Leitprogramm farbige Stoffe

3. Wir sperren π-Elektronen in einen Kasten
Die π-Elektronen, d.h. die Elektronen der π-Bindungen und die Elektronen des
nichtbindenden Elektronenpaars (durch Pfeile markiert), sind verantwortlich für die
Farbigkeit dieser Moleküle.
Für unser Modell setzen wir nun voraus, dass die π-Elektronen sich nicht mit grösster
Wahrscheinlichkeit zwischen zwei Atomrümpfen aufhalten, sondern gleichmässig über das
ganze π-Elektronensystem delokalisiert sind.
R
R
..............................................................
N CH CH CH CH CH N
Annahme: Die π-Elektronen sind gleichmässig über alle Bindungen delokalisiert.
Wir sperren π-Elektronen in einen linearen Molekülkasten
Wir übertragen nun das Modell vom Elektron im eindimensionalen Kasten auf unsere π-
Elektronen. Wir sperren dabei nicht nur ein Elektron, sondern alle π-Elektronen in den
"Molekülkasten". Analog zum Elektron im linearen Kasten können wir die π -Elektronen
durch Wellenfunktionen beschreiben. Dabei erstrecken sich die Wellenfunktionen über das
ganze π-Elektronensystem.
- Die π-Elektronen verhalten sich wie Elektronen in einem linearen Molekülkasten.
- Die Kastenlänge L ist gleich der Länge des π-Elektronensystems.
R
R
Energiezustände
L
..............................................................
N CH CH CH CH CH N
Für die kinetische Energie der π-Elektronen im linearen Molekülkasten im
Schwingungszustand n gilt gemäss Gleichung (3):
h
W
mL n
nkin = ⋅ 2
8
2
2
R
R
R
R
+
+
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