Leitprogramm farbige Stoffe
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Schwingungszustände des<br />
Elektrons im eindimensionalen<br />
Kasten mit der Länge L<br />
n = 5<br />
n = 4<br />
n = 3<br />
n = 2<br />
n = 1<br />
n = Nummer des Schwingungszustandes<br />
bzw. Energiezustandes.<br />
3. Wir sperren π-Elektronen in einen Kasten<br />
λ = 2 L<br />
5<br />
λ = 2 L<br />
4<br />
λ = 2 L<br />
3<br />
λ = 2 L<br />
2<br />
λ = 2 L<br />
1<br />
Wellenlängen des Elektrons im<br />
eindimensionalen Kasten mit der<br />
Länge L<br />
Wie aus dieser Abbildung hervorgeht, sind nur Schwingungszustände möglich, bei denen<br />
folgende Bedingung, die sogenannte Quantenbedingung, erfüllt ist:<br />
2 L<br />
λ = n = 1,2,3....<br />
n<br />
Durch Einsetzen in Gleichung (2) ergibt sich somit für die kinetische Energie des Elektrons<br />
im Schwingungszustand n:<br />
W<br />
n kin<br />
2<br />
h h<br />
= = ⋅n<br />
2 2<br />
2mλ8mL 2<br />
2<br />
Die potentielle Energie (W pot ) des Elektrons im Kasten sei Null.<br />
(3)<br />
45 <strong>Leitprogramm</strong> Farbige <strong>Stoffe</strong>
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