahlung
λ: Wellenlänge der absorbierten Strahlung
Wellenlänge der absorbierten Strahlung (11)
In Gleichung (11) werden m = 9,11 . 10-31 kg, h = 6,626 . 10-34 Js und c = 2,998 . 108 ms-1, sowie für d2 die Einheit m2 eingesetzt. Für die Umrechnung von m in nm wird mit
109 multipliziert.
-31 8 -1
8 ⋅ 9,11⋅10 kg ⋅ 2,998⋅10 ms 2 2 ( z + 1)
12 9 2 ( z + 1)
λber =
⋅m ⋅d⋅ = 3, 3⋅10 ⋅10 ⋅d⋅ nm
. -34
6,626 10 Js
( N + 1)
( N + 1)
Damit erhält man einen Ausdruck für die Berechnung der Wellenlänge des absorbierten
Lichts:
2
21 2 ( z + 1)
λber = 3310 , ⋅ ⋅d⋅ nm Wellenlänge des absorbierten Lichts (12)
( N + 1)
(für d 2 ist nur der Zahlenwert einzusetzen, die Einheit m2 wurde bereits berücksichtigt)
2
52 Leitprogramm Farbige Stoffe
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