Leitprogramm farbige Stoffe

3. Wir sperren π-Elektronen in einen Kasten
Potentielle Energie: In einem Farbstoffmolekül dürfen wir die potentielle Energie der
Elektronen nicht einfach Null setzen. Vereinfachend nehmen wir für unser Modell aber an,
dass die potentielle Energie im linearen Molekülkasten konstant ist und an den Kettenenden
ein unmittelbarer Anstieg ins Unendliche erfolgt.
Wnpot = konst.
Für die Gesamtenergie im Schwingungszustand n gilt:
Wnges = Wnkin + Wnpot h
W
n konst
mL n 2
2
ges = ⋅ + . 2
8
(5)
Energieniveau-Schema: Da bei Farbstoffmolekülen mehrere π-Elektronen in den
Molekülkasten eingesperrt sind, sind auch im Grundzustand mehrere Energieniveaus besetzt.
Die Besetzung der Energieniveaus erfolgt nach folgenden Regeln:
Energieprinzip: Im Grundzustand werden die π-Elektronen auf
die untersten Energieniveaus verteilt.
Pauli-Prinzip: Ein Energieniveau darf mit maximal 2 Elektronen
besetzt werden.
Beispiel: Das folgende Cyanin-Farbstoffmolekül hat 8 π-Elektronen (durch Pfeile markierte
Elektronenpaare).
R
R
+
N CH CH CH CH CH N R
R
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